债券投资第一课

债券投资第一课：交易所债券的基本概念(2012-04-2920:24:20)转载▼标签：转载没钱又丑分类：投资理财(债券)股票市场动荡，债券市场的稳定收益吸引了许多投资者。但不少人对于债券投资并不熟悉，甚至在哪里买都不是很清楚。债券在美国等资本市场发达的国家，一直是主流投资品种。要想玩转理财，债券投资不能不了解。什么是交易所债券所谓交易所债券，就是在上交所和深交所挂牌交易的债券，通俗来讲就是个人投资者可以通过自己的股票账户直接购买的债券。与传统的柜台购买债券方式相比，交易所债券可以自由买卖，且流通转让更加安全、方便和快捷。一般而言，可交易的品种包括国债、地方政府债、公司债、企业债(含城投债)、可转债等。一张债券为100元左右，最低交易单位一手为10张。也就是说，资金门槛只有1000元左右。投资者可以登录上海证券交易所主页—证券品种—债券，来查询上海证券交易所上市交易的债券代码和债券详情，登录深圳证券交易所—市场数据—交易品种—债券，来查询深圳证券交易所上市交易的债券代码和债券详情。投资者也可以在股票行情软件中输入数字65(上海债券)和数字66(深圳债券)来查询两个交易所上市的债券，选中具体债券代码后按F10可查询债券详情。每一个在交易所上市的债券都会和股票一样拥有一个六位数字的交易代码，在股票账户买入股票，卖出股票界面下，输入这个代码，就可以像股票一样进行实时买卖。T+0回转交易，手续费低廉无印花税上海证券交易所和深圳证券交易所挂牌的债券实行T+0回转交易，T+1交收，即当天买入的证券，可当天卖出，而交易资金第二天到证券资金账户。交易时间和股票交易时段相同，国债、企业债、可转换公司债券像股票一样参与集合竞价，集合竞价时间是9:15-9:25，连续竞价时间是9:30-11:30；13:00-15:00。交易所债券无印花税，且交易手续费不高于万分之二，交易成本低廉。净价交易，全价结算目前交易所债券是净价交易，按日计息，全价结算。全价=净价+应计利息，应计利息=自上次派息登记日到今天的天数×年利息/365。所以在你购买交易所债券的时候，你要付出的成本=交易所债券实时净价+应计利息+手续费。也就是说交易所债券持有一天就会计一天的利息，在你买债券时，就要付给卖出方自上次分红登记日到今天的应计利息，而在之后的派息登记日派发利息时，债券发行方会把你先付出的这部分应计利息再付给你。需要注意的是，交易所国债、地方债，不收取利息税，而企业债、公司债、可转换债券利息税按20%征收，利息税只在派息时征收，派息登记时谁持有债券，就向谁征税。债券收益率如何计算对于国债、企业债、公司债这样的交易所债券收益的计算有三种情况，即再次卖出、持有到期和回售给发行方。1、再次卖出的收益容易计算，即卖出时净价-买入时净价+买入后持有天数的应计利息。2、回售给发行方和持有到期的收益计算相同，都为单张100元×约定年利率×发行年数×(1-利息税率)。根据发行时合同约定不同，有半年支付利息的，有到期一起支付利息的，但大多是按年支付利息。以中关村债券为例，2012年2月10日，该债券以实时成交价93.8元来计算到期回售收益率。在行情软件中按F10我们可以查之，10中关村债券发行日期为2010年8月26日，债券存续期为6年，存续期内位年8月25日为利息登记日，8月26日为利息支付日。固定利率按年付息，每百元面值所得年利息为5.18%，发行第三年的2013年8月26日可回售(可视为2013年8月26日把债券回售给发行方，发行方给付本金利息，相当于持有到期的3年期债券)。2012年2月10日以93.8元净价实际买入成本=93.8元净价+2.40元应付利息+手续费=96.2元。投资者要相信，只要胆大加心细，违约前的迹像，是能够及时发现及规避的。债券投资第三课：债券的到期收益(YTM)计算(2012-04-3021:22:15)转载▼标签：转载没钱又丑分类：投资理财(债券)手工计算YTM是每位债券投资者必须具备的基本能力。1、债券重仓下单前一定要手工核算YTM，网站上的ytm可以用来作为选债时的参考，但网站上的ytm计算不一定靠谱，特别是派息日，计算收益率尤其容易出错。个人倾向于计算单利，过于复杂的复利算法，导致普通投资者无法手工计算，校核。除了分离债外，普通债券单利高的债券往往复利就高。单利用来比较债券价值已经足够。2、单利相近债券，票面利率高的债券复利和即期收益率高。简单的说ytm相近的债券，其它条件相似，优先选择票面利率高的债券。3、税前到期单利=（100元-净价+票面利率*剩余年数）/买入全价/剩余年数。税后到期单利=（100元-净价+票面利率*0.8*剩余年数）/买入全价/剩余年数。剩余年数可以在很多网站查到，或者用excel计算。剩余年数=DATEDIF(TODAY()，到期日期，"d")/365，到期日期形如“2021-12-5”。这里提一下，到期单利的另外一种表示方法，两种表示方法其实是一回事。税前到期单利=(100元-全价+票面利率*待派息年数)/买入全价/剩余年数。税后到期单利=(100元-全价+票面利率*0.8*待派息年数)/买入全价/剩余年数。注意，这里不要混淆的就是括弧里面的剩余年数与待派息年数。待派息年数是个整数，剩余年数不是个整数。某债券2年半后到期，剩余年数=2.5，待派息年数=3。4、持有收益率又称为即期收益率，持有收益率=票面利率/全价，全价=净价+应计利息。持有收益率一般不用特别计算，通常来说，票面利率高，持有收益率就高。而通常来说，债券大部分时间涨跌不会太多，这时实际收益率就是持有收益率。2011年底，112012和112014的YTM都在9.+%相差不多。由于112014的票面利率比112012高1%，持有一两个月，显然112014比112012更合算，这就是持有收益率的意义。到期收益率，一般来说持有到期才能拿到这么多收益。5、巧用Excel计算YTM每次手工核算肯定比较麻烦，通常大家感兴趣的债券就那么几支。将基本信息登录好一次，以后，直接修改当前价格，就能得到最新的YTM：剩余年数：I2=DATEDIF(TODAY()，G2，"d")/365应计利息：J2=(INT(I2+0.9999)-I2)*F2+F2/365全价：K2=H2+J2税前收益：M2=(INT(I2+0.9999)*F2+100-K2)/(K2*I2)税后收益：N2=(INT(I2+0.9999)*F2*0.8+100-K2)/(K2*I2)待派息年数=INT(I2+0.9999)特别提示：Excel有时为出现奇怪的bug。所以，手工计算还是无法替代的。债券投资第四课：债券的避税操作(2012-05-0221:19:24)转载▼标签：转载没钱又丑分类：投资理财(债券)引用一位债券高手的原话：“作债券不避税是对自己不负责任的表现”。高息债的投资，如果不进行避税操作委实太可惜了。以怀化债（111051）为例，利息税要扣掉1.62元。超过了一个点。债券避税操作是每个债券投资者的必修课。具体操作1、在派息前卖出债券，派息后重新买入债券。这也是最常规的避税操作。可以参考债券派息日前后的K线图。会发现由于持有这种避税想法的投资者众多，往往在派息前，债券持续下行，派息后债券强势上涨。(还有一个原因，派息后的债券，持有收益率相对高一些)。至于提前卖债的时间，胆小的，提前一两个月卖；胆大的，提前一两天卖。通常避掉一半的税问题不大。具体案例，举例并不代表推荐该债券。122857在12.15债权登记，16日派息。2011年12月15开盘93元出掉122857。次日在93元以下将122857全部接回。完美避税。2、建立一个债券池，将心中满意的债券放在里面。通过两支相近债券的相互切换来实现避税。①当一支债券快接近派息日时，卖掉，然后买入债券池中另外一支债券，可以实现完全避税。②我更欣赏另外一种避税方式。持有一支债券时，当另外一支债券除息后，将手中债券抛掉换成除息债券。此时，刚出息的债券，买入后相对收益较高(持有利息=票面利息/全价，此时，净价几乎等于全价)。③或者，持有一支债券时，当一支更高收益的新债上市时，将手中债券抛掉换成新债。此时，新债净价几乎等于全价。在实际操作案例中，如2009年11月，将全价109.02元的怀化债(111051)抛掉，换成全价104元左右的银基债(112014)就是不错避税选择。3、避税成功的概率在一个95%以上。什么叫避税成功，如果，派息日，债券净价涨幅小于"票面利率*20%"就是避税成功。而不是像部分投资者想象的那样，完全避掉所有的税。2012年1月，111051派息日爆涨，这是最接近派息失败的案例。仔细观察就会发现，债权登记日完全可以99.2卖掉，派息日，怀化100.2开盘，尾盘涨到101附近。如果100.2介入，也能成功的避掉0.62元的税。4、派息日是非常好的建仓时机。2011年派息日，92.26捡的122857,91.11捡的122781都是非常好的买点。债券投资第五课：债券的久期及应用(2012-05-0221:47:20)转载▼标签：转载没钱又丑分类：投资理财(债券)1、久期的概念久期也称持续期，是1938年由F.R.Macaulay提出的。它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。上面是最科学的解释，看得人眼花缭乱，我通俗的解释一下，近似看成是债券的剩余年限就OK了。债券的修正久期=久期/(1+YTM)，我个人直接忽略之，直接用债券的剩余年限代替。2、债券新手常常忽视久期有些债券新手常常忽视久期，债券只看YTM(到期年化收益率)甚至只看票面利率。这是不科学的。最简单的，债券a，一年期8%。债券b，十年期10%。哪支债券好？显然是ytm更低的一年期债券要好得多。这就是久期的意义。3、久期在实际中的应用理论上，债券的ytm每上升(下降)1%，债券的价格就会跌(涨)1%*久期。这种表述并不准确，但大体是这个意思。所以，我们在加息通道或者说债券要下跌时，持有久期短的债券。在减息通道或者说债券要上涨时，持有久期长的债券。因为，下跌时，久期短的债券，跌幅小。上涨时，久期长的债券涨债大。久期短的债券波动小，适合风险承受能力差的客户持有。目前市面上的122918，112012，112014这些是代表。4、最受欢迎的是x+y型债券最受欢迎的是x+y型债券，同时具备短久期和长久期的优点。短端的防御性和长段的攻击力。5、谈谈久期对实际债券价格的影响举个案例，2012年2月3日，债市处于相对弱势10凯迪债和11凯迪债，10凯迪债的发债方是凯迪控股，11凯迪发债方是凯迪上市公司。10凯迪的的资质要好于11凯迪，一个是aa+还有诸多增信措施。但是久期太长了，还有8年才到期。折算率也很高。11凯迪的发债方的负债率高达80%+，而且一直存在为大股东(10凯迪)利益输送的嫌疑。但是它久期短，折算率也低。在市场上却受到了热捧，aa的11凯迪比aa+的10凯迪ytm低了不少。资质，折算率，更差的11凯迪由于久期短，票面利率高战胜了资质更好的10凯迪。大家听说过当年风光无比的夏新A6手机吧，当年，夏新多少厉害，谁能想到6年不到就垮了，还是上市公司。对一家非垄断国企来说，8年，实在是太长了。就算它现在效益再好，8年后，天知道会怎样。弱势的时候，大家比较理性。随后两个月，债市强劲上扬，长久期的10凯迪债展现了其惊人的攻击力，成为了涨幅最大的债券之一。6、最后提下实际中久期计算①注意回售，就是x+y型债券，部分网站忽略了回售。②提前还款的计算，这点儿常被忽视。如122936，最后三年(0.3+0.3+0.4)。现在它的实际久期要这样计算，现在2012年2月3日，2016年11月16日到期，剩余期限4.79年。原先，我们认为久期是4.79年。实际上，应(0.3*2.9+0.3*3.79+0.4*4.79=3.92)比原先估算的短吧。债券投资第六课：骑乘效应的应用(2012-05-1221:00:15)转载▼标签：转载没钱又丑分类：投资理财(债券)很多投资者进入债券市场时，带着定期存款的思维烙印。比如，想投资三年债券，就只观注三年内即将到期的债券。很快，他就会发现，太多投资者喜欢到期限短的债券了。直接后果就是，债券到期期限越短，收益率越低。尤其是三年到期的债券年化收益率仅4%左右。而与此同时，却有很多剩余期限较长的债券，到期年收益超过了7%。最高的债券如09长虹债(126019)，剩余5.72年。到期税后年化收益甚至达到了7.7%。可是，近6年的时间太漫长了。很多投资者都无法忍受，这么漫长的资金锁定期。中途会有多少要用钱的地方呀。我也不想把活钱锁死这么久。2~3年是个比较合适的投资周期。太短了，又要伤神选择新的投资。太长了，又太考究耐性。有没有法子实现7%以上年化收益两~三年债券投资？假设一下，我们买入一支6年期债券，比如，长虹债，持有三年后，会发生什么情况？2009年9月27日，09长虹债为例。净价：71.77应计利息：0.20全价:71.97剩余期限：5.76票面利息：100元单利：长虹税前单利＝((100-71.97)+0.8*6)/(71.97*5.76)=7.92%长虹税后单利＝((100-71.97)+0.8*6*0.8)/(71.97*5.76)=7.69%三年后，长虹债将变成短期债。长虹债的到期年化收益极有可能在4%左右。相应的，其债券市价应在90元以上。即使按保守估计推算。持有长虹债前三年的年化收益也应在8%以上。具体收益模型探讨，参见090923长虹债长期收益探讨。这一投资思路，就是骑乘效应实际应用的具体表现。而且，不持有债券到期，可以规避，债券发行方不能兑付本金的行为。当然，获取相对较高收益，就必须承担更多国家货币政策变动带来的风险。最典型的就是加息。充分利用骑乘效应，长线投资久期较长的债券2~4年，获取利润最丰厚的一截，然后将其卖给偏好短久期债券的机构和个人投资者。可以获取相对稳定和较高的收益。并能规避掉可能存在的债券风险。骑乘效应：在债券持有期间,一只债券的剩余期限也会逐渐变短,其收益率沿着收益率曲线下滑而给投资者带来的收益就被称为骑乘效应。简单说，假设当前一级市场3个月，6个月、1年期央票收益率分别为：3.4%，3.7%和4.06%，则3M与6M之间利差为0.3%，1Y和6M利差为0.36%。那么对于需要投资3M的投资者甲来说，可以先买入6个月央票然后在3个月后卖出；同样，需要投资6M央票的投资者乙，也可以先买入1Y的然后6M后卖出。对于甲来说，采取骑乘策略的盈亏平衡点是3个月后3M央票上涨0.6至4%(这个可以计算出来)，当3个月后3M央票利率高于4%时，骑乘策略失败并产生亏损，但3个月后3M央票收益低于4%或者没有变化时，通过骑乘策略3个月持有期年化收益率将达到4%(计算结果)。债谈之一：债券是复利(2012-05-0320:08:19)转载▼标签：转载江南金马分类：投资理财(债券)这里所说的债券，仅指交易所上市的债券，不包括凭证式国债等。储蓄是单利，毋庸置疑。那么，债券是单利还是复利呢？几乎所有债券招募说明书上都申明“本期债券采用单利按年计息不计复利”。据此，似可认定债券是单利。其实不然，债券不是单利，而是复利。说债券是复利，是因为债券的付息方式是“每年付息一次”(个别债券每年付息两次)。它不同于储蓄(凭证式国债也称为储蓄式国债)的到期一次性还本付息。单利和复利的区别在于利息是否再生利息。债券本身，按年计息并派息付息从而不可能再计复利，但投资者获得利息后可通过再投资，让利息再生利息，从而实现复利。也许有人会反问，我每年获得的利息不再投入，不就是单利了吗？非也！收益计算，排处个人行为的随意性。在一个封闭时间内，一定量的资金投入后，中间不追加也不流出，用期末按收益计算年化收益(年利率)。100元的5年期存款，年利率5.5%，到期利息共5.5*5=27.5元。如果是100元的5年期债券，年利率5.5%，每年派息，不考虑债券的价格波动(即除息后全价仍然100元)，也不考虑利息税，每年的利息都全部再投入该债券，则到期后利息总收益=(1+0.055)^5-1=30.70元，比储蓄多得利息30.7-27.5=3.2元。债谈之二：债券复利的魅力(2012-05-0320:25:34)转载▼标签：转载江南金马分类：投资理财(债券)债谈之一说了债券是复利。现在,我们来做几个有趣的计算。1、以面值买入10年期年利率8%的债券100元，若不考虑价格波动和税收，每年付息后立即以面值全部再投资，那么到期利息收入不是8*10=80元，而是100*(1.08^10)-100=115.89元，是80元的1.45倍。也就是说,复利的10年利息收入，相当于单利的14.5年。对这结果，不管你反应如何，反正我是惊讶莫名。需要指出的是，你在债市里长期投资所取得的总是复利。你卖了又全额再买，(不管买入原来的债还是别的债)，那就是将原来持有的债所取得的利息进行再投资，也就是利息再生息，用赚到的钱再赚钱。2、同样条件下，如果买入的是年利率7%的债券，则到期利息总收入是96.72元，比年利率8%的债券，收益不是少10元[(8-7)*10]，而是少了将近20元(115.89-96.72=19.17)。如此这般，应该如何选择债券，已经无须我烦言（选债的其它因素以后再谈）。看了我的计算结果，你是否今后就选定一个高息债，一直吊上十年？错了！我的这番计算，其真实意义是，你每年在债市上获取8%或7%的收益，则十年的总收益是115.89%或96.72%。如此而已。这就是债券和复利的魅力所在。3、某债券年利率8%，全价100元，其年收益(复利)就是8%，不需要计算。但你如果问我，它的单利是多少？我告诉你，我不知道。为什么？因为计算条件不够。要计算单利，必须知道年限，而且计算比较麻烦。如果是10年期，单利=[100*(1.08^10)-100]/10*100%=11.59%；如果是5年期，单利=[100*(1.08^5)-100]/5*100%=9.39%。债谈之三：债券到期收益率计算(2012-05-0321:45:42)转载▼标签：转载江南金马分类：投资理财(债券)债券到期年化收益包括两部分，一部分是利息收益，计算公式：e=c/pv(c票面利率，pv全价，下同)结果为复利，均为正值，该部分收益与年限无关。另一部分收益为价格与100元面值差额的收益，可正可负(溢价即价格大于100元的为负值，反之为正值)。其复利计算公式为：f=[(100/qv)^(1/n)-1]/pv(qv净价，n剩余年限).将这两部分相加，即得债券的到期复利年收益：即y=e+f=c/pv+[(100/qv)^(1/n)-1]/pv={c+[(100/qv)^(1/n)-1]}/pv为简便起见,可将差价收益取算术平均值即单利，计算公式：f=(100-qv)/n/pv，则债券年收益(复利)计算公式可简化为：y=e+f=c/pv+(100-qv)/n/pv=[c+(100-qv)/n]/pv亦即到期收益率=[票面利率+(100-净价)/剩余年限]/全价。上式为债券到期年收益(复利)的近似计算公式，其误差通常很小，误差符号取决于债券是溢价还是折价。溢价时，其值比准确值略小，反之略大。网上的债券收益数据，均为复利，多是用EXCEL表格计算的，因为计算方法不同，数据会有些许差异。其中以122和海天园的为佳，基本可信。在此，笔者对他们的辛劳和付出，表示衷心感谢。需要提醒大家的是，因为种种原因，其数据有时会出现错误甚至较大错误。因此，自己会熟练计算还是十分必要的。投资要学习，投资要用功。债谈之四：做债券的小数学(2012-05-0419:32:37)转载▼标签：转载江南金马分类：投资理财(债券)专业债券投资是大学问。一般投资者，虽不苛求高深，但要做好债券，应该有比较敏捷的数学头脑。1、手续费债券做T+0交易时，万分之一的手续费，卖价比买价高2分钱就基本不亏(全价100元刚好不亏，否则微亏或微赢，但均可忽略)；万三的手续费，做到不亏就要有6分钱的差价。2、利息收入票面利息7.3%，每天利息是万分之二，即1张债券1天利息2分钱；100张债券(面值总价1万元，全价总价1万元左右)1天利息2元钱；1万张债券(面值总价100万元，全价总价100万元左右)1天利息是200元钱；票面利息8%，1张债券1天利息2.2分钱，1万张债券一天利息是220元钱；你的债券今天跌了6分钱，如果它的票面利率是7.3%，那么你的损失3天后就自动补回来了。3、逆回购收入或正回购支出回购利率3.65%，则1天的利息是万分之一，也就是每1万元1天的利息是1元,100万元1天的利息是100元；回购利率1.825%，则一天的利息是万分之0.5，也就是每1万元一天利息0.5元，100万元1天的利息是50元。4、回购天数选择周三做逆回购或正回购，做3天和做4天，资金实际占用天数相同。同样情形还有，周四做2天3天4天，周五做1天2天3天。因此，速算比较，就可增加收入或减少支出。例如每周五，1天2天3天回购，若无利差，报价应该是3:2:1，但实际上随时都有利差出现。上周五(3月16日)，开盘价204001是3.1，204002是1.26，204003是0.65，显然，做逆回购的应该选择204001，做正回购的则应选择204003。今天的回购利率高吗？因为季末兼长假，今天债市震荡。回购利率是检验市场资金面的重要尺度。可以融资度过长假的204003，上午先是下探，10点半后企稳走高，中午以最高价位收于6.71。这个价位高吗？我们来做个小计算：平均日利率=6.71*3/8=2.516高乎哉？不高也。笔者个人感觉，未必正确。债券投资第五课：债券的久期及应用(2012-05-0221:47:20)转载▼标签：转载没钱又丑分类：投资理财(债券)1、久期的概念久期也称持续期，是1938年由F.R.Macaulay提出的。它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。上面是最科学的解释，看得人眼花缭乱，我通俗的解释一下，近似看成是债券的剩余年限就OK了。债券的修正久期=久期/(1+YTM)，我个人直接忽略之，直接用债券的剩余年限代替。2、债券新手常常忽视久期有些债券新手常常忽视久期，债券只看YTM(到期年化收益率)甚至只看票面利率。这是不科学的。最简单的，债券a，一年期8%。债券b，十年期10%。哪支债券好？显然是ytm更低的一年期债券要好得多。这就是久期的意义。3、久期在实际中的应用理论上，债券的ytm每上升(下降)1%，债券的价格就会跌(涨)1%*久期。这种表述并不准确，但大体是这个意思。所以，我们在加息通道或者说债券要下跌时，持有久期短的债券。在减息通道或者说债券要上涨时，持有久期长的债券。因为，下跌时，久期短的债券，跌幅小。上涨时，久期长的债券涨债大。久期短的债券波动小，适合风险承受能力差的客户持有。目前市面上的122918，112012，112014这些是代表。4、最受欢迎的是x+y型债券最受欢迎的是x+y型债券，同时具备短久期和长久期的优点。短端的防御性和长段的攻击力。5、谈谈久期对实际债券价格的影响举个案例，2012年2月3日，债市处于相对弱势10凯迪债和11凯迪债，10凯迪债的发债方是凯迪控股，11凯迪发债方是凯迪上市公司。10凯迪的的资质要好于11凯迪，一个是aa+还有诸多增信措施。但是久期太长了，还有8年才到期。折算率也很高。11凯迪的发债方的负债率高达80%+，而且一直存在为大股东(10凯迪)利益输送的嫌疑。但是它久期短，折算率也低。在市场上却受到了热捧，aa的11凯迪比aa+的10凯迪ytm低了不少。资质，折算率，更差的11凯迪由于久期短，票面利率高战胜了资质更好的10凯迪。大家听说过当年风光无比的夏新A6手机吧，当年，夏新多少厉害，谁能想到6年不到就垮了，还是上市公司。对一家非垄断国企来说，8年，实在是太长了。就算它现在效益再好，8年后，天知道会怎样。弱势的时候，大家比较理性。随后两个月，债市强劲上扬，长久期的10凯迪债展现了其惊人的攻击力，成为了涨幅最大的债券之一。6、最后提下实际中久期计算①注意回售，就是x+y型债券，部分网站忽略了回售。②提前还款的计算，这点儿常被忽视。如122936，最后三年(0.3+0.3+0.4)。现在它的实际久期要这样计算，现在2012年2月3日，2016年11月16日到期，剩余期限4.79年。原先，我们认为久期是4.79年。实际上，应(0.3*2.9+0.3*3.79+0.4*4.79=3.92)比原先估算的短吧。债谈之七：债券价格涨跌与其到期收益率负相关(2012-05-0519:36:52)转载▼标签：转载江南金马分类：投资理财(债券)债券定价学说中，最经典的是麦尔齐的五定理(见附录)。其中最重要的是两条，我将其简单表述为，一是债券价格涨跌与其到期债券价格涨跌与其到期收益率负相关，二是债券价格弹性与剩余年限正相关。今天先谈第一条。到期收益率计算，是债券价格理论的核心。作为一般通俗分析，用我前面列出的近似公式就可以了，即到期收益率y=y1+y2=票面利率/全价+（100-净价）/剩余年限/全价。上式中，全价等于净价加应计利息。平价债券y=y1=票面利率/全价。该公式表明，到期收益率ｙ是净价、票面利率、剩余年限和应计利息的函数，其中净价是最活跃的主动变量。麦尔齐五定理均来自对到期收益率公式的数学推导。债券价格涨跌与其到期收益率负相关(也可称为反向变化，但不是严格的反比关系)，表述简单，但内涵丰富。1、关于债券价格涨跌与其到期收益率负相关，我的表述中用“价格涨跌”，而如果说成债券价格与其到期收益率负相关就可能产生误解。这是因为，在同一市场中，不同债券，其价格高或低不能直观反应其收益率低或高，也就是说，价格高的不等于收益率低，价格低的也不代表其收益率高。但是所有债券，凡价格上涨就意味着其收益率下降，反之，价高下跌就意味着其收益率上升，是典型的翘翘板关系。我们经常在财经新闻中听说，某国国债收益率大幅攀升，其实是该国国债市场价格大幅下跌。反之亦然。2、在到期收益率和价格的两者关系中，是到期收益率决定债券的价格，整个市场平均价格和单一债券价格的涨跌，其背后的驱动和决定因素都是到期收益率。因此，债券投资者应该关注的不是债券价格，而是其背后的看得见和看不见的手所操控的收益率。债券的价格取决于债市的平均到期收益率，而债市的平均收益率又取决于社会资金面和平均利率及其变化预期。债市在去年遭遇的的严冬，根本原因是连续加息提准和民间借贷利率高企大幅推高债市平均收益率。今年的债市阳春则是因为降准和降息预期，使债市平均收益率下降。3、即使债券价格保持不变，收益率也在逐日变化。例如票面利率8%，一直平价，则因为应计利息的逐日增加，其收益率由初始的8%逐渐降至派息前的7.4%(y=8/108=7.4%)。通常，溢价和平价的债券收益率将逐日下降，相反折价债券价格将逐日提高。为维持收益率不变，溢价的债券价格必定逐渐下跌，折价债券价格将逐渐上涨。回归100元是所有债券的必然宿命。这里用得到一句话，欠账总是要还的。不论是你欠了债券的(溢价券)还是债券欠了你的(折价券)，都要还，信用5A级。一般情况下，高票面利率债券的价格走势是涨后逐渐下跌，低票面利率债券则在下跌后逐渐上涨。市场中以126开头的低息分离债，上市后一步跌到位，然后价格逐渐攀升，投资者主要靠价格上涨获取收益。对于单一债券来说，其派息总额亦即投资者的总收益是固定的，折价无非是将收益推后，溢价则是提前。今年债市行情好，其实是赚的去年的钱或者是预先赚了今后几年的钱。实在是涨不必喜跌不必忧。投资债券，需要一颗平常心。4、派息后收益率骤然提高，避税存在理论障碍。例如年息8%，派息前的平价债券，其收益率为7.4%，派息后因为应计利息归零收益率骤然升至8%，为维持7.4%的收益率，若其剩余年限4年，其价格将上涨1.8元至101.8元。这个数字意味着避税存在理论障碍。票面利率越高年限越长，除息后收益率升幅越大，为维持其原有收益率不变，价格升幅也越大。它说明，派息除权后价格上涨并非机构坑散户，主要是到期收益率与价格翘翘板关系所致。显然，低利率和剩余年限短的债券较容易避税。5、在同一市场中，不同债券的价格主要由市场平均收益率决定。通常，票面利率高于市场平均收益率的，则通过溢价降低其收益率，反之票面利率低于市场平均收益率的，则通过折价提高其收益率。6、同一市场中，不同债券的到期收益率会有些许差异，原因有如下几点：其一，在一个有效的市场中，到期收益率的分布，应该是与剩余年限正相关的，亦即剩余年限越长收益率越高，反之剩余年限越短收益率越低。占用资金时间长，对于发行人来说，理应付出更高融资成本；对于投资人来说，由于未来的利率变化等诸多不确定性，理应取得风险补偿。银行存款5年期利率高于3年，3年期高于1年期，依此类推。同一个发行人同时发行的两个债券，期限长的利率高，期限短的利率低，例如122784和122875,122851和122852等等。债券正回购套作，实质就是借入短期借出长期，赚取利差。所谓骑乘效应，说的也是这个意思。但目前市场上，债券比价与此相悖的比比皆是，剩余期限短的反倒收益率高，这是不正常的，纠正是迟早的事；其二，信用利差，在债市恐慌时扩大，在债市走牛时大幅度缩小；其三，可质押回购的债券，在债市走牛时可获得一定利差，折扣率大的利差更大些；其四，机构或基金控盘操纵价格等市场炒作因素；其五，流动性好的可获得一定的流动性溢价，例如近几年的111047和111051。但是，总体上单一债券的到期收益率不会大幅偏离市场平均收益率，因此机构大幅拉高和打压某个或某几个都是向市场送钱。债谈之八：关于债券价格弹性与剩余年限的关系(2012-05-0521:00:48)转载▼标签：转载江南金马分类：投资理财(债券)麦尔齐的债券价格定价定理：定理一，债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。即到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。定理二，当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。定理三，随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。定理四，对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。即对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。定理五，对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。即息票率越高，债券价格的波动幅度越小。我的说法与麦尔齐定理有一定区别。麦尔齐定理说“当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系”。我来举例说明麦尔齐定理：A和B两个债券，剩余年限分别是1年和5年，票面利率均为8%，假如应计利息均为零，初始均为平价，则半年后为维持到期收益率8%不变，运用公式计算可得，A债券净价应为99.85元即下跌0.15元，B债券价格应为98.9元即下跌1.1元，显然，剩余年限长的B债券波动幅度远大于A债券。实际上，去掉“收益率不变”的前提条件，价格弹性依然与剩余年限正相关。仍然举例说明之。例：利率均为8%且初始均为平价A和B两个债券，A剩余期限1年，债券B剩余期限5年，如果因为债市走好到期收益率都降为7%,运用公式计算可得，A债券价格将上涨0.93元，而B债券价格将上涨3.70元，是A债券的5倍。反之，如果债市走坏，假定到期收益率都由7%升至8%,则A债券价格将下跌0.93元，而B债券价格将下跌高达3.70元。去年的930债灾，大多数债券跌得惨不忍赌，而剩余期限不到1年的111054岿然不动。同样后来别的债券大幅上涨，而111054的K线图依旧如人临终前的心电图，死水无澜。这很有趣，债券如人，孩提时欢蹦乱跳，到迟暮之年就趴伏不动了。债券价格弹性与剩余年限正相关，市场中常见的说法是长债抗涨抗跌(涨时涨的多，跌时也跌的多)，短债不抗张也不抗跌(涨时涨的少，跌时也跌的少)。债券价格弹性，还与票面利率、流动性以及信用等级等有关。债谈之九：债券回购套作倍数计算(2012-06-1819:12:26)转载▼标签：转载江南金马分类：投资理财(债券)内容提要：套作倍数m=q/(1-q),其中q=中登公司每周公布的回购折算比例*100/债券全价*交易所规定的标准券(或综合券)使用率。债券回购倍数计算，看似复杂，实际简单且有趣，主要是有用。一、四个折扣率1、中登公司确定的以张为单位的折扣率，姑且称其为券折率，设为K1。①中国证券登记结算公司每周三晚上公布下周的券折率。今天是5月27日，上周的券折率数值从0.61—1.02不等。它的意义是每张债券质押后可兑换的标准券(沪市)或综合券(深市)的张数。例如，122871上周的券折率为0.61，即每张该债券质押入库后可兑换0.61张标准券；111051上周的券折率为0.98，即每张该债券质押入库后可兑换0.98张综合券。②股市行情软件F10中列出的回购折算比例就是券折率K1，但有的软件更新不及时，需要看清相应的调整日。权威的最新数据可到中国证券登记结算公司网站查取。海天园债券实时数据中标准券栏的数据即券折率K1。③券折率K1，可分为0.7档(K1=0.6—0.79)和0.9档(K1大于或等于0.8,,。其中K1=0.8—0.9为数寥寥)/两个档次，分别称为低折扣和高折扣可回购债券。分属这两个档次的债券基本固定不变，每周的变化是根据债券的价格波动和总价调整，一般情况下均属微调。2、每百元债券市值入库可兑换的标准券或综合券的张数，姑且称其为实折率，设为K2。①显然，K2=K1*100/债券全价，在K1一定时，K2随行情交易价格随时改变。②海天园债券实时数据中折算率栏的数据即实折率K2。K2也可根据上式自行计算。③通常K2小于或大于K1，只有当全价等于100元时K2=K1。上周五收盘时K2数值从0.61---0.93不等，最大值0.93。在债券价格大幅下跌时，会出现K2大于1的极端情况。④上周五收盘，122871的实折率为0.60，即每100元该债券市值质押入库后可兑换0.60张标准券；111051上周的实折率为0.92，即每100元该债券市值质押入库后可兑换0.92张综合券。3、交易所或券商规定的标准券或综合券使用率，设其为K3。①上交所现行规定是90%即K3=0.9，个别券商自行规定85%。即K3=0.85。②债券市值的融资率q，q=K2*K3。③取K3=0.9，则按上周五收盘计算，122871融资率q=K2*K3=0.60*0.9=0.54，即每百元市值能正回购融资100*0.54=54元；111051融q=K2*K3=0.92*0.9=0..828，百元市值能正回购融资100*0.828=82.8元。二、回购套作倍数计算1、回购放大倍数m计算，是等比级数问题，无穷系列时，计算公式简单之至，只有一个参数q，即等比级数的公比。m=q/(1-q)倍，融资额=a1*m，总资产S=a1/(1-q)=a1*(m+1)例如，q=0.8,则最大套作倍数m=0.8/(1-0.8)=0.8/0.2=4，100万资金可做到500万市值债券。若q=0.5，则最大套作倍数m=0.5/（1-0.5）=0.5/0.5=1，100万资金可做到200万市值债券。2、继续用上面的例子，取K3=0.9，则按上周五收盘计算，122871融资率q=0.54，若套作该券，最大倍数m=q/(1-q)=0.54/(1-0.54)=054/0.46=1.17倍，100万资金最多可做到217万市值的债券。111051融资率q=0..828，最大倍数m=q/(1-q)=0.828/(1-0.828)=0828/0.172=4.81倍，100万资金最多可做到581万市值的债券。3、上周五收盘有30余只债券的实折率K2=0.93，则这些债券的q=K2*K3=0.93*0.9=0.837，m=q/(1-q)=0.837/0.163=5.13倍。4、我们再次惊叹数学的神奇，K2从0.92仅增加微不足道的0.01，套作倍数m却从4.81大幅提高到5.13。需要警惕的是这一现象的负面，即K2向下微调的后果。5、前面说过，极端情况下，会出现K2大于0.93甚至大于1的情况。当K2=1时，q=0.9，m=9倍。所以上交所风控指引同时规定回购放大倍数不得超过5倍，并非多余。三、套作过程中可再融资计算1、等比级数很有趣。若q=0.8，则m=4，该数列依次为1，—0.8—0.64—0.512—0.4096—-----，某项后面直至无穷项之和永远等于该项的4倍。2、换做质押套作说话。100万资金，用q=0.8的债券回购套作，,则m=4,第一次融资80万，第二次融资64万，如此不断演绎下去，其数列为100万—80万—64万—51.2万—40.96万-----初始时可知共能融资100万*4即400万，融资80万后，可知还能融资80*4即320万，融资51.2万后可再融资51.2*4=204.8万，依此类推，直至无穷。3、因此，套作倍数公式m=q/(1-q)，也适用于套作开始后的再融资计算。套作开始后，持有的标准券或综合券乘以K3再乘以100即为最大可融资额。例如某日足额正回购后拥有可用资金70万，可将其看做是新的初始资金a，如果再用q=0.8的债券质押回购，共可融资70万*5=350万[S=a1*(m+1)]。若用前述的怀化套作，共可融资70万*5.81=409.5万；用122871套作共可融资70万*2.17=151.9万。4、融资额度留有多大富余，有大文章，应根据大的形势和债券剩余期限等，审时度势，综合收益和风险评判作出决定。富余的最佳境界是，手中有余粮(可用资金)，债券能出仓(出库)。既可逢低买入，也可逢高卖出，更可腾挪置换，随时调整持仓。富余的长远意义在于拥有后备兵力，退可守进可攻。运用之妙，存乎一心。5、在融资留有余地且尚未到期时，如果想继续融资，则这时可融资额=(未到期融资额+可用券数量*100)*K3-未到期融资额。下面的实际融资数列计算就用到该公式。四、理论和实际的差距1、套作倍数公式m=q/(1-q)，是基于无穷等比数列的理论计算。实际上，正回购不可能无穷到一分一厘。沪市回购的最小单位是10万元，深市最小单位是1000元，实际回购倍数总是小于理论数值。2、100万初始资金，当q=0.8时，在沪市，其每次足额融资形成的数列是100万—80万—60万—50万—40万—30万—20万—20万—20万—10万—10万—10万(该系列数字表面上已经丧失等比数列形态。切不可将该数列误昨100万—80万—60万—40万—30万—20万—10万)，共可融资11次计360万元，较理论数据少40万元，大体相当于理论数值的90%。3、深市回购最小单位是1000元，同样是100万初始资金，当q=0.8时，实际可融资超过383万元，达到理论数据的95%。4、资金量越大，则实际套作倍数和最大融资额越接近理论数据。5、在套作过程中，常要计算已经实现的回购放大倍数。这时可用以下公式：已经实现的套作倍数=（总资产/净资产）-1，净资产=总资产-负债。6、需要指出的是，净资产不再是初始资金，它包括了盈亏，其数值随行情起伏波动。因此即使套作倍数固定不变，最大可融资额也是不断变动的。7、此外，如前所述，实际回购倍数总是小于公式m=q/(1-q)的计算结果。这在理论上是毋庸置疑的。但是，在某种情况下，只要稍作变通，仅仅一次回购，即可在实践中完满达到公式m=q/(1-q)的计算结果。一次而等于无穷多次，这颇有点不可思议。债谈之十：5倍债券下跌时套作者的绞索(2012-06-1819:22:24)转载▼标签：转载江南金马分类：投资理财(债券)因为总资产和净资产均随行情变化增减，所以即使正回购资金固定不变，实际套