现代控制实验-状态反馈器和状态观测器的设计

状态反馈器和状态观测器的设计一、实验设备PC计算机，MATLAB软件，控制理论实验台，示波器二、实验目的（1）学习闭环系统极点配置定理及算法，学习全维状态观测器设计法；（2）掌握用极点配置的方法（3）掌握状态观测器设计方法（4）学会使用MATLAB□□□□□□□□□□□□□三、实验原理及相关知识（1）设系统的模型如式所示i=jr=Cr+ZIJEBugA"若系统可控，则必可用状态反馈的方法进行极点配置来改变系统性能。引入状态反馈后系统模型如下式所示：i=^r+B«=^x+2S（r-Ax）=（^-lSK>r+fiF/=&+i>i!=&+i>（r-£r）=（c-Jir）x+i>K（2）所给系统可观，则系统存在状态观测器四、实验内容（1）某系统状态方程如下0，-1-1„„x+3-2-601x…00—4-3uy…[100<x

理想闭环系统的极点为€理想闭环系统的极点为€，1-2-3〕.(1)采用Ackermann公式计算法进行闭环系统极点配置；代码：A=[010;001;-4-3-2];B=[1;3;-6];P=[-1-2-3];K=acker(A,B,P)Ac=A-B*Keig(Ac)»bih.Danxirorjgjidian1.180^0a~lSl-d.0453Ac=-1.180^0a25L90.0453-4.1427-2.2U31.1374L貂品L.4B85-2.2748ans--3.DQ00-2.DQOO-1.DQOOk»(2)采用调用place函数法进行闭环系统极点配置；代码：A=[010;001;-4-3-2];B=[1;3;-6];eig(A)'P=[-1-2-3];K=place(A,B,P)eig(A-B*K)'

»bihuanxicoxigjidisiiarts=-1.65D6十O.OOQOi-0.1747-1.5469£-0.1747十1-5469：1.4B09Q.74511.4B09Q.7451-0.0453ans=-3.0DOO-2.OQOD-L.ODOO□3D□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□[—1—2—3〕代码：a=[010;001;-4-3-2];b=[1;3;-6];c=[100];p=[-1-2-3];a1=a';b1=c';c1=b';K=acker(a1,b1,p);h=(K)'ahc=a-h*ch=ahc=-4100D16-3-25t沁（2）已知系统状态方程为：「010，-1-001„„x+3—4—3—2—600<x（1）求状态反馈增益阵（1）求状态反馈增益阵K,使反馈后闭环特征值为[-1-2-3]；代码：A=[010;001;4-3-2];b=[1;3;-6];p=[-1-2-3];k=acker(A,b,p)A-b*keig(A-b*k)zhLiang.ta.ifartkunzhenylk-L69E30.953B0,0923sns彳-1.6923Q.04銘-0.0923-乳0769-2.S6150.7231lh15382.7231-1.1162（2）检验引入状态反馈后的特征值与希望极点是否一致。ansq-3,0000-2.oooa-i.oooa¥»I（3）比较状态反馈前后的系统阶跃响应。代码：A1=[010;001;-4-3-2];B1=[1;3;-6];C1=[100];D1=[0];G1=ss(A1,B1,C1,D1);[y1,t1,x1]=step(G1);P=[-1-2-3];K=acker(A1,B1,P);abk=A1-B1*K;A2=abk;B2=B1;C2=C1;D2=D1;G2=ss(A2,B2,C2,D2);[y2,t2,x2]=step(G2);holdonplot(t1,x1)plot(t2,x2)

（4）设计全阶状态观测器，要求状态观测器的极点为(5)检验全维状态观测器的特征值与希望特征值是否一致代码：a=[010;001;-4-3-2];b=[1;3;-6];c=[100];p=[-5-6-7];a1=a';b1=c';c1=b';K=acker(a1,b1,p);h=(K)'ahc=a-h*ceig(a1-b1*K)'>>qiian」i.ezhuarmtanguanrheh—1672liihc■TOC\o"1-5"\h\z-1610-72Q1-16-3-2=-7.ooao-e.oooa-D.aoooX»五、实验心得通过本次实验我学习了解了闭环系统极点配置定理及