小学数学圆锥的体积教案6篇

第第页小学数学圆锥的体积教案6篇

学校数学圆锥的体积教案篇1

教学目标

1、使同学理解求圆锥体积的计算公式．

2、会运用公式计算圆锥的体积．

教学重点

圆锥体体积计算公式的推导过程．

教学难点

正确理解圆锥体积计算公式．

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、提问：

〔1〕圆柱的体积公式是什么？

〔2〕投影出示圆锥体的图形，同学指图说出圆锥的底面、侧面和高．

2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌控了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来讨论这个问题．〔板书：圆锥的体积〕

二、探究新知

〔一〕指导探究圆锥体积的计算公式．

1、老师谈话：

下面我们利用试验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都预备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．试验时，先往圆柱体〔或圆锥体〕容器里装满沙土〔用直尺将多余的沙土刮掉〕，倒人圆锥体〔或圆柱体〕容器里．倒的时候要留意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过试验你发觉了什么？

2、同学分组试验

3、同学汇报试验结果〔课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5〕12345

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

4、引导同学发觉：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．

板书：

5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：

6、思索：要求圆锥的体积，需要知道哪两个条件？

7、反馈练习

圆锥的底面积是5，高是3，体积是〔〕

圆锥的底面积是10，高是9，体积是〔〕

〔二〕教学例1

1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？

同学独立计算，集体订正．

板书：

答：这个零件的体积是76立方厘米．

2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？

3、思索：求圆锥的体积，还可能涌现哪些状况？〔圆锥的底面积不径直告知〕

〔1〕已知圆锥的底面半径和高，求体积．

〔2〕已知圆锥的底面直径和高，求体积．

〔3〕已知圆锥的底面周长和高，求体积．

4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？

〔三〕教学例2

1、例2在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？〔得数保留整千克〕

思索：这道题已知什么？求什么？

要求小麦的重量，需要先求什么？

要求小麦的体积应怎么办？

这道题应先求什么？再求什么？最末求什么？

2、同学独立解答，集体订正．

学校数学圆锥的体积教案篇2

一、学习内容：

老师提供学校数学六班级下册14页17页。

二、同学提供：

等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。

三、学习目标：

1、结合详细情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

2、经受“类比猜想验证说明”的探究圆锥体积计算方法的过程，掌控圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简约的实际问题。

四、重点难点：

重点:圆锥的体积计算。

难点圆锥的体积公式推导。

关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

五、学习预备:

等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。

看看你们能不能发觉这两个图形之间隐蔽的关系?你有什么发觉?

长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。

你的发觉真了不得。这种状况在数学中叫做“等底等高”。在“等底等高”的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢?

三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。

六、布置课前预习

点拨自学

1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方?

2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方?

3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢?

请小组开始争论。留意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟!根据预习中同学存在的问题，老师加以点拨。

七、沟通解惑：

它们的底面积相等，高也相等

圆柱有很多条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小

动手做试验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。

通过试验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。组内沟通

组际解疑

老师点拨

八、合作考试

1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?(口算)

2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底

面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。

(只列式不计算)

3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测

底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约

重735千克，这堆小麦大约有多少千克?

(只列式不计算)

4、如图，求这枝大笔的体积。

(单位：厘米)

(只列式不计算)

5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱

形木块，削成一个的圆锥，那么削去的体积

是多少立方分米?(口算)

九、自我总结：

通过今日的学习，我学会了，以后我会在方面更加努力的。

十、教学反思：

本节课通过沟通、问答、猜想等形式，调动同学学习的积极性，激发同学剧烈的探究欲望，同学迫切盼望通过试验来证明自己的猜想，所以做起试验来就爱好极高，在试验过程中通过同学的亲身体验知识的探究的过程，加深同学对所学知识的理解，同学学习的积极性被调动起来了，同学学得轻松、开心。充分让同学体会到了等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一。

学校数学圆锥的体积教案篇3

教学目标

1、通过练习同学进一步理解、掌控圆锥的特征及体积计算公式。

2、能正确运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简约的实际问题。

3、培育同学仔细审题，认真计算的习惯。

重点：进一步掌控圆锥的体积计算及应用

难点：圆锥体积公式的敏捷运用

教学过程

一、知识回顾

1、前几节课我们认识了哪两个图形？你能说说有关它们的知识吗？

2、同学说，老师板书：

圆锥圆柱

特征1个底面2个

扇形侧面开展长方形

体积v=1/3shv=sh

二、提出本节课练习的内容和目标

三、课堂练习

〔一〕、基本训练

1、填空课本12〔独立完成后校对〕

2、圆锥的体积计算

已知：底面积、直径、周长与高求体积〔小黑板出示〕

〔二〕、综合训练：

1、判断

〔1〕圆锥的体积等于圆柱的1/3

〔2〕长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可用v=sh

〔3〕一个圆柱形容器盛满汽油有2.5升，这个容器的容积就是2.5升

〔4〕圆锥的体积是否4立方厘米,底面积是6平方厘米,那么高是4厘米

2、应用：练习四第45题任选一题

3、进展题：独立思索后校对

四课堂小结：说说本节课的收获

学校数学圆锥的体积教案篇4

教学内容

教科书第40~41页例2，练习九第3~7题。

1．使同学进一步理解并掌控圆锥体积的计算公式，能较娴熟地运用圆锥的体积公式解决问题。

2．在解决问题的过程中，学会思索，加强思维的敏捷性，培育同学有序思索的习惯。

3．在探究问题中，进展同学的空间观念。

运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。

敏捷运用圆锥的体积计算公式解决问题。

小黑板

一、复习引入课题

老师：怎样计算圆锥的体积？

同学回答，老师板书体积公式：v=13sh

老师：谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？

抽同学简要表达圆锥的推导过程。

老师：要求圆锥的体积，应当知道哪些条件？

让同学弄清要求圆锥的体积应当知道圆锥的底面积和高。

老师：这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的数学问题。

板书课题：圆锥的体积二

二、探究新知

1．教学例2

老师用投影仪出例如2。

一煤堆的底面周长18.84m，高1.8m，这个煤堆近似一个圆锥体。预备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？〔1m3煤重1.4吨〕

老师要求同学带着问题理解题意。用投影仪出示问题。

〔1〕这道题讲的是什么事情？知道哪些条件？要求什么问题？

〔2〕要求这堆煤的质量，需要先求什么？

〔3〕要求煤的体积应当怎么办？

〔4〕这题应先求什么？再求什么?最末求什么?

老师鼓舞同学独立思索，老师适时点拨。

反馈：要求同学用完整的语言表达题意。

老师抽同学表达思索过程，要求语言简洁，思路清楚。

在反馈过程中，尽量多抽几个同学表达。

通过争论，使同学明白，这题的关键是求出圆锥形煤堆的体积，也就求出了煤堆的质量。

老师抽同学上台板算。

板书：

煤堆的底面积：3.14×〔18.842×3.14〕2=3.14×9=28.26〔m2〕

煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(m3)

1.4×16.956÷5≈5(辆)答：……

老师：最末的结果为什么要取整数部分再加1？

让同学明白装了4辆车后，剩下的虽然不够装一车，仍旧要用一辆车装，因此要取整数。

老师：在实际生活和学习中，常常会遇到不知道底面积的状况，这时怎样求圆锥的体积？

2.小结

要求圆锥的体积需要知道底面积和高，假如只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会详细问题详细分析。

三、巩固练习

1．老师用投影仪出示教科书第42页第3题

观测图形，独立解答。抽二生上台板算。

让同学理解此题应先算出圆锥的底面积，才能求出容器的体积。

2.解答教科书第42页第4题

同学独立解答，抽生反馈说出思索过程。

通过这一题的练习，体会圆锥与圆柱之间的关系。

3．解答练习九第6题

同学独立完成，小组沟通，展示思索过程，先算什么，再算什么。解答此题的关键是抓住体积不变进行解答。

4．进展练习

有一个底面周长是31.4dm，高9dm的圆锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些黄豆放入另一个高9dm的圆柱形容器里，刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大？

老师引导同学读题，理解题意。

弄清已知条件和问题，依据条件查找中间问题。明白先算什么，再算什么。

同学小组内沟通，探讨解决方案。

反馈：同学用完整清楚的语言表达解题思路。

弄清解决这题的关键是抓住黄豆的体积不变，即圆柱和圆锥的体积相等。这是解答此题的突破口。教科书练习九第5题，第7题。老师：今日这节课我们学了什么知识？通过这节课的学习，对圆锥的体积计算更熟识了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活休戚相关，在解决实际问题时，应有序思索，敏捷运用知识。

例2……

煤堆的底面积：3.14×〔18.842×3.14〕2=3.14×9=28.26〔m2〕

煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(m3)

1.4×16.956÷5≈5(辆)答：

学校数学圆锥的体积教案篇5

教学内容：教科书第52页练习十二的第69题。

教学目的：通过练习，使同学进一步熟识圆锥的体积计算。

教学过程：

一、复习

1．圆锥的体积公式是什么？

2．填空。

〔1〕一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

〔2〕圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的〔〕倍。

〔3〕把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的，相当于圆锥的〔〕倍。

二、课堂练习

1．做练习十二的第6题。

老师出示一个圆锥形物体，让同学想一想怎样测量才能计算出它的体积：

让同学分组争论一下，然后各自让一名同学说说争论的结果，最末归纳出几种行之有效的测量方法。例如，要求一个圆锥物体的体积，可以先用软尺量出底面圆的周长，再求出底面的半径，进而求出底面积，然后用书上介绍的方法，用直尺和三角板

测量出圆锥的高，这样就可以求出圆锥的体积。

2．做练习十二的第7题。

读题后，老师可以先后提问：

这道题已知什么？求什么？

要求这堆沙的重量，应当先求什么？怎样求？

指名同学回答后，让同学做在练习本上，做完后集体订正。

3．做练习十二的第8题。

读题后，老师可提出以下问题：

这道题要求的是什么？

要求这段钢材重多少千克，应当先求什么？怎样求？

能径直利用题目中的数值进行计算吗？为什么？

题目中的单位不统一，应当怎样统一？

分别指名同学回答后，要使同学明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最末计算出的结果还应把克改写成千克。

4．做练习十二的第9题。

读题后，老师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应当先求什么？

要使同学明白，应当先求2．5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。

让同学独立做在练习本上，做完后集体订正。

三、选做题

让学有余力的同学做练习十二的第10*、11*、12*题。

1．练习十二的第10*题。

老师：这道题要求圆锥的体积．但是题目中没有告知底面积，而只是已知底面周长和高。请大家想一想，应当怎样求出底面积？

引导同学利用c＝2r可以得到r＝。再利用sr，就可以求得s＝〔〕。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。

2．练习十二的第11*题。

这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。

可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。

设圆柱的高为*厘米。

=

*=9。6

〔留意：由于圆锥和圆柱的底面积s都相等，所以计算中可以先把s约去。〕

3．练习十二的第12题。

这道题是拆分组合图形，引导同学认真分析图形，不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米。然后再依据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形的体积了。

学校数学圆锥的体积教案篇6

【教学内容】

圆锥的体积〔1〕〔教材第33页例2〕。

【教学目标】

1、参加试验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

2、培育同学初步的空间观念，让同学经受圆锥体积公式的推导过程，体验观测、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

【重点难点】

圆锥体积公式的推导过程。

【教学预备】

同样的圆柱形容器假设干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器假设干，沙子和水。

【情景导入】

1、复习旧知，作出铺垫。

〔1〕老师用电脑出示一个透亮的圆锥。

老师：同学们认真观测，圆锥有哪些主要特征呢？

〔2〕复习高的概念。

a、什么叫做圆锥的高？

b、请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。〔提供刀片、橡皮泥模型等，援助同学进行操作〕

2、创设情境，引发猜想。

〔1〕电脑呈现出动画情境〔伴图配音〕。

夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。〔动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的〕

〔2〕引导同学围绕问题开展争论。

问题一：狐狸贪心地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”〔假如这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？〕

问题二：〔动画演示〕狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。〔小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公正吗？〕

问题三：假如你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？〔把你的想法跟小组沟通一下，再向全班同学汇报〕

过渡：小白兔到底跟狐狸怎样交换才合理呢？学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。

【新课讲授】

自主探究，操作试验

下面，请同学们利用老师提供的试验材料分组操作，自己发觉屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

出示思索题：通过试验，你们发觉圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行试验的？

〔1〕小组试验。

a、同学分6组操作试验，老师巡回指导。〔其中4个小组的试验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的试验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。〕

b、同组的同学做完试验后，进行沟通，并把试验结果写在黑