湖南省怀化市马田坪中学高二数学文模拟试卷含解析

湖南省怀化市马田坪中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知、是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使，则椭圆的离心率的取值范围是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C2.如图是七位评委为甲、乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲，乙两名歌手得分的平均数分别为和，则一定有(

)A. B．C．

D．的大小与的值有关参考答案：B略3.f（n）=+…则（）A．f（n）中有n项，且f（2）=+B．f（n）中有n+1项，且f（2）=++C．f（n）中有n2+n+1项，且f（2）=++D．f（n）中有n2﹣n+1项，且f（2）=++参考答案：D【考点】RG：数学归纳法．【分析】根据各项分母的特点计算项数，把n=2代入解析式得出f（2）．【解答】解：f（n）中的项数为n2﹣n+1，f（2）=．故选D．4.点(1,0)与(2,5)位于异侧，则m的范围是（

）A.(－2,1) B.(－1,2)C.(－1,+∞) D.(－∞,2)参考答案：A【分析】由于点不在直线上,则将点代入直线方程中会得到大于0或小于0的不等式,由于两点位于直线两侧,则,解出不等式即可【详解】由题,点与位于异侧,将两点分别代入直线方程中,则,即,故选：A【点睛】本题考查点与直线的位置关系,考查解不等式,考查运算能力5.已知点分别是椭圆为的左、右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为(

)A． B． C． D．参考答案：C6.椭圆被直线所截得的弦长＝（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.一个等差数列的前4项是a，，b，x，则等于

(

)

A．

B．

C．3 D．2参考答案：C8.平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】类比推理．【分析】由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．固我们可以根据已知中平面几何中，关于线的性质“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，推断出一个空间几何中一个关于面的性质．【解答】解：类比在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，在一个正四面体中，计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和，如图：由棱长为a可以得到BF=，BO=AO=a﹣OE，在直角三角形中，根据勾股定理可以得到BO2=BE2+OE2，把数据代入得到OE=a，∴棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和4×a=a，故选B．9.若直线不平行于平面，则下列结论成立的是

A．内所有的直线都与异面

B．内不存在与平行的直线C．直线与平面有公共点

D．内所有的直线都与相交参考答案：C10.对抛物线，下列描述正确的是（） A．开口向上，焦点为 B．开口向上，焦点为 C．开口向右，焦点为

D．开口向右，焦点为参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在正项等比数列中，若，则

参考答案：4略12.若抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则实数p的值为_________.参考答案：8【分析】先求出双曲线的右焦点，即得抛物线的焦点，再求出p的值.【详解】由题得双曲线的右焦点为（4,0），所以抛物线的焦点为（4,0），所以故答案为：813.已知球O的半径为3，则球O的表面积为_____.参考答案：14.第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按如下的方式构造图形，图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个，第n个图形包含个“福娃迎迎”，则＝_____．（答案用含n的解析式表示）参考答案：【分析】本题可根据题意及图写出前4个算式的表达式，然后观察规律可得及，即可算出结果．【详解】由题意及图，可发现规律：通过已知的这四个算式的规律，可得：，，通过上面两个算式，可得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了归纳推理的应用，其中解答中结合图形与题干的理解，先写出前面的简单项，发现规律并归纳是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．15.设在区间[1,3]上为单调函数,则实数a的取值范围是(

)A[-,+∞)

B(-∞,-3]

C[-,]

D(-∞,-3]∪[-,+∞)参考答案：D略16.函数的单调递减区间为

．参考答案：略17.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数是_______.参考答案：有13项略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）某中学高二(1)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照性别分层抽样的方法组建了一个由4人组成的课外学习兴趣小组．(1)求课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定从该组内选出2名同学分别做某项试验，求选出的2名同学中恰有1名女同学的概率；(3)试验结束后，同学A得到的试验数据为68,70,71,72,74；同学B得到的试验数据为69,70,70,72,74；请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由．参考答案：略19.设（是正整数），利用赋值法解决下列问题：

（1）求；

（2）为偶数时，求；

（3）是3的倍数时，求。参考答案：令，（1），所以（2），所以（3）记，则。当时，，当时，，记，，，，则从上到下各式分别乘以，求得。即20.（本小题满分12分）已知方程.（Ⅰ）若此方程表示圆，求实数的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点），求的值；参考答案：21.已知，（1）求（2）若，求c的取值范围。参考答案：解：（1）由题意可得：-3和2为