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14.1变量与函数§

14.1.3函数图像（1）1/28我们在前面学习中，都接触到了那些表示函数方法？复习与归纳2/28情景一：汽车以60千米/时速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，写出s与t函数关系式（解析式）。S=60t解析法表示函数关系解析法主要能反应什么情况？数量关系3/28列表法表示函数关系列表法主要能反应什么情况？下表是某种股票一周内周一至周五收盘价。12收盘价星期五星期四星期三星期二星期一时间12.512.912.4512.75对应关系情景二：4/28下列图测温仪统计图象，它反应了北京春季某天气温T怎样随时间t改变而改变。41424t/小时8T/℃0情景三：5/2841424t/小时8T/℃0横坐标表示

纵坐标表示。

随

改变而改变?-3时间（t）温度（T）温度（T）时间（t）6/28下列图测温仪统计图象，它反应了北京春季某天气温T怎样随时间t改变而改变。41424t/小时8T/℃0-3图象法表示函数关系图象主要能反应什么情况？改变规律7/28表示函数关系方法：1、解析法：准确地反应了函数与自变量之间数量关系。2、列表法：详细地反应了自变量与函数数值对应关系。3、图象法：直观地反应了函数随自变量改变而改变规律。归纳8/28尝试新知9/28正方形边长为x，面积为s。面积s不是边长x函数？它们函数关系式怎样表示?面积s与边长x函数关系式为:

s=x2(x＞0)

问题一：

x＞0范围是怎么确定？问题二：能否用列表方法和画图方法来表示这个函数？10/28

计算并填写下表：x00.511.522.53…S=x2(x>0)

…00.2512.2546.259

假如我们在直角坐标系中，将你所填表格中自变量x及对应函数值S看成一个点横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。11/2814902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲线上点S=x2(x>0)表示x与s对应关系点有没有数个但实际上我们描出点只能是有限多个同时依据描出点想象出其它点位置12/28这么我们就得到了一幅表示S与x关系图．如点(2，4)表示x=2时S=4。图中每个点都代表x值与S值一个对应关系。13/28函数图象

对于一个，假如把与分别作为点，那么坐标平面内由这些组成图形，就是这个函数图象。自变量函数每对对应值横、纵坐标点你记住了吗？函数

函数图象能够数形结合地研究函数，给我们带来便利。上图中曲线即为函数(x＞0)图象．14/28北京春季某天气温T随时间t改变而改变规律如图所表示：t/h1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下时间长呢？还是在零度以上时间长？T/℃O245.曲线与x轴交点表示什么？15/28

活动结论：

1．一天中每时刻t都有唯一气温T与之对应．能够认为，气温T是时间t函数．

2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃．

3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．

4．我们能够从图象中直观看出一天中气温改变情况及任一时刻气温大约是多少．

5．假如长久观察这么气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温改变规律．16/28例2

下列图反应过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家17/28小明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家18/28你能回答以下问题了吗?小明1.从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?4.小明给玉米地锄草用了多少时间?5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家平均速度是多少?19/28活动结论

1．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟．

2．由平行线段横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟

3．由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米．由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟．

4．由平行线段横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．

5．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0.08(千米／分钟)．20/2848121618243060900时间(分钟)速度(千米/时)1、该图表示一辆汽车速度随时间改变情况：①汽车行驶了多长时间？它最高时速是多少？②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？练习21/2848121618243060900时间(分钟)速度(千米/时)该图表示一辆汽车速度随时间改变情况：③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？④用自己语言大致描述这辆汽车行驶情况。22/282、小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米图书室，看了40分钟书后，用20分钟返回到家，下列图中表示小颖离家时间与距离之间关系是（)D1000y（米）x（分）206080D．O1000y（米）x（分）206075A．O1000y（米）x（分）2075B．O1000y（米）x（分）6075C．O练习23/28

3、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽搁上课，故加紧速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶旅程（米）与时间（分）函数图象，那么符合小明骑车行驶情况图象大致是（）Dt(分)s(米)OＡ．t(分)s(米)OＢ．t(分)s(米)OＣ．t(分)s(米)OＤ．练习24/284．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则以下3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下长度h（厘米）与点燃时间t之间函数关系是（）.C练习25/28思索：P104练习21.在___点和___点时候,两地气温相同;2.在___点到