材料科学与工程基础标准答案

答：答：BCCBCC.•.其质量为:7n=2x55.85g/(6.023xl023)=1.855xl0-密度为p=1.855xIO'22g/(2.334x10"23m3)192.2g/molg/cm3,原192.2g/molsFCC晶体结构中。与原子半径的关系FCC4,/?=4xl92.2g/(6.023xl02Wcm3)=22.4g/cm\求得a=0.3848R=1.414x0.384850.9g/cm3,原子量50.9答：先求出晶胞边长再根据BCC2x50.9g/(6.023x1023xa3cm3)=5.96g/cm3,求得a=0.305

V31//4=V31//4=1.732x0.305nm/4=0.132nm答：根据所给出的晶体结构得知，=2R=2x0.126nm=0.252=7.304对于HCP,每个晶胞有6个原子，Mzr=

=1.396xl0'28m3/晶 C^Sx^xsii^Ox^x^x^x—x求得a=3.231xlO~lom0.323nm,c=1.593“=0.515CrCuCo的理想密度，并与书中的实验数据做比较。Co之比为1623错(Rh)的原子半径为0.1345nm,密度为12.41g/cm\确定其晶体结FCCBCC晶体结构。FCC,BCC,或简单立方，并证明你的结论。简单立方晶胞示在 中合金ABC答：(1)单个原子质量：77.4/(6.02x1023)=1.2857x10-22(2)单个原子质量：107.6/(6.02x1023)=1.787灯0-22若为简单立方：Vc3=(2/?)3=(2x0.133)30.01882nm3若为面心立方：Vc=cd=(22/?)3=(2X1.414X0」33尸=0.0532nm3ljn3.9964个原子相符,因此是而心锡晶胞具有四方(tetragonal)对称，晶格常数a和〃各 0.3180.318nm。如果其密度，原子量和原子半径各为7.30g/mol0.151nm,计算其原子致密度3・17碘具有正交晶胞，其晶格常数心&和c各为0.479,0.7250.1770.978nmo(a)如果原子致密度和原子半径各为0.5470.177确定晶胞中的原子数o(b)碘的原子量为126.91g/mol；计算其密度4勺 ------- =0.0232 =

77X77/

_0.3396X6.02X1023

=3・183・18

献3.197.13具 晶体结构,c/G之比为1.856,其密度3.197.13 的原子半径3.20具 3.20计 晶胞的体积HCPHCPt/=2R=2x0.137==0.2742x3xV3/2=0.0863

单个原子质量:141g/(6.02xl023)=2.342x10~22(g)密度：2.342x10-22/0.036四方晶胞,边长a=0.289nmc=0.367BC=BD=rA

H1.154rA=0.944rA+0.944r 即有：rc/rA=60414NaCl晶体结构,答 如图所示：考虑GHF三角形 GH=rA+rc=HGF=2rAFGFsin45°=GFsin45°=则有2AXA/2/2rA72=1+/-c/rA,即有：rc/rA=1.414-1(a)(a)CsI(b)NiO(c)KI(d)答：r(Cs+)0.170r(Ni2+)0.069r(K+)r(I-)：0.220；r(O2-)：0.140；r(S2-)：0.732 宣=詈=0.773v1.0；根据阳离子与阴离子之比，每个阳8,0.7320.414<i)=0.0690.14=0.493<0.732；根据阳离子6,0.414<r(K+)/r(r)=0.1380.220=0.627<0.732；根据阳离子6,0.225<i)=0.0690.184=0.375<0.414；根据阳离4,lable3.4IonicRadiifurSeveralCcitionsandAnions(loraCooixliiicitionNumberof6) lable3.4IonicRadiifurSeveralCcitionsandAnions(loraCooixliiicitionNumberof6) 0SMn-0.7320.732vm/Rv0.732x0.220 A<0.732x0.220V厂c，则晶胞的体积 V 尹(丘+亡)=-K[(0.732rc)3+^]=5.829表

8给出了K+和€>2-离子半径各为0.1380.140nmo每OO四方晶胞，a=0.397nm,c=0.502(0.5a,0.237c)坐标的位置其他其他两个相对的正方形面上，氧离子位于(0.5a,答：0.414<r(Fe2+)/r(O2-)=0.077/0.140=0.55<3.353.35MgO具有岩盐晶体结构，密度为3.58p=(WA+n?c)/d‘=4x(24.312+15.999)_358xlQ- ：=a=2(rMg2++ro2_)=2x(0.072+0.140)=2x0.212=0.4240.154计算金刚石的理论密度。C—C键长与键角 0.1540=109.572=键长=0.154ycos(54.75=0.356m=8x12.011/(6.02x1023)=1.5961xl0-22晶胞的体积为0.356—0.0451/.密度为：1.5961x10—22/(0.0451x10一21)=3.543.37ZnS的理论密度。Zn—S0.234nmZnS“=

=0.540m=4x(65.37+32.064)/(6.02x1()23)=6.474x1O'22晶胞的体积为:V=a3=0.543=0.157nm：=6.47xlO-0.582nmo4.82g/cm\Cd?离子数量为多少？3=0.5823m=pV=4.82X10-2,X0.197=0.950x10~21CdS的分子量为：112.4+32.064=144.464

故ABresci0.170+0.1810.3512BCCsCl的分子量为：132.91+35.45=16&36168.366.023x1023x0.0664x10"21

=4.21:rca0.100nmrp0.181AC=2rp+2rca=2x(0.100+0.181)=0.562AC=“/2,根据勾股定理：AC2AB2BC0.5622=(c〃2)，+(V5Q/2)2=求得：a=0.487晶胞体积为:V=(0.487nm)3=0.1155nm3=1.155xlO-22cm318个Ca4F,质量为：m=8x40.08+4x18.998=396.632396.632

=5.70者闪锌矿结构？m=2.65X10-21X0.433=0.21lx10"210.836 晶胞边长0.836如果材料的密度为4・52g/cn?,根据

〜200.002r\ig=0.072nm,厂珂=0.077nm,o=0.140«e=4TTX(0.077)3/3=1.911X10-3VO=4TCX(0.140)3/3=1.149xl0-2晶胞体积为:V=(0.836nm)3=0.5843nm8x(VMe+2VFe+4Vo)8x(1.562+2x1.911+4x11.149)xl0"3APF=------- =

3.43A12O3具有六方晶系，晶格常数为"0.4759nm,c=1.2989nm如果材料的密度为3.99g/cn?,根据 中的离子半径数据计算其dsin60°xdx3xc=0.4759x0.4759x^3/2x1.2989=0.2548晶胞的质量为：m=3.99x10-21x0.2548=1.017xl0-21M2x26.982+3x15.999101.961g/mol晶胞中的1.017x10— /•AI=0.053nm,ro=0.140各对应的原子体积为：VA1=4TTX(0.053)3/3=6.233X10"4Vo=47tx(0.140)3/3=1.149xl0-6X(2VA1+3VO)_6X(2X6.233+3X114○9)x

3○44（3.16）子相互接触,角为109.5。，晶胞内部的每个原子与最近邻晶胞面心之间的距离为a/4（a为晶胞边长）。(|)=109.572=ycos(54.75=4x2rcxcos(54.75°)=4.617晶胞的体积为：V=a3=(4.617rc)3=98.419rVc=8X4TTXrc3/3=APF=33.493rc3/98.419rc3=0.3403.453❑4rcs=0」70nm,rci=0.181AC=2rcs+2rci=0.702根据勾股定理：AC2AB2BC0.7022a2(A/2«)2,求得：a0.405Vcsci=4x7tx(/-cs)73+4x7tx(rc))?/3=4X(0.17033+=4x7tx0.00491/3+4x7rx0.00593/3=0.0454晶胞体积为：V=t?=(0.405)3nm3=0.0664nm/.APF=VsCV=0.0454/0.0664=3.46子确定SiO：Direction晶向

X投影

V c以a,b,c为单位的投影 化简为整数 用中括号禺起来 晶向

以为单位的投影以为单位的投影化简为整数用中括号禺起来11

晶面 截距：sal/2b为单位的截8取倒数：02用圆括号圉起来： 晶面 截距：-1/2/?为单位的截距：1/2-1/2取倒数2用圆括号圉起来4-

晶向 y为单位的投影 -1-化简为整数 -1-用中括号圉起来： 投影 以abc为单位的投影0化简为整数10用中括号圉起来晶向

投影 为单位的投影1化简为整数112用中括号围起来晶向

投影 为单位的投影化简为整数11用中括号围起来晶向x -2/3 化简为整数-4 用中括号圉起来：晶向 投影 以oQc为单位的投影 化简为整数 一用中括号围起来

2晶向z投影—为单位的投影化简为整数 一用中括号围起来 晶向

投影 —化简为整数13用中括号围起来[110]:[110],[ITO],[010] [010],[100],晶 截距 为单位的截距

取倒数