新人教版第19章一次函数复习课省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

第19章一次函数复习课第1页1、常量、变量：在一个改变过程中,数值发生改变量叫做

变量

；数值一直不变量叫做

常量

；2、函数概念：函数定义：普通，在一个改变过程中,假如有两个变量x与y，而且对于x每一个确定值，y都有唯一确定值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x函数．假如当x=a时，对应y=b，那么b叫做当自变量值为a时函数值．【基础知识】一、函数概念：第2页3、函数中自变量取值范围求法：（1）.用整式表示函数，自变量取值范围是全体实数。（2）用分式表示函数，自变量取值范围是使分母不为0一切实数。（3）用奇次根式表示函数，自变量取值范围是全体实数。用偶次根式表示函数，自变量取值范围是使被开方数为非负数一切实数。（4）若解析式由上述几个形式综合而成，须先求出各部分取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量取值范围。（5）对于与实际问题相关系，自变量取值范围应使实际问题有意义。第3页4、函数图象定义：普通，对于一个函数，假如把自变量与函数每对对应值分别作为点横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成图形，就是这个函数图象．下面２个图形中，哪个图象中y是关于x函数．图１

图２

第4页1、列表（表中给出一些自变量值及其对应函数值。）

2、描点：（在直角坐标系中，以自变量值为横坐标，对应函数值为纵坐标，描出表格中数值对应各点。

3、连线：（按照横坐标由小到大次序把所描各点用平滑曲线连接起来）。5、用描点法画函数图象普通步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。第5页（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形面积S与边长x函数关系为：S=x2(x＞0)6、函数有三种表示形式：第6页1、以下曲线中，表示y不是x函数是（），怎样改动这条曲线，才能使y是x函数？AxyOBxyOCxyODxyOB你是怎样判断？第7页2.求自变量取值范围B．C．D．A．（宜宾）函数中自变量x取值范围是()BA．且B．C．D.且（泸州）函数自变量x取值范围是（）A第8页二、一次函数概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)函数叫做正百分比函数.其中k叫做百分比系数.当b=0

时,y=kx+b即为y=kx,所以正百分比函数，是一次函数特例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)函数叫做一次函数.一次函数正百分比函数第9页

思考y=kxn+b为一次函数条件是什么?(1)指数n=1(2)系数k

≠0(1)下列函数中,哪些是一次函数?(1)是(2)不是(3)是(4)不是(2)函数y=(m+2)x+(m2-4)为正比例函数,则m为何值

.m

=2注意:既要满足自变量x最高次数为1；同时要满足自变量一次项系数不能为0。第10页求m为何值时，关于x函数y=(m+1)x2-m2+3是一次函数，并写出其函数关系式.点评：本题在考查一次函数定义，由定义可得

且

，解得

，解析式为

.2-m2=1m+1≠0m=1y=2x+3解:由题意,得

2-m2=1

m+1≠0

解得m=1把m=1代入解析式，得y=2x+3.第11页三、一次函数图象与性质：1、图象形状:（1）正百分比函数y=kx(k是常数，k≠0))图象是经过原点（0，0）和（1，k）一条直线，称为直线y=kx.（2）一次函数y=kx+b(k不等于0）是经过（0，b）和（-，0）一条直线，称为直线y=kx+b.

第12页2、一次函数图象与性质：k>0k<0图象性质（1）正百分比函数y=kx(k≠0)图象与性质：xyOxyO图象经过第一、三象限，y伴随x增大而增大.图象经过第二、四象限，y伴随x增大而减小.第13页k<0,b<0

k>0,b>0

k>0,b<0

k<0,b>0

图象经过三,二,一象限,y随x增大而增大.yxOBAxOyBAxOyBA图象经过三,四,一象限,y随x增大而增大.图象经过二,一,四象限,y随x增大而增小.图象经过二,三,四象限,y随x增大而增小.xOyBA(2)一次函数y=kx+b(k≠0)图象与性质：第14页(3)函数y=kx(k≠0)与函数y=kx+b(k≠0)图象之间关系：一次函数y=kx+b图象,能够看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到:(1)当b＞0时，向上平移b个单位长度；(2)当b＜0时，向下平移︱b︱个单位长度.yxOy=kxy=kx+b(b>0)y=kx+b(b<0)第15页一次函数y=kx+b图象如图1，则直线y=bx＋k图象只能是()yxO图1yxODyxOByxOAyxOCD第16页（广州）一次函数y=(m+2)x+1若y随x增大而增大，则m取值范围是___________.（珠海）已知，函数y=3x图象经过点A（-1，y1），点B（-2，y2），则y1

y2（填“＞”“＜”或“=”）.>（·鞍山）在一次函数y＝kx+2中，若y随x增大而增大，则它图象不经过第

象限．四第17页思索：（·泰安）把直线y＝-x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4交点在第一象限，则m取值范围是（）A．1＜m＜7B．3＜m＜4 C．m＞1D．m＜4yxOy=2x+4y=-x+3C第18页四、画一次函数y=kx+b(k≠0)图象(1)两点法(2)平移法x01y0k一次函数y=kx+b(k≠0)普通选取以下两点正百分比函数y=kx(k≠0)普通选取以下两点x01yb-b/k第19页五、待定系数法待定系数法求一次函数解析式普通步骤（1）设一次函数函数解析式为y=kx+b；（2）依据条件（普通是已知两个条件）列方程（组）；（3）解方程（组）求出k、b；（4）把求出k、b代入所设解析式，从而详细写出这个解析式.第20页已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线解析式.解：设一次函数解析式为y=kx+b.∵y=kx+b图象过点（9，0）与（24，20）9k+b=024k+b=20

∴∴这个一次函数解析式为第21页已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它图象与x轴交点横坐标是６，求这个一次函数解析式.解：一次函数当x=1时，y=5.且它图象与x轴交点是(6,0).由题意,得∴∴一次函数解析式为y=-x+6.第22页3y=-x+bOyxP如图，一个正百分比函数图像与一次函数图像相交于点P.求这个一次函数解析式.解：当y=3时，∴x=-2,∴P(-2,3)∴-(-2)+b=3,∴b=1,∴这个一次函数解析式为y=-x+1.第23页某柴油机在工作时，油箱中余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t函数关系式；(2)画出这个函数图象.解：（１）设Ｑ＝kt＋b.把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得解析式为Q＝-5t+40(0≤t≤8).第24页（２）列表tQ08040如右图，线段AB即是所求图象.204080tQAB第25页已知点A(6,0)及第一象限动点P(x,y),且x+y=8.设△OPA面积为S.(1)求S关于x函数解析式；(2)求x取值范围;(3)当S=12时，求P点坐标；(4)画出函数S图象.解(1)第26页(4)列表xy08024248Oxy第27页1.一次函数与一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)解．

x为何值时

函数y=ax+b值为0．

从“数”角度看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)解．

求直线y=ax+b与x轴交点横坐标．

从“形”角度看六、一次函数与方程、不等式关系第28页2.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)

．

x为何值时

函数y=ax+b值大于0．

从“数”角度看解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．

求直线y=ax+b在x

轴上方部分（射线）所对应横坐标取值范围．

从“形”角度看第29页3.一次函数与二元一次方程组：解方程组自变量（x）为何值时两个函数值相等．并求出这个函数值

从“数”角度看解方程组确定两直线交点坐标.从“形”角度看第30页Oyxy=2x+44-2解：依据题意可知：（1）当x=-2时，y=0;（2）当x>-2时，y>0;（3）当x<-2时，y<0.函数y＝2x＋4图象如图，依据图象回答：(1)x取什么值时，函数值y等于0?(2)x取什么值时，函数值y大于0?(3)x取什么值时，函数图象在x轴下方？第31页直线y=kx+b与直线y=2x+3交点横坐标为2，则关于x不等式kx+b<2x+3解集为______2xyOy=2x+3y=kx+bx>2第32页（娄底）一次函数y=kx+b（k≠0）图象如图所表示，当y＞0时，x取值范围是（）A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2yxO23C第33页（黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4解集为（）yxOAAA.x<1B.x>3C.x>1D.x<3第34页（宜宾）如图，直线经过A(2，1)，B(－1，－2)两点，则不等式

解集为

．yxOAB－1<x<2第35页（黔东南州）直线y=-2x+m与直线y=2x-1交点在第四象限，则m取值范围是（）CA.m<-1B.m<1C.-1<m<1D.-1≤m≤1直线a:y=x+2和直线b:y=-x+4相交于点A,别与x轴相交于点B和点C,与y轴相交于点D和点E.(1)求△ABC面积;(2)求四边形ADOC面积.第36页y=x+2y=-x+4yxOACDB解：（1）画出函数y=x+2和y=-x+4图象,如图.x0-24y=x+220y=-x+440B(-2,0)，C(4，0),D(0,2)第37页由得∴A(1,