人教版五年级数学下册 （探索图形）长方体和正方体教学课件

长方体和正方体探索图形

学习目标1.根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。2.在探究体验的过程中发现图形的规律。重点找出并发现图形中蕴涵的规律。难点正确数出每种涂色的小正方体的个数。情境引入用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？例题解读用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？

①②③把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数

8000

81261

824

24883654278489664按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？①②③①②③④⑤三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数

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24883654278489664①②③④⑤观察上表，你能发现什么？在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？

三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664860150125872216216884294343①②③④⑤⑥⑦⑧41020如果摆成下面的几何体，你会数吗？探索图形人教版五年级下册

6个面8个顶点12条棱正方体的面、棱、顶点各有什么特征？1cm

如果要拼成棱长为2cm的正方体，需要几个这样的小正方体？

如果要拼成棱长为3cm的正方体呢？棱长为4cm呢？8个2×2×2=827个3×3×3=2764个4×4×4=64

①②③把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。如果把它们的表面分别涂上颜色①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？

①②③棱长长度三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2cm①

3cm②4cm③

888012240061248

三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数

8000

81261

824

24883654278489664

按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？①②③①②③④⑤三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？两面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间。一面涂色的小正方体在原正方体每个面中间位置。3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36120064×6=249×6=54观察填出的表格，你能发现什么规律？棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12