一次函数与二元一次方程组

月日第十三周星期五第课时课题一次函数与二元一次方程（组）课型新授教法启发引导、自主探究、合作交流教学目标知识与技能通过数形结合理解一次函数与二元一次方程（组）之间的联系；会用一次函数的图象描述二元一次一方程（组）的解；通过具体问题初步体会运用函数、二元一次方程（组）解决相关问题。过程与方法经历探索一次函数与二元一次方程（组）之间的关系的过程，体会数形结合的思想，提高分析问题解决问题的能力、综合运用知识的能力。情感态度与价值观经历不等式与函数关系问题的探究过程；学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想；培养学生合作交流的精神，良好的数学应用能力。教学重点一次函数与二元一次方程（组）之间的联系。教学难点通过具体问题初步体会运用函数、二元一次方程（组）解决有关问题。教学过程教学过程一、创设情境、导入新课问题、举例说明什么是二元一次方程，什么是二元一次方程的解？解的个数是多少？问题、对元一次方程，用含的代数式表示。我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解的方法，比如可以用代人法，也可以用加减法．我们如何用函数的观点去看待方程组的解呢?这就是我们今天要讨论的问题——一次函数与二元一次方程（组）二、探究新知探究：探究一次函数与二元一次方程的关系填空：二元一次方程可以转化为。思考：直线上任意一点一定是方程的解吗？是否任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式？是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？【教师活动】：提出问题与要求，并引导学生进行分析。【学生活动】：在教师的引导下，小组讨论完成解答。、探究一次函数与二元一次方程组的关系在同一坐标系中画出一次函数和的图象，观察两直线的交点坐标是否是方程组的解？并探索：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？当自变量取何值时，函数与的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组是同一问题吗？事实上，任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合。比如【师生活动】：完成上面两个题的解答，然后比较总结。【师生归纳】：归纳关系：一般地每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，于是也对应着两条直线。从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程就相当于确定两条直线的交点坐标。例、根据下列图象，你能说出、、中哪些方程组的解?这些解是什么?【教师活动】：提出问题与要求，并引导学生进行分析，找出问题的答案。三、应用迁移巩固提高例、利用函数解方程组：【教师活动】：提出问题与要求，引导分析：引导学生通过画图、观察、寻求答案，并能通过两种不同解法，得到同一答案，探索思考总结归纳出其特点。【学生活动】：在教师的引导下，小组讨论完成解答解：由，可得。由，可得在同一直角坐标系内作出一次函数的图象和的图象,如下图所示观察下图，得和的交点为所以方程组的解为。例、求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊。四、巩固练习、练习、看教材例五、课堂小结、本节课一次函数与二元一次方程(组)的对应关系：①从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。②从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。、图象法解方程组的步骤：①将方程组中各方程化为)的形式；②画出各个一次函数的图象；③由交点坐标得出方程组的解六、布置作业、习题，、七、板书设计课题知识点：一次函数与二元一次方程（组）的关系…应用举例：探究……例……例……解题步骤……八、教后记本节课主要要求学生能掌握一次函数与二元一次方程（组）的解关系，根据一次函数解析式进一步解决相关的一些问题，关于这方面的练习，还要让学生动手、动脑去解决问题，在技能上作出强化。在内容上要让学生进一步理解它们之间的联系的同时，要让学生理解为什么要一次函数二元一次方程组去研究二元一次方程组的必要性，从而掌握本堂课的基础知识。在教学的过程中，