2018-2019学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2018-2019学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．（3分）的相反数等于（）A． B． C．﹣2 D．22．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%3．（3分）把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A．线段有两个端点 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小4．（3分）下列图形中，∠1与∠2互为补角的是（）A． B． C． D．5．（3分）如果一个角的补角是140°，那么这个角的度数是（）A．20° B．40° C．70° D．130°6．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个（）7．（3分）计算（﹣1）2015所得的结果是（）A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．18．（3分）将21.54°用度、分、秒表示为（）A．21°54′ B．21°50′24″ C．21°32′40″ D．21°32′24″9．（3分）如图，共有线段（）A．3条 B．4条 C．5条 D．6条10．（3分）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A．34° B．36° C．38° D．40°11．（3分）若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A．3 B．4 C．2 D．3.512．（3分）大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（）A．20个 B．32个 C．64个 D．128个13．（3分）中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A．90° B．75° C．82.5° D．60°14．（3分）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．mn+2 C．m+2（n﹣1） D．m+n+2二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．（3分）﹣的绝对值是．16．（3分）若|x+3|+（5﹣y）2＝0，则x+y＝．17．（3分）若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“＝”）18．（3分）按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是．19．（3分）数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是．20．（3分）如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB＝3cm，BC＝2cm，那么A、C两点之间的距离为cm．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（15分）计算（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）（3）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]．22．（5分）如图，已知∠AOB，求作∠ECF，使∠ECF＝∠AOB．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）23．（10分）请画出一条数轴，先在数轴上标出下列各数，然后再用“＞”将它们连接起来．﹣3，+1，+2，﹣1.5，﹣6．24．（10分）如图，已知线段AB＝80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14，（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长．25．（10分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．（1）图中∠BOD的邻补角为；∠AOE的邻补角为．（2）如果∠COD＝25°，那么∠COE＝；如果∠COD＝60°，那么∠COE＝；（3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由．26．（10分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于第一种方式，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子拼在一起可坐多少人？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按第二种方式每4张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成10张大桌子，共可坐多少人？

2018-2019学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．（3分）的相反数等于（）A． B． C．﹣2 D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：的相反数等于，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数相反数．2．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（3分）把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A．线段有两个端点 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小【分析】因为两点之间，线段最短，把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程．【解答】解：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的河道改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点之间，线段最短定理．故选：C．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键．4．（3分）下列图形中，∠1与∠2互为补角的是（）A． B． C． D．【分析】根据补角的概念对各个选项进行判断即可．【解答】解：根据补角的概念可知，C中∠1与∠2互为补角，故选：C．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．5．（3分）如果一个角的补角是140°，那么这个角的度数是（）A．20° B．40° C．70° D．130°【分析】根据和为180度的两个角互为补角即可求解．【解答】解：根据定义一个角的补角是140°，则这个角是180°﹣140°＝40°，故选：B．【点评】此题考查了补角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180°．6．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个（）【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方对各小题分别计算，再根据正数和负数的定义判断．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，是正数；②﹣|﹣2|＝﹣2是负数；③﹣22＝﹣4，是负数；④﹣（﹣2）2＝﹣4，是负数；综上所述，负数有3个．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，是基础题，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，需熟记．7．（3分）计算（﹣1）2015所得的结果是（）A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1【分析】根据负数的奇次幂是负数，即可解答．【解答】解：（﹣1）2015＝﹣1，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记负数的奇次幂是负数．8．（3分）将21.54°用度、分、秒表示为（）A．21°54′ B．21°50′24″ C．21°32′40″ D．21°32′24″【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：21.54°＝21°32.4′＝21°32′24″．故选：D．【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒．9．（3分）如图，共有线段（）A．3条 B．4条 C．5条 D．6条【分析】根据在一直线上有n点，一共能组成线段的条数的公式：，代入可直接选出答案．【解答】解：线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六条，也可以根据公式计算，＝6，故选D．【点评】在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．10．（3分）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A．34° B．36° C．38° D．40°【分析】根据旋转的性质求出∠AOD和∠BOC的度数，计算出∠DOB的度数．【解答】解：由题意得，∠AOD＝31°，∠BOC＝31°，又∠AOC＝100°，∴∠DOB＝100°﹣31°﹣31°＝38°．故选：C．【点评】本题考查的是旋转的性质，掌握旋转角、旋转方向和旋转中心的概念是解题的关键．11．（3分）若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A．3 B．4 C．2 D．3.5【分析】先根据相反数、倒数的概念易求a+b、xy的值，然后整体代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得a+b＝0，xy＝1，那么＝×0+×1＝．故选：D．【点评】本题考查了相反数、倒数、代数式求值，解题的关键是熟练掌握倒数、相反数的概念．12．（3分）大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（）A．20个 B．32个 C．64个 D．128个【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：∵3×60÷30＝6，∴经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是26＝64个．故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．13．（3分）中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A．90° B．75° C．82.5° D．60°【分析】根据时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔2个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果．【解答】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，∴分针与时针的夹角是2×30°＝82.5°．故选：C．【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键．14．（3分）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．mn+2 C．m+2（n﹣1） D．m+n+2【分析】此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．【解答】解：第n排座位数为：m+2（n﹣1）．故选：C．【点评】此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性．这是分析的关键点．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．（3分）﹣的绝对值是．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得||＝．【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．16．（3分）若|x+3|+（5﹣y）2＝0，则x+y＝2．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x+3＝0，5﹣y＝0，解得，x＝﹣3，y＝5，则x+y＝2，故答案为：2．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．17．（3分）若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）＞0．（填“＜”、“＞”或“＝”）【分析】根据m＜n＜0，易知m、n是负数，且m的绝对值大于n的绝对值，于是可得m+n＜0，m﹣n＜0，根据同号得正，易知（m+n）（m﹣n）＞0．【解答】解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．【点评】本题考查了有理数的乘法法则，解题的关键是先判断m+n、m﹣n的取值情况．18．（3分）按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是21．【分析】把x＝3代入程序流程中计算，判断结果与10的大小，即可得到最后输出的结果．【解答】解：把x＝3代入程序流程中得：＝6＜10，把x＝6代入程序流程中得：＝21＞10，则最后输出的结果为21．故答案为：21【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（3分）数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是4．【分析】分别求出每次移动后的各个数，利用数轴即可表示．【解答】解：+3向左移动4个单位长度，到达A，表示﹣1，﹣1向右移动了5个单位，就到达B，表示4．【点评】借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．20．（3分）如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB＝3cm，BC＝2cm，那么A、C两点之间的距离为1或5cm．【分析】由题意可知，点C的位置分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论．【解答】解：由题意可知，C点分两种情况，①C点在线段AB延长线上，如图1，AC＝AB+BC＝3+2＝5cm；②C点在线段AB上，如图2，AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1cm．综上所述，A、C两点之间的距离为1cm或5cm．故答案为：1或5．【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是根据题意画出线段图，找准线段间的关系．解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（15分）计算（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）（3）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6＝（24+6）+[（﹣14）+（﹣16）]＝30+（﹣30）＝0；（2）3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）＝﹣36﹣4＝﹣40；（3）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]＝1﹣×[2﹣9]＝1﹣×[﹣7]＝1+＝2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）如图，已知∠AOB，求作∠ECF，使∠ECF＝∠AOB．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【分析】首先画射线CF；再以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于E、D；以C为圆心，OD长为半径画弧，然后再以N为圆心ED长为半径画弧，交前弧于M，过M作射线AE可得∠ECF．【解答】解：如图所示：∠ECF即为所求．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法．23．（10分）请画出一条数轴，先在数轴上标出下列各数，然后再用“＞”将它们连接起来．﹣3，+1，+2，﹣1.5，﹣6．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，+2＞+1＞﹣1.5＞﹣3＞﹣6．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．24．（10分）如图，已知线段AB＝80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14，（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长．【分析】（1）根据线段AB＝80，M为AB的中点可直接得出结论；（2）根据N为PB的中点，且NB＝14可直接得出PB的长；（3）根据MB与PB的长可直接得出结论．【解答】解：（1）∵M是AB的中点，∴MB＝AB＝×80＝40；（2）∵N为PB的中点，且NB＝14，∴PB＝2NB＝2×14＝28；（3）∵MB＝40，PB＝28，∴PM＝MB﹣PB＝40﹣28＝12．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．25．（10分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．（1）图中∠BOD的邻补角为∠AOD