专辑11带电粒子在磁场运动(解析版)-2023年高考全国10套物理试题分项汇编

衡石量书衡石量书1202010磁场一、2020年高考物理试卷状况：1、全国I卷：河南、河北、湖南、湖北、山西、江西、安徽、广东、福建2II卷：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、疆、陕西、重庆3III卷：云南、广西、贵州、四川、西藏4、北京卷5、天津卷6、江苏卷7、浙江卷〔17月卷〕8、山东卷9、海南卷二、20201〔2020·7·T9〕特高压直流输电是国家重点能源工程。如下图，两根等高、相互平行的水平长直导

C.MN端时向右运动D.MN端时向左运动【答案】B【解析】S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大〔增反减同异向电流相互排斥，所以无论哪种状况，圆环均向右运动。应选B。4〔2020·全国III卷·T18〕真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如下图。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。电子质量为m，电荷量为e，无视重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为〔 〕III1 2 1

I。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中2点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则〔 〕3mv

mv C.3mv

D.3mv2ae ae

4ae

5aeb0d0a点处的磁感应强度方向竖直向下c点处磁感应强度方向竖直向下2〔2020·全国I卷·T18〕一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面对外，其边界如图中虚线所示，ab为半圆，acbd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q〔q>0〕的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为〔 〕

5〔2020·天津卷·T7〕Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面对里，磁感应强度大小为B的匀强yMy轴正方向的夹角45N点〔图中未画出〕垂直穿过x轴。OMa，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则〔 〕qBaA.粒子带负电荷 B.粒子速度大小为mC.粒子在磁场中运动的轨道半径为a D.N与O点相距( 21)a1·T11〕如下图，在光滑绝缘水平面上，两条固定的相互垂直彼此绝缘的导线通以大小一样I。在角平分线上，对称放置四个一样的正方形金属框。当电流在一样时间间隔内增加一样量，则〔〕6qB

4qB

3qB

2qB3〔2020·全国III卷·T14〕如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观看到〔 〕MN端，圆环都向左运动MN端，圆环都向右运动

1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向内运动1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向外运动2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向内运动2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向外运动7〔2020·II卷·T24〕0≤x≤hy区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为mq〔q>0〕的粒子以速度v0x轴进入磁场，不计重力。假设粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种状况下磁感应强度的最小值Bm；B假设磁感应强度大小为m，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正2x轴的距离。9〔2020·浙江1·T22〕通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率〔即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值，可争论中子〔1n〕的衰变。中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视0为零的反中微子νe。如下图，位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，该质子源在纸面内各向均匀地放射NP点下方放置有长度L1.2mO为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OPa。在探测板的上方存在方向垂直纸面对里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。电子质量me

9.11031kg0.51MeV/c2mn

939.57MeV/c2mp

938.27MeV/c2〔c为光速，不考虑粒子之间的相互作用。p4.81021kgms13108MeVsm1。〔〕写出中子衰变的核反响式，求电子和反中微子的总动能〔以MeV为能量单位；〔2〕当a0.15mB0.1T时，求计数率；〔3〕假设a取不同的值，可通过调整B的大小获得与〔2〕问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的范围。8〔2020·1·T21〕如图甲所示，在xOy水平面内，固定放置着间距为l的两平行金属直导轨，其间连接有阻值为R〔内阻可视为无穷大，可动态显示电阻RB、方向垂直导轨平面的匀强磁场。t0mlFxx0

。位置开头做简谐运动，观看到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示的正弦曲线。取x

UT

，则简谐运动的m0 2BlmO。不计摩擦阻力和其它电阻，导体棒始终垂直导轨运动〔提示：可以用Fx图象下的“面F所做的功〕求导体棒所受到的安培力FA

t的变化规律；00.25TF的冲量；假设t0F0

1N,l1m,T2s,m1kg,R1Ω,Um

0.5V,B0.5T，求外力与安培力大小相等时10江苏卷空间存在两个垂直于Oxy2B、003B。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点Ox轴正向射入磁场，速度均为v。甲第1次、第2y轴的位P、Q，其轨迹如下图。甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点。甲的质量为mq。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求：0

11〔2020·7·T23〕某种离子诊断测量简扮装置如下图。竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向BCDHGEH水平射入磁场，b束中的离子在磁QOd；P点的时间间隔

t；

R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点。每束每秒射N，离子束间的距离均为0.6RCD的宽度为0.5Rmq，

q可能的最小值。m

不计重力及离子间的相互作用。vc束中的离子射出磁场边界HGHs；求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离L ；max假设打到探测板上的离子被全部吸取，求离子束对探测板的平均作用力的竖直重量FHGL的关系。bI在点产生的磁场方向向上，Ib1 2II

b点产生的磁场方向向下，由于202010磁场一、2020年高考物理试卷状况：1、全国I卷：河南、河北、湖南、湖北、山西、江西、安徽、广东、福建2II卷：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、疆、陕西、重庆3III卷：云南、广西、贵州、四川、西藏4、北京卷5、天津卷6、江苏卷7、浙江卷〔17月卷〕8、山东卷9、海南卷二、2020

1 2即BB1 2b点的磁感应强度不为零，A错误；BCD．如下图，d点处的磁感应强度不为零，a点处的磁感应强度竖直向下，c点处的磁感应强度竖直向上，BD应选C。2〔2020·全国I卷·T18〕一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面对外，其边界如图中虚线所示，ab为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q〔q>0〕的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为〔 〕1〔2020·7·T9〕特高压直流输电是国家重点能源工程。如下图，两根等高、相互平行的水平长直导

2III21 2 1

I。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中

6qB

4qB3qB

2qB点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则〔 〕

【答案】C【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动

mv2qBv

2rTb0d0a点处的磁感应强度方向竖直向下c点处磁感应强度方向竖直向下

可得粒子在磁场中的周期粒子在磁场中运动的时间

r v2mTqB【答案】C【解析】A．通电直导线四周产生磁场方向由安培定推断，如下图

tTm2 qB则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。承受放缩圆解决该问题，acac直线上，将粒子的轨迹半径由零渐渐放大。当半径r0.5R和r1.5Rac、bd区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期。0.5R<r<1.5R时，粒子从半圆边界射出，渐渐将轨迹半径从0.5R渐渐放大，粒子射出位置从半圆顶端向下移动，轨迹圆心角从R时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆心角减小，因此当R时轨迹圆心角最大，即轨迹对应的最大圆心角粒子运动最长时间为

43 3 4 t T3 2

m4 m,2 2 qB 3qB

A点为电子做圆周运动的圆心，r为半径，由图可知ABO为直角三角形，则由几何关系可得应选C。

ar 2r2 a2解得rmax

3

max

max由洛伦兹力供给向心力3mv

eBvmv2r3〔2020·全国III卷·T14〕如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观看到〔 〕

解得B min应选C。

4ae

，故C正确，ABD错误。5〔2020·天津卷·T7〕Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面对里，磁感应强度大小为B的匀强yMy轴正方向的夹角45N点〔图中未画出〕垂直穿过x轴。OMa，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则〔 〕MN端，圆环都向左运动MN端，圆环都向右运动MN端时向右运动

粒子带负电荷

qBamD.MN端时向左运动【答案】B【解析】S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，

C.a【答案】AD【解析】

D.N与O点相距( 21)a从而引起穿过圆环的磁通量突然增大〔增反减同异向电流相互排斥，所以无论哪种状况，圆环均向右运动。应选B。4〔2020·全国III卷·T18〕真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如下图。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。电子质量为m，电荷量为e，无视重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为〔 〕

A．粒子向下偏转，依据左手定则推断洛伦兹力，可知粒子带负电，A正确；BC．粒子运动的轨迹如图由于y轴正方向的夹角45，依据几何关系可知OMOOOM45，OMOOaA.3mv B.mv C.3mv D.3mv2ae ae 4ae 5ae【答案】C【解析】为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，则其运动轨迹，如下图

则粒子运动的轨道半径为洛伦兹力供给向心力解得

1 1 1rOM 2a1qvBmv2r2qBavmBC错误；DN与O点的距离为D正确。

NOOO1

r(

21·T11〕如下图，在光滑绝缘水平面上，两条固定的相互垂直彼此绝缘的导线通以大小一样I。在角平分线上，对称放置四个一样的正方形金属框。当电流在一样时间间隔内增加一样量，则〔〕20【答案〔〕磁场方向垂直于纸面对里；B=mv〔〕π；y(2 3)h0m qh 6〔1〕由题意，粒子刚进入磁场时应受到方向向上的洛伦兹力，因此磁场方向垂直于纸面对里。设粒子进入R，依据洛伦兹力公式和圆周运动规律，有v21、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向内运动

由此可得

qvBm 0①0 R1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向外运动2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向内运动2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向外运动【答案】B【解析】13线圈进展分析，依据安培定则画出直流导线在线框中的磁场方向：

mvR 0②qBy轴正半轴离开磁场，其在磁场中做圆周运动的圆心在y轴正半轴上，半径应满足Rh③Bm时，粒子的运动半径最大，由此得mvB= 0④m qhB〔2〕假设磁感应强度大小为my轴正半轴上，由②④式可得，此时圆弧半径为2电流大小相等，线圈关于两导线对称，所以线圈中的磁通量为0，电流增大时，依据楞次定律可知线圈中无感应电13线圈静止不动；24线圈进展分析，依据安培定则画出直流导线在线圈中的磁场方向：

R2h⑤P点离开磁场，运动轨迹如下图。设粒子在Pxα，电流增大，依据楞次定律推断感应电流方向〔如下图起主要作用，依据左手定则推断安培力的方向〔如下图，依据力的合成可知24线圈沿着对角线向外运动，故B正确，ACD错误。应选B．

由几何关系即π⑦6

sinh1⑥2h 27〔2020·II卷·T24〕0≤x≤hy区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为mq〔q>0〕的粒子以速度v0x轴进入磁场，不计重力。

由几何关系可得，Px轴的距离为联立⑦⑧式得

y2h(1cos)⑧〔1〕假设粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种状况下磁感应强度的最小值Bm；2 〔〕假设磁感应强度大小为B ，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正2

y(2 3)h⑨8〔2020·1·T21〕如图甲所示，在xOy水平面内，固定放置着间距为l的两平行金属直导轨，其间连接有阻值为R〔内阻可视为无穷大，可动态显示电阻R2x轴的距离。

B、方向垂直导轨平面的匀强磁场。t0mlFxx0

。位置开头做简谐运动，观看到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示的正弦曲线。取x

UT

，则简谐运动的m0 2BlmO。不计摩擦阻力和其它电阻，导体棒始终垂直导轨运动〔提示：可以用Fx图象下的“面F所做的功〕

1mv22

2

x2x20求导体棒所受到的安培力F

t的变化规律；

1 2 1 2A00.25T时间内外力

的冲量；

x

m和v m/s；x m和v mF 1 5 1 5

2 5 2 5假设t0F0

1N,l1m,T2s,m1kg,R1Ω,Um

0.5V,B0.5T，求外力与安培力大小相等时

9〔2020·浙江1·T22〕通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率〔即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值，可争论中子〔1n〕的衰变。中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视0为零的反中微子νe。如下图，位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，该质子源在纸面内各向均匀地放射NP点下方放置有长度L1.2mO为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OPa。在探测板的上方存在方向垂直纸面对里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。电子质量me

9.11031kg0.51MeV/c2mn

939.57MeV/c2mp

938.27MeV/c2【答案】(1)BlU

BlU 2msin R TT mU

〔c为光速，不考虑粒子之间的相互作用。p4.81021kgms13108MeVsm1。〔〕写出中子衰变的核反响式，求电子和反中微子的总动能〔以MeV为能量单位；〔2〕当a0.15mB0.1T时，求计数率；I m m

〔3〕假设a取不同的值，可通过调整B的大小获得与〔2〕问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的范围。F 2R Bl1 2 1 2(3)x

m和v

m/s；x

m和v m1 5 1 5【解析】

2 5 2 5由显示的波形可得

UUm

sin2tT

2【答案】(1)0.7468MeV (2)3【解析】

B

15T40U 2

〔1〕核反响方程满足质量数和质子数守恒：I msin tR T

1e0ν安培力随时间变化规律：

BlU 2

核反响过程中：

0 1 1 0 e 安培力的冲量：

F BIlA

msin R T

依据动量和动能关系：

E md

c2

mc2mc2p e

0.79MeV由动量定理，有：

I BlqA

B2x l20R

则总动能为：

E p2kp 2mp

0.0432MeVI

mUm

I IF

mvm

质子运动半径：

Ee

E Ed

0.7468MeVF 2R Bl

R

0.3m棒做简谐运动，有：

FkxA

eB如图甲所示：当F F时：A

x0AFFxxvvA

vvm

1m/s1F kxA 2Fkx

依据动能定理：

0 02xv

6可得质子计数率为：OP 2RN d

13dP点的时间为tNT3T由匀速圆周运动的规律得，T 1

m01 v qB0T 2

2m2 v 3qB0绕一周的时间为：T2T 1TT22 2解得：T5m6qB0P点的时间为5mt3T

2qB0P点时间间隔为：Ttt 12解得： 的t

qB0(3)由洛伦兹力供给向心力，由qvBmv2 得，RR”1

m”v2q”B0R”2

m”v0d”2R1

”2R”2假设乙粒子从第一象限进入其次象限的过程中与甲粒子在Q点相遇，则：2R”nd”OQd1T” T” T” T Tn(1 2) 1 1 22 2 2 2 2结合以上式子，n无解。假设乙粒子从其次象限进入第一象限的过程中与甲离子在Q点相遇，则：nd”OQn(12) 1 Tn(12) 1 2 2 2 2计算可得q”=n

q〔n=1，2，3……〕32 32〔3〕在确保计数率为 的状况下：232aB3200a如图乙所示：恰能打到探测板左端的条件为：4R R22maxL2max44B1540T10江苏卷空间存在两个垂直于Oxy2B、00P、Q，其轨迹如下图。甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点。甲的质量为mq。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求：QOd；P点的时间间隔t；q可能的最小值。m3B。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点Ox轴正向射入磁场，速度均为v。甲第1次、第2y轴的位【答案】(1)d3qB；(2)t2qB；(3)m”mvq”=2q00m【解析】(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力供给向心力，由qvBmv2 得，RR1mv2qB，R2