《统计学》第三版

《统计学》答案_第三版《统计学》答案_第三版/《统计学》答案_第三版第2章统计数据的描绘——练习题●2.解：（1）要求对销售收入的数据进行分组，所有数据中，最大的为152，最小的为87，知数据全距为152－87=65；为便于计算和剖析，确立将数据分为6组，各组组距为10，组限以整10区分；为使数据的散布知足穷尽和互斥的要求，注意到，按上边的分组方式，最小值87可能落在最小组之下，最大值152可能落在最大组之上，将最小组和最大组设计成张口形式；依据“上限不在组内”的原则，用划记法统计各组内数据的个数——公司数，也能够用Excel进行排序统计(见Excel练习题2.2)，将结果填入表内，获取频数散布表以下表中的左两列；将各组公司数除以公司总数40，获取各组频次，填入表中第三列；在向上的数轴中标出频数的散布，由下至上逐组计算公司数的向上积累及频次的向上积累，由上至下逐组计算公司数的向下积累及频次的向下积累。整理获取频数散布表以下：个公司按产品销售收入分组表按销售收入分组公司数频次向上积累向下积累（万元）（个）（%）公司数频次公司数频次100以下512.5512.540100.0100～110922.51435.03587.5110～1201230.02665.02665.0120～130717.53382.51435.0130～140410.03792.5717.5140以上37.540100.037.5共计40100.0————13.解：（1）因为两组的均匀体重不相等，应经过比较失散系数确立体重差别较大的组：因为女生的失散系数为V=s＝5＝0.1x50男生体重的失散系数为V=s＝5＝0.08x60对照可知女生的体重差别较大。60公斤5公斤=2.27（磅）；（2）男生：x=＝27.27（磅），s=2.2公斤2.2公斤50公斤5公斤=2.27（磅）；女生：x==22.73（磅），s=2.2公斤2.2公斤（3）68%；（4）95%。解：（1）应采纳失散系数，因为成年人和幼儿的身高处于不一样的水平，采纳标准差比较1不适合。失散系数除去了不一样组数据水平高低的影响，采纳失散系数就较为合理。（2）利用Excel进行计算，得成年组身高的均匀数为172.1，标准差为4.202，进而得：4.2成年组身高的失散系数：vs0.024；172.1又得幼儿组身高的均匀数为71.3，标准差为2.497，进而得：幼儿组身高的失散系数：vs2.4970.035；71.3因为幼儿组身高的失散系数大于成年组身高的失散系数，说明幼儿组身高的失散程度相对较大。第四章参数估计（1）●1.解：已知整体标准差σ=5，样本容量n=40，为大样本，样本均值x=25，σ5（1）样本均值的抽样标准差σx===0.7906402）已知置信水平1－α=95%，得Zα/2=1.96，σ=1.96×0.7906=1.5496。于是，同意偏差是E=Zα/2n●2.解：（1）已假定整体标准差为σ=15元，σ15则样本均值的抽样标准偏差为σx===2.1429n492）已知置信水平1－α=95%，得Zα/2=1.96，σ=1.96×2.1429=4.2000。于是，同意偏差是E=Zα/2n（3）已知样本均值为x=120元，置信水平1－α=95%，得Zα/2=1.96，这时整体均值的置信区间为xZα/2σ124.2=120±4.2=115.8n可知，假如样本均值为120元，整体均值95%的置信区间为（115.8，124.2）元。●3.解：⑴计算样本均值x：将上表数据复制到Excel表中，并整理成一列，点击最后数据下边空格，选择自动求均匀值，回车，获取x=3.316667，⑵计算样本方差s：删除Excel表中的均匀值，点击自动求值→其余函数→STDEV→选定计算数据列→确立→确立，获取s=1.6093也能够利用Excel进队列表计算：选定整理成一列的第一行数据的邻列的单元格，输入“＝(a7-3.316667)^2”，回车，即获取各数据的离差平方，在最下行求总和，获取：2（xi-x）=90.652再对总和除以n-1=35后，求平方根，即为样本方差的值290.65（xi-x）=。s==1.6093n135⑶计算样本均值的抽样标准偏差：已知样本容量n=36，为大样本，s1.6093得样本均值的抽样标准偏差为σx===0.2682n36⑷分别按三个置信水平计算整体均值的置信区间：①置信水平为90%时：由两侧正态散布的置信水平1－α=90%，经过2β－1=0.9换算为单侧正态分布的置信水平β=0.95，查单侧正态散布表得Zα/2=1.64，计算得此时整体均值的置信区间为sxZα/2n

3.7565=3.3167±1.64×0.2682=2.8769可知，当置信水平为90%时，该校大学生均匀上网时间的置信区间为（2.87，3.76）小时；②置信水平为95%时：由两侧正态散布的置信水平1－α=95%，得Zα/2=1.96，计算得此时整体均值的置信区间为xZα/2s3.8423n=3.3167±1.96×0.2682=2.7910可知，当置信水平为95%时，该校大学生均匀上网时间的置信区间为（2.79，3.84）小时；③置信水平为99%时：若两侧正态散布的置信水平1－α=99%，经过2β－1=0.99换算为单侧正态散布的置信水平β=0.995，查单侧正态散布表得Zα/2=2.58，计算得此时整体均值的置信区间为xZα/2s4.0087=3.3167±2.58×0.2682=2.6247n●6.解：已知样本容量n=200，为大样本，拥有该品牌电视机的家庭比率p=23%，拥有该品牌电视机的家庭比率的抽样标准偏差为σ=p(1p)==2.98%pn2003⑴两侧置信水平为90%时，经过2β－1=0.90换算为单侧正态散布的置信水平β=0.95，查单侧正态散布表得Zα/2=1.64，pZα/2p(127.89%此时的置信区间为p)=23%±1.64×2.98%=n18.11%可知，当置信水平为90%时，拥有该品牌电视机的家庭整体比率的置信区间为18.11%，27.89%）。⑵两侧置信水平为95%时，得Zα/2=1.96，p(1p)28.8408%此时的置信区间为pZα/2=23%±1.96×2.98%=n17.1592%可知，当置信水平为95%时，拥有该品牌电视机的家庭整体比率的置信区间为；（17.16%，28.84%）。7.解：已知整体单位数N=500，重复抽样，样本容量n=50，为大样本，样本中，同意的人数为n1=32，获取同意的比率为n132p===64%n50p(1p)（1）同意比率的抽样标准偏差为=50=6.788%n由两侧正态散布的置信水平1－α=95%，得Zα/2=1.96，计算得此时整体户数中同意该项改革的户数比率的置信区间为p(1p)77.304%pZα/2=64%±1.96×6.788%=n50.696%可知，置信水平为95%时，整体中同意该项改革的户数比率的置信区间为50.70%,77.30%）。2）如估计同意的比率能达到80%，即p=80%，p(1p)=6.788%，即=6.788%由nn得样本容量为n=2=34.72取整为35，(6.788%)即可得，假如小区管理者估计同意的比率能达到80%，应抽取35户进行检查。13.解：已知整体比率=2%=0.02，由置信水平1-α=95%，得置信度Zα/2=1.96，同意偏差E≤4%E=Zα/2σ即由同意偏差公式p整理获取样本容量n的计算公式：n4ZσZα/2π(1-π)2π(1-π)222Zα/21.96n=(=(=≥=47.0596E)E)E20.042因为计算结果大于47，故为保证使“≥”成立，起码应取48个单位的样本。●14.？解：已知整体标准差x=120，由置信水平1-α=95%，得置信度Zα/2=1.96，同意误差E≤20σ即由同意偏差公式E=Zα/2x整理获取样本容量n的计算公式：nn=(x)2≥(1.96120)2=138.2976Zα/2σE20因为计算结果大于47，故为保证使“≥”成立，起码应取139个顾客作为样本。第6章假定查验——练习题(全免)6.1研究者想要找寻凭证予以支持的假定是“新式弦线的均匀抗拉强度有关于从前提升了”，因此原假定与备择假定应为：H0:1035，H1:1035。6.2（1）第一类错误是该供给商供给的这批炸土豆片的均匀重量确实大于等于60克，但查验结果却供给凭证支持店方偏向于以为其重量少于60克；（2）第二类错误是该供给商供给的这批炸土豆片的均匀重量其实少于60克，但查验结果却没有供给足够的凭证支持店方发现这一点，进而拒收这批产品；（3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供给商更看重第一类错误。第七章●4.解：（1）利用EXCEL制作数据散点图：将已知表格的后两列复制到Excel中，选择该表格后，点击：图表导游→XY散点图→确立，即得散点图以下：1.4）客1.2乘名1万00.8/次0.6（率0.4诉0.2投06570758085航班正点率(%)2）依据散点图能够看出，跟着航班正点率的提升，投诉率体现出降落的趋向，说明航班整点率与投诉率二者之间，存在着必定的负有关关系。[利用Excel的统计函数“CORREL”计算获取有关系数r=－0.88261，属于高度负有关]3）求投诉率依靠航班正点率的估计的回归方程设投诉率为Y，航班正点率为X5成立回归方程Yi12Xi解法一：应用Excel函数计算：应用统计函数“SLOPE”计算直线斜率为：2=－0.07041应用统计函数“INTERCEPT”计算直线与y轴的截距为：1=6.017832解法二：应用Excel列表计算：作出Excel运算表格以下：航班正点率投诉率（次航空公司名称（%）/10万名乘x2xy客）xy西南(Southwest)航空公司81.80.216691.2417.178大陆(Continental)航空公司76.60.585867.5644.428西北(Northwest)航空公司76.60.855867.5665.11美国(USAirways)航空公司75.70.685730.4951.476结合(United)航空公司73.80.745446.4454.612美洲(American)航空公司72.20.935212.8467.146德尔塔（Delta）航空公司71.20.725069.4451.264美国西部(Americawest)航空公司70.81.225012.6486.376全球(TWA)航空公司68.51.254692.2585.625合计667.27.1849590.46523.215得回归系数为：βnxyxy2nx2x)29523.215667.27.18949590.46（2667.2）=81.561=—0.07041441158.3βyβ=yx初始值β12xn2n=7.180.0704144667.2=6.0178399于是得回归方程为^Yii（4）参数的经济意义是：航班正点率每提升一个百分点，相应的投诉率（次/10万名乘客）降落0.07。（5）航班准时抵达的正点率为80%时，估计每10万名乘客投诉的次数可能为：?（次/10万）Yi6第八章时间序列剖析——练习题●1.解：设i年的环比发展水平为xi，则由已知得：x2003＝30，（1）又知：x2004x2005x2006（13x2007x2008（12x2003gg6%），x2006g5%），求x2008x2004x2005x2007由上得x2008x2007x2008(16%)3(15%)2x2003x2003gx2007即为x20081.0631.052，进而2008年该厂汽车产量将达到30得x2008≥30×1.063×1.052=30×1.3131=39.393（万辆）进而按假定计算，2008年该厂汽车产量将达到39.393万辆以上。2）规定x2013＝2，x2004＝1+7.8％，求9x2013x2003x2003x20049x20139x2013x2004由上得x2004＝x2003x2003＝921.078107.11%可知，2004年此后9年应以7.11％的速度增添，才能达到2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番的目标。（3）设：按每年7.4%的增添速度n年可翻一番，则有1.074na20132a2003nlog1.0742log20.30103因此log1.0749.70939（年）0.031004可知，按每年保持7.4%的增添速度，约9.71年汽车产量可达到在2003年基础上翻一番的预约目标。原规定翻一番的时间从2003年到2013年为10年，故按每年保持7.4%的增添速度，能提早0.29年即3个月另14天达到翻一番的预约目标。●3.解：设i年的环比发展水平为xi，则已知的三段年均增添率表示为：19931990x112%，即x（131993199312%）x1990x199019971993x110%，即x（141997199710%）x1993x199320001997x200018%，即x32000（108%）x1997x19977（1）该地域国内生产总值在这10年间的发展总速度为x2000=(112%)3(110%)4(18%)32.59117259.12%x1990则均匀增添速度为：102.5911711.0998919.989%（2）若x2000=500亿元，此后均匀每年增添6％，20022000x200216%即由x2000获取x2002=500(16%)2561.80（亿元），可知，若2000年的国内生产总值为500亿元，此后均匀每年增添6％，到2002年可达561.80亿元。（3）若2002年的国内生产总值的计划任务为570亿元，一季度的季节比率为105％，则2002年各季度的均匀计划任务是570÷4亿元，于是，2002年一季度的计划任务为：142.5105%149.625（亿元）。4.解：(1)*用挪动均匀法展望该公司下一年的利润：在Excel中作出10年间股票的每股利润表，增添“五项均匀”计算列，选定“五项均匀”列中的第三行单元格，点击菜单栏中“∑”符号右侧的小三角“▼”，选择点击：自动乞降→均匀值，用鼠标选定前五个数据(b2:b6)，回车，即获取第一个五项均匀值“0.96”。选择第一个五项均匀“0.96”所在的单元格，并将鼠标挪动到该单元格的右下方，当鼠标变成黑“＋”字时，压下左键并拉动鼠标到该列倒数第三行的单元格处松开，即获取用五项挪动均匀法计算的趋向值，以下表：年序每股利润五项均匀10.64—20.73—30.940.9641.141.1351.331.3261.531.4771.671.6681.681.9092.10—102.50—再利用上表的计算结果展望第11年的每股利润：选定上Excel表中的所有展望值，并将鼠标挪动到该选定地区的右下方，当鼠标变为黑“＋”字时，压下左键并拉动鼠标到该列第11年对应的单元格处松开，即获取9～11年8的展望值(见下表蓝色数字)，即得第11年的每股利润额为“2.30”。以下表：年序每股利润五项均匀10.64—20.73—30.940.9641.141.1351.331.3261.531.4771.671.6681.681.9092.101.99102.502.092.30*用趋向方程法展望该公司下一年的利润：先求出10年间股票每股利润的趋向(回归)方程。设时间为t，每股利润为y，趋向方程为y=β1+β2t解法一：应用Excel统计函数进行计算：⑴应用统计函数“SLOPE”计算直线斜率：①在表分外选定某单元格，作为直线斜率的搁置地点，点击：菜单栏中“∑”右边的“▼”后，选择“其余函数”，在“插入函数”窗口中，点击“或选择类型(C)”输入栏右侧的“∨”，选择“统计”，再在“选择函数(N)”中选择函数“SLOPE”，而后点击“确立”；②在“函数参数”窗口中，点击“Known_y’s”输入栏后，在Excel表中刷取y列数据，再点击“Known_x’s”输入栏后，在Excel表中刷取t列数据，而后点击“确立”。这时即在选定的单元格中出现直线斜率的计算结果20.192848⑵应用统计函数“INTERCEPT”计算直线与y轴的截距——直线起点值：①在表分外选定某单元格，作为直线斜率的搁置地点，点击：菜单栏中“∑”右边的“▼”后，选择“其余函数”，在“插入函数”窗口中，点击“或选择类型(C)”输入栏右侧的“∨”，选择“统计”，再在“选择函数(N)”中选择函数“INTERCEPT”，而后点击“确立”；②在“函数参数”窗口中，点击“Known_y’s”输入栏后，在Excel表中刷取y列数据，再点击“Known_x’s”输入栏后，在Excel表中刷取x列数据，而后点击“确立”。这时即在选定的单元格中出现直线斜率的计算结果0.3653331解法二：应用最小二乘法，用Excel列表计算趋向方程的公式元素：年序每股利润t2tyty10.6410.6420.7341.4630.9492.8241.14164.5651.33256.65961.53369.1871.674911.6981.686413.4492.108118.9102.5010025共计5514.2638594.34可得：回归系数βntyty2nt2t)21094.345514.26＝159.10.19284810385(55)2825初始值βyβ=yβt1t2nn=14.260.1928485510=0.36533610于是，得每股利润倚年份序号的趋向方程为：^Yt对趋向方程代入t=11，可展望下一年(第11年)的每股利润为：?Y112.488元(2)时间数列数据表示该公司股票利润逐年增添，趋向方程也表示均匀每年增添0.193元。是一个较为适合的投资方向第10章统计指数——练习题1.解：设销售量为q，价钱为p，则价值量指标、数目指标、质量指标三者关系为：销售额=销售量×价钱qp=q×p于是，对已知表格标明符号，并利用Excel计算各综合指数的组成元素以下：销售价钱销售量(公斤)(元/公斤)品种q0p0q0p1q1p0q1p1基期计算期基期计算期q0q1p0p1白菜5505601.61.8880990896100810黄瓜22425021.9448425.6500475萝卜30832010.9308277.2320288西红柿1681702.43403.2504408510共计12501300──2039.22196.821242281于是代入相应公式计算得：⑴用拉氏公式编制总指数为：四种蔬菜的销售量总指数Lqq1p02124104.16%,q0p02039.2四种蔬菜的价钱总指数Lpq0p12196.8q0p0107.73%2039.2⑵用帕氏公式编制总指数：Pqq1p12281四种蔬菜的销售量总指数为q0p1103.83%2196.8四种蔬菜的价钱总指数为Ppq1p12281q1p0107.39%2124⑶比较两种公式编制出来的销售量总指数和价钱总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数在经济意义上，拉氏指数将同胸怀要素固定在基期。销售量总指数说明花费者为保持与基期同样的花费价钱，因调整增减的实质购置量而致使实质开销增减的百分比；价钱总指数说明花费者为购置与基期同样数目的四种蔬菜，因价钱的变化而致使实质开销增减的百分比。帕氏指数将同胸怀要素固定在计算期。销售量总指数说明花费者在计算期购置的四种蔬菜，因销售量的变化而致使实质开销增减的百分比；价钱总指数说明花费者在计算期实质购置的四种蔬菜，因价钱的变化而致使实质开销增减的百分比。3.解：设产量为q，单位成本为p，销售价钱为r，则价值量指标、数目指标、质量指标三者关系为：产值=产量×价钱，总成本=产量×单位成本qr=q×r，qp=q×p⑴*以单位产品成本p为同胸怀要素，编制该公司的帕氏产量指数q:P选择已知表格中的单位产品成本和产量数据，标明符号，并利用Excel计算帕氏产量指数的组成元素以下：11产量计算期单位成本产品计量单位基期计算期0111qpqpq0q1p1A件270340501350017000B台32358002560028000C吨1901503306270049500共计————10180094500于是，以单位产品成本为同胸怀要素，编制该公司的帕氏产量指数为q1p194500Pq92.83%