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PAGEPAGE31.1不等关系(导学案)【学习目标】理解不等式的意义;能根据条件列出不等式。【学习重点】通过探寻实际问题中的不等式关系,认识不等式。【学习难点】实际问题中怎样建立量与量之间的不等关系。【课前自学】(方法提示:带着以下问题——什么是不等式?列出不等式的关键是什么?自学P1-6,然后完成以下填空。)1.已知正方形的边长为a,那么该正方形的面积为。2.已知圆的半径为r,那么该圆的面积为。3.已知正方形的周长为,那么该正方形的边长为_______;面积为。4.已知圆的周长为,那么该圆的半径为_______;面积为。【新课学习与探究】1.(先独立完成,再小组合作交流)如图,用两根长度均为cm的绳子,分别围成一个正方形和圆.eq\o\ac(○,1)如果要使正方形的面积不大于25,那么绳长应满足怎样的关系式?解:绳长是正方形的周长,∴正方形的边长为__________,∴面积为__________∴要使正方形的面积不大于25,那么有关系式__________________________。eq\o\ac(○,2)如果要使圆的面积不小于100,那么绳长应满足怎样的关系式?解:那么有关系式__________________________。eq\o\ac(○,3)请你任意给取一些值,并完成下表:81216正方形的面积圆的面积eq\o\ac(○,4)通过完成上表,你能得到什么猜测?解:我猜测,用长度均为cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆,那么有。2.做一做:通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位,某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约为3cm.,这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m?解:设这棵树至少生常年其树围才能超过2.4m,那么有关系式____________________。☆3.观察以上所列的关系式有什么特点?一般地,用符号________________________________________连接的关系式叫做不等式。列出不等式的关键是_________________________________________________________。【稳固练习】1.用不等式表示:(1)是正数____________________;(2)是负数_____________;(3)是非正数___________________;(4)是非负数_____________;(5)大于2_____________________;(6)小于2_______________;(7)不大于2___________________;(8)不小于2______________;(9)超过2_____________________;(10)低于2_______________;(11)不超过2__________________;(12)不低于2_____________。(13)直角三角形斜边c比它的两直角边,b都长______________________;(14)与17的和比它的5倍小______________________________________;(15)的3倍与8的和比的5倍大_________________________________。2.,b两个实数在数轴上的对应点如下图:用“<”或“>”填空:(1)_____b;(2)_____;(3)_____0;(4)_____0;(5)_____;(6)_____。3.用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购置这两种原料的价格如下表:原料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C(单位/千克)600100原料价格(元/千克)84(1)现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量应满足的不等式是__________________________________________。(2)如果还要求购置甲、乙两种原料的费用不超过72元,那么需甲种原料的质量应满足的另一个不等式是_________________________________________。【课时小结】1.本节课你有哪些收获?2.预习时的疑难解决了吗?你还有哪些疑惑?你认为教师上课过程中还有哪些须要注意或改良的地方?【作业布置】同步P2,1—5【课后反思】自己还有什么问题需要请教同学或教师?把它们记下来,记得“日日清”。1.1不等关系(当堂训练)列出不等式(1)+1是负数___________________;(2)是非负数______________________;(3)的2倍与3的差小于零___________________________;(4)的5倍与3的差不小于10,且不大于20_______________________________;(5)小明的身高x(cm)不比小华的身高y(cm)矮_______________________;(6)小明的体重x(千克)不比小华的体重y(千克)重_______________________。2.用符号“<”、“>”、“”或“”填空:(1)正数_____0;非正数______0;负数_______0,非负数_________。(2)_____0;;。3.A,B两地相距130千米,一辆匀速行驶的汽车要在2小时内从A地到达B地,车速x(千米/小时)应满足怎样的不等式__________________________。4.能力提高题(1)用“<”“>”或“=”填空:
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