2018年人教版九年级上册期中复习第23章旋转学案-教育文档

初三数学（上）期中复习旋转2019.10知识结构图：典型例题及练习:类型1:中心对称图形与轴对称图形的判别例题：我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺•比如下列图案分别表示 福”、禄”、寿”、喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）•类型2:图形变换的识别例题：下列基本图形中对称变换后，不能得到右【勺是类型4: 图案设计①类型4: 图案设计①②则得到的不同图案共有（ ）A.4种B.5种 C.6种D.7种类型3:有关旋转变换的简单证明和计算图形在旋转过程中的形状、大小不变，对应线段间的夹角等于旋转角等性质是解此类题目的关键.例题：如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE,连接CD,BE.求证：ZAEB=ZADC;连接DE,若ZADC=105°,求/BED的度数.例题：图①是3X3的正方形网格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，厂一厂一厂一厂iiii厂---rn-IBI类型5: 坐标系中的图形变换两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x,y）关于原点的对称点为P1（—x,—y）.关于x轴对称时，对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x,y）关于x轴的对称点为P2（x,—y）.关于y轴对称时，对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，即点 P（x,y）关于y轴的对称点为Py—x,y）.例题：如图，在平面直角坐标系中，点 A,B,C的坐标分别为（一1,3）,TOC\o"1-5"\h\z（—4,1）,（—2,1）,将AABC沿y轴翻折，写出点A,B,C的对应点A1,B1,C1的坐标： .变式1：将“沿y轴翻折”改为沿x轴翻折”，对应点A2,B2,C2的坐标分别为： ;变式2:将“沿y轴翻折”改为绕点O旋转180°,对应点A3,B3,C3的坐标分别为： ;变式3:将“沿y轴翻折”改为绕点O顺时针旋转90°,对应点A4,B4,C4的坐标分别为： •类型6:网格中的旋转作图例题：如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形,------丄—丄"丄------丄—丄"丄IAt+1+r-------+1〒—「IT—-—-II------(1)画出将△ABC向右平移2个单位后得到的AAiBiCi,再画出将△AiBiCi绕点Bi按逆时针方向旋转90。后所得到的△A2B1C2；(2)求线段BiCi旋转到B1C2的过程中，点Ci所经过的路径长.类型7:旋转小综合例1.已知：如图，在ABC中，.ACB=90,AC=BC,以AB为斜边在ABC的同侧作直角 ADB，连接CD试探究ADCDBD之间的数量关系，并证明结论。例2.如图在"ABC中，ZA=90°,ZC=30°•将"ABC中绕B点顺时针旋转60°到"A'BC其中A',C'分别是点A,C的对应点作出"A'BC(要求尺规作图，不写做法，保留作图痕迹)连接A'A求/CA'度数练习1•风力发电机可以在风力作用下发电•如图转子叶片图案绕中心旋转n，后能与原来的图案重合,那么n的值可能是A.45 B.60 C.90D.1202•下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是下列图形中，是中心对称图形不是轴对称图形的是下面的四个三角形中， 「.不能由△ABC经过旋转和成是△OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、1种.由如图P4,得到平面直角坐标系xOy中，点A,点B的坐标分别为程：6•如图川应0点),,则将线段标为欝船针讐的对应点的对的坐标处BDBD绕着点D逆时针旋转:-(0<：V180)RtAABC的边上，那么:-= .如右图，将AABC绕着点C顺时针旋转50。后得到△AiBiC.若ZA=40°ZBi=110°贝UZBCAi的度数是( )A. 90° B.80° C.50°D.30°如图，在AABC中，/BAC=65°将AABC绕点A逆时针旋转，得到AAB^C7,连接CC.若CC//AB，则ZBABZ= °已知/C=90°ZB已知/C=90°ZB=55°点D在边BC上,BD=2CD.把线段如果点B恰好落在下列3X3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上

阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形 (画出两种即可).如图，等边三角形ABC的边长为3，点D是线段BC上的点，CD=2,将AD绕点A逆时针旋转60°连接CEi■—921)求证：CE//AB;2)求CE的长.12.如图在平面直角坐标系xOy中，点A(3,3)，点B(4,0)，点C(0,—1),以C为中心，把"ABC逆时针旋转90°得到图形"ABC,画出"ABC,点A经过的路线弧AA的长为 (结果保留n),点B'的坐标为 .13.将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC,继续旋转o(0<a<120°得到线段AD，连接CD.连接BD，①如图1,若a=80°,则/BDC的度数为 ;②在第二次旋转过程中，请探究/ BDC的大小是否改变.若不变，求出/理由.如图2,以AB为斜边作直角三角形ABE，使得/B=ZACD，连接CE,DE.若/CED=90°,求a的值.14.15•如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点(不与点A、B重合)，连接DE，点A关于直线F，连接EF并延长交BC于点G,连接DG,过点E作EH丄长线于点H，连接BH.求证：GF=GC;用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明.16.在菱形ABCD中，/BAD=a,E为对角线AC上的一点(不与A,C重合)，将射线EB绕点E顺时针旋转角之后，所得射线与直线AD交于F点.试探究线段EB与EF的数量关系.小宇发现点E的位置，a和B的大小都不确定，于是他从特殊情况开始进行探究.(1)如图1，当a=3=90时，菱形ABCD是正方形.小宇发现，在正方形中， AC平分/BAD，作EM丄AD于M,MFEN丄AB于N.由角平分线的性质可知EM=EN,进而可得"EMF也"ENB，并由全等三角形的性质得到EB与EF的数量关系为 .(2)如图2,当a=60°3=120时，依题