浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案

浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．﹣3的相反数是（）A． B． C． D．2．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．3．下列判断正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数．B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．两点之间直线最短5．某车间有名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个.若要使每天生产的螺栓和螺母按配套，则分配几人生产螺栓?设分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（）A． B．C． D．6．下列每对数中，相等的一对是（）A．和 B．和 C．和 D．和7．一个角是这个角的余角的倍，则这个角的度数是（）A． B． C． D．8．若关于的方程与的解相同，则的值为（）A． B． C． D．9．有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A． B． C． D．10．如图，已知在一条直线上，是锐角，则的余角是（）A． B．C． D．二、填空题11．|-3|=_________12．单项式的系数是________.13．__________．(用度、分、秒表示)14．的算术平方根是________15．若与的和仍为单项式，则__________.16．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使得BC＝6cm，则线段AC＝________cm.17．若关于的多项式的值与的取值无关，则的值是________18．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个斤重的西瓜卖元，一个斤重的西瓜卖元时，一个斤重的西瓜定价为元,已知一个斤重的西瓜卖元，则一个斤重的西瓜卖_____元.三、解答题19．计算:20．先化简，再求值.已知求当时，求的值21．解方程：（1）2（x+3）=-x（2）22．如图，已知,射线.请画出的平分线;如果，射线分别表示从点出发东、西两个方向，那么射线方向，射线表示方向.在的条件下，当时，在图中找出所有与互补的角，这些角是_.23．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去市旅游，出发前小聪从网上了解到市出租车收费标准如下:行程(千米)千米以内满千米但不超过千米的部分千米以上的部分收费标准(元)元元/千米元/千米若甲、乙两地相距千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远?小聪的妈妈乘飞机来到市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜?24．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角项点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方.如图2,将图1中的三角板绕点逆时针旋转，使边在的内部，且恰好平分.此时__度;如图3,继续将图2中的三角板绕点按逆时针方向旋转，使得在的内部.试探究与之间满足什么等量关系，并说明理由;将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第秒时，三条射线恰好构成相等的角，则的值为__(直接写出结果).参考答案1．D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2．A【详解】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.3．C【详解】试题解析：A∵0的绝对值是0，故本选项错误．B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C．4．B【详解】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.5．D【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，

∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，

∴可得2×12x=18（26-x）．

故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．6．A【分析】逐一把各选项的各数计算出结果，再进行判断即可得到答案．【详解】解：故符合题意，故不符合题意，故不符合题意，故不符合题意，故选：【点睛】本题考查的是乘方的含义，绝对值的含义，相反数的意义，掌握以上知识是解题的关键．7．C【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，

解得：α=60°．

故选：C．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．8．D【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，

∴x=2，

把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．

故选：D．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．9．B【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判断．【详解】解：根据题意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，，故结论成立的是选项B．

故选：B．【点睛】此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．10．C【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°，

∴（∠1+∠2）=90°，

∴90°-∠1=（∠1+∠2）-∠1=（∠2-∠1）．

故选：C．【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．11．3【详解】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．12．【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．13．【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．

故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．14．【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．15．9【详解】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.16．2或14【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．17．-5【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，

由结果与x取值无关，得到a-1=0，b-6=0，

解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键．18．33【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：（元）.故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系.19．（1）12；（2）9【分析】（1）根据有理数的加减法则进行计算；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减.【详解】解：（1）原式；（2）原式.【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握基本运算法则是解题的关键.20．（1）；（2）13.【分析】（1）将A,B代入后化简即可；（2）将x,y的值代入化简后的式子求值即可.【详解】解：（1）；（2）当时，.【点睛】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是利用法则化简整式.21．（1）x=-2；（2）x=【分析】根据一元一次方程的解法求解即可．【详解】解：（1）去括号得：2x+6=-x，移项合并得：3x=-6，系数化为1得：x=-2；（2）去分母得：2（x-1）-12（x+1）=1，去括号得：2x-2-12x-12=1，移项合并得：10x=-15，系数化为1得：x=．【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．22．（1）详见解析；（2）北偏东20°，北偏西35°；（3）【分析】（1）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与OB、ON相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们长度为半径画弧，两弧相交于一点，然后过点O与这点作射线OC即为所求；

（2）过点O作OE⊥AB，根据垂直的定义以及角平分线的定义求出∠EON与∠COE，然后根据方位角的定义解答即可；

（3）根据∠AON=60°，利用平角的定义可得∠BON，利用角平分线的定义求出∠CON=60°，然后求出∠AOC=120°从而得解.【详解】解：（1）如图所示，OC即为∠BON的平分线；

（2）过点O作OE⊥AB，

∵∠AON=70°，

∴∠EON=90°-70°=20°，

∴ON是北偏东20°，

∵OC平分∠BON，

∴∠CON=（180°-70°）=55°，

∴∠COE=∠CON-∠EON=55°-20°=35°，

∴OC是北偏西35°；故答案为：北偏东20°；北偏西35°.

（3）∵∠AON=60°，OC平分∠BON，

∴∠CON=（180°-60°）=60°，

∴∠AOC=∠CON+∠AON=60°+60°=120°，

∴∠AOC+∠AON=180°，

又根据平角的定义得，∠BON+∠AON=180°，

∴与∠AON互补的角有∠AOC，∠BON；故答案为：∠AOC，∠BON.【点睛】本题考查了复杂作图，角平分线的定义，方位角，以及余角与补角，比较简单，作角平分线是基本作图，一定要熟练掌握．23．（1）22；（2）6；（3）换乘另外出租车更便宜【分析】（1）根据图表分3千米以内以及超过3千米但不足8千米两部分列式，再进行计算即可；

（2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过8千米，再根据图表列出方程，求出x的值即可；

（3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过8千米，设出租车行驶的路程为y千米，根据图表中的数量，列出方程，求出y的值，从而得出乘原车返回需要的花费，再与换乘另一辆出租车需要的花费进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）10+2.4×（8-3）=22（元）.答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元.（2）设火车站到旅馆的距离为x米，∵10﹤17.2﹤22，∴3≤x≤8.∴10+2.4(x-3)=17.2，∴x=6.答：从火车站到旅馆的距离6千米.（3）设旅馆到机场的距离为y米，∵70﹥22，∴y﹥8.10+2.4×(8-3)+3（y-8）=70，∴y=24.所以乘原车返回的费用为：10+2.4×（8-3）+3×（24×2-8）=142（元）；换乘另外车辆的费用为：70×2=140（元）.所以换乘另外出租车更便宜.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．（1）25°；（2）∠AOM-∠NOC=40°，理由详见解析；（3）t的值为13，34，49或64.【分析】（1）由平角的定义先求出∠BOC的度数，然后由角平分线的定义求出∠BOM的度数，再根据∠BON=∠MON-∠BOM可以求出结果；（2）根据题意得出∠AOM+∠AON=90°①，∠AON+∠NOC=50°②，利用①-②可以得出结果；（3）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为5°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值.【详解】解：（1）∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠BOC=