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文档简介
2023年河南省商丘市单招数学自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
2.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
3.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
4.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
5.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
6.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
7.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
8.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
9.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()
A.±3B.3C.√3D.9
10.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
11.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
12.不等式|4x+2|>10的解集为()
A.{x|-3
B.{x|-3
C.{x|x<-2或x3}
D.{x|x<-3或x2}
13.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在B中学生进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为()
A.2B.4C.5D.10
14.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
15.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()
A.66B.78C.80D.86
16.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
17.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
18.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
19.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
20.数列{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5的值是()
A.5B.10C.15D.20
参考答案
1.C
2.A
3.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
4.D
5.D
6.D
7.B
8.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
9.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程
10.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
11.C考点:均值不等式.
12.D|4x+2|>10=>4x+2>10或4x+2<-10,解不等式为x>2或x<3,所以解集为{x|x<-3或x>2.考点:绝对值不等式求解集.
13.D分层抽样就是按比例抽样,由题意得:抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点:分层抽样.
14.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含x=0,因为分母有自变量,然后验证偶函数,A选项定义域没有关于原点对称,D选项可以验证是奇函数,答案选B。
15.B
16.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
17.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√
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