第三章线性系统的时域分析法第四讲

第三章线性系统的时域分析法第四讲第1页，课件共55页，创作于2023年2月引入比例微分校正引入了一个比例微分校正的二阶系统，其输出量同时受偏差信号和偏差信号微分的双重控制。第2页，课件共55页，创作于2023年2月比例微分校正第3页，课件共55页，创作于2023年2月第4页，课件共55页，创作于2023年2月引入测速反馈校正第5页，课件共55页，创作于2023年2月第6页，课件共55页，创作于2023年2月第7页，课件共55页，创作于2023年2月第8页，课件共55页，创作于2023年2月第三章系统的时域性能指标3.1系统的时域性能指标3.2一阶系统的时域分析3.3二阶系统的时域分析3.4

高阶系统的时域分析3.5线性系统的稳定性分析3.6线性系统的稳态误差计算第9页，课件共55页，创作于2023年2月高阶系统的时域分析第10页，课件共55页，创作于2023年2月一、高阶系统的单位阶跃响应n=[0.0510];d=[0.00250.51252.524.013];sys=tf(n,d);step(sys)第11页，课件共55页，创作于2023年2月第12页，课件共55页，创作于2023年2月第13页，课件共55页，创作于2023年2月第14页，课件共55页，创作于2023年2月第15页，课件共55页，创作于2023年2月第16页，课件共55页，创作于2023年2月第17页，课件共55页，创作于2023年2月第18页，课件共55页，创作于2023年2月第三章系统的时域性能指标3.1系统的时域性能指标3.2一阶系统的时域分析3.3二阶系统的时域分析3.4

高阶系统的时域分析3.5

线性系统的稳定性分析3.6线性系统的稳态误差计算第19页，课件共55页，创作于2023年2月K(t)=Ae-at传递函数：运动模态1零极点分布图：-aj00第20页，课件共55页，创作于2023年2月K(t)=Ae-atsin(bt+α)传递函数：零极点分布图：-ajb0运动模态20第21页，课件共55页，创作于2023年2月传递函数：K(t)=Asin(bt+α)零极点分布图：jb0运动模态30第22页，课件共55页，创作于2023年2月传递函数：零极点分布图：ajb0K(t)=Aeatsin(bt+α)运动模态40第23页，课件共55页，创作于2023年2月传递函数：零极点分布图：aj0K(t)=Aeat运动模态5第24页，课件共55页，创作于2023年2月运动模态小结j0j0j0j0j0第25页，课件共55页，创作于2023年2月第26页，课件共55页，创作于2023年2月第27页，课件共55页，创作于2023年2月第28页，课件共55页，创作于2023年2月

闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均位于左半s平面。第29页，课件共55页，创作于2023年2月第30页，课件共55页，创作于2023年2月第31页，课件共55页，创作于2023年2月第32页，课件共55页，创作于2023年2月第33页，课件共55页，创作于2023年2月第34页，课件共55页，创作于2023年2月第35页，课件共55页，创作于2023年2月第36页，课件共55页，创作于2023年2月第37页，课件共55页，创作于2023年2月第38页，课件共55页，创作于2023年2月设系统特征方程为：s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0劳斯表s6s5s0s1s2s3s41246357(6－4)/2=11(10-6)/2=22710(6-14)/1=-8-8412劳斯表介绍劳斯表特点4每两行个数相等3

次对角线减主对角线5分母总是上一行第一个元素6第一列出现零元素时，用正无穷小量ε代替。7一行可同乘以或同除以某正数ε2+8ε7ε-8(2+8)-ε7ε27ε12463572

行列式第一列不动第二列右移1右移一位降两阶127

-8ε第39页，课件共55页，创作于2023年2月第40页，课件共55页，创作于2023年2月第41页，课件共55页，创作于2023年2月劳斯判据系统稳定的必要条件:有正有负一定不稳定!缺项一定不稳定!系统稳定的充分条件:劳斯表第一列元素不变号!若变号系统不稳定!变号的次数为特征根在s右半平面的个数!特征方程各项系数全>0或全<0-s2-5s-6=0稳定吗？有两个正实部根该系统不稳定第42页，课件共55页，创作于2023年2月第43页，课件共55页，创作于2023年2月第44页，课件共55页，创作于2023年2月第45页，课件共55页，创作于2023年2月第46页，课件共55页，创作于2023年2月劳斯表出现零行设系统特征方程为：s4+5s3+7s2+5s+6=0劳斯表s0s1s2s3s451756116601劳斯表何时会出现零行?2出现零行怎么办?3如何求对称的根?②由零行的上一行构成辅助方程:①

有大小相等符号相反的特征根时会出现零行s2+1=0对其求导得零行系数:2s111继续计算劳斯表1第一列全大于零,所以系统稳定错啦!!!劳斯表出现零行系统一定不稳定这是零行2由综合除法或比较系数法可得另两个根s3,4=-2,-3解辅助方程得对称根:s1,2=±j第47页，课件共55页，创作于2023年2月第48页，课件共55页，创作于2023年2月第49页，课件共55页，创作于2023年2月第50页，课件共55页，创作于2023年2月第51页，课件共55页，创作于2023年2月劳斯判据的应用已知特征方程为：s4+30s3+200s2+ks+kz=0求产生纯虚根为±j1的z值和k值。解：301200kkz6000-k30kz（6000-k)s2+30kz=0∵有纯虚根，∴劳斯表一定有零行6000k-k2-900kzs4s3s2s1s0301200kkz于是有：6000k-k2-900kz=0辅助方程:零行的上两行一定成比例30s2+k=0=30+kk=30代入左式得:19930=6.63z=30s2+k=0∴辅助方程可变为:第52页，课件共55页，创作于2023年2月已知系统特征方程试确定正实部根的个数。已知特征方程有一对纯虚根，试求出所有根。14a282a00辅助方程第53页，课件共55页，创作于2023年2月让所有极点在s=-2之左：1-612-88-3232

22-44k122k-20让所有极点在s=-1之左：这样简单吧！特征方程为：第54页，课件共55页，创作于2023年2月贝尔-波音V22鱼鹰PID控制器姿态动力学模型它既是一种普通飞机又是一种直升飞机。起飞和着陆时，发动机处于垂直位置，使之像直升机一样垂直升降，起飞后发动机旋转90度，切换到水平位置，从而像普通飞机一样。(P334P7.33)控制系统如图：试确定使系统稳定的K值范围及临界稳定时的纯虚根。s4s3s2s1s0k2-137.0