2021年中考三轮复习训练：图形的旋转2

2021年中考复习专题训练：图形的旋转2

1.在平面直角坐标系中，点G的坐标是（-2,1）,连接OG,将线段OG绕原点。顺时针旋转

90°,得到对应线段OG',则点G1的坐标为（）

A.（2,1）B.（1,2）C.（-2,-1）D.（-1,-2）

2.如图，将△/BC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△49C,连接44,若ZC_LZE,则NZ4夕的

3.在△力8c中，AB=6,AC=BC=5.将△力8c绕点力按顺时针方向旋转，得到旋转角为

a（0°<a<180°）,点8的对应点为点。，点C的对应点为点E,连接8。，BE.如图，当a

=60°时，延长BE交/。于点尸：①是等边三角形；（2）BF1.AD；③AF=EF；④BE=

3V3-4.其中所有正确有（）个.

4.如图，已知8。为△/8C的角平分线，且BO=8C,E为8。延长线上一点，BE=BA.过点E作

EFLAB于点尸，则下列结论：①XEBC可由△48D绕点8旋转而得到；②N8CE+NBCD=180°；

③ZABE=NDAE；®BA+BC=2BF-,正确的个数为（）

5.如图，在△/8C中，ZACB=90°,NC=2,48=4,将△/8C绕点C按逆时针方向旋转一定的

角度得到△〃口7,使得/点恰好落在。E上，则线段8。的长为（)

E

A.2V3B.5C.2V7D.3V3

6.如图，点。为等边三角形ABC内的一点，0/1=10,DS=8,DC=6,将线段力。以点力为旋转

中心逆时针旋转60°得到线段/0，下列结论：①点。与点。的距离为10；②AAC。绕点A

顺时针旋转60°会和重合；③C£>J_C。；@SnitlKADCD'=24+25次，其中正确的有（）

7.如图，在口△/8C中，ZC=90°,AC=4,BC=3,把Rt^ZBC绕着点力逆时针旋转，使点C

落在28边的C'上，C8的长度是（）

35

A.1B.—C.2D.一

22

8.如图，已知△/BC与△CD/关于点。中心对称，过点。任作直线分别交N。、8c于点M、N,

下列结论：①点〃和点N,点8和点。分别关于点O对称；②直线8。必经过点O；③四边

形/8CO是中心对称图形；④四边形DMOC和四边形8M?/的面积相等；⑤△ZOM和△CON

成中心对称.其中正确的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.在△/8C中，/C=8C=4,/4CB=120°,CD1AB,点P是直线CD上一点，连接PZ,将线

段尸/绕尸逆时针旋转120°得到产，，点加、N分别是线段“C、PA'中点，连接MN,则线

段MN的最小值为.

10.如图，在正方形网格中，线段绕某点顺时针旋转角a(0<a<180)得到线段点/与点

11.在矩形/8CD中，AB=2,AD=26,M、N分别为/8、8的中点，点尸为线段MN上一动

点，以线段8尸为边，在8P左侧作等边三角形BPQ,连接。M,则QM的最小值

12.如图，边长为8百的等边三角形/8C中，E是对称轴力。上的一个动点，连接EC,将线段EC

绕点C逆时针旋转60°得至IJR7,连接。F，则在点£运动过程中，。尸的最小值

是______________.

13.如图，在RtA48C,NB=90°,4B=BC=1,将△/8C绕着点C逆时针旋转60°,得到△MNC,

14.如图，在矩形/BCD中，AB=2cm,ZO=5cm,点尸为边上一个动点，连接CP,点尸绕点

C顺时针旋转90°得到点尸'，连接CP并延长到点E,使CE=2CP,以CP、CE为邻边作

矩形PCEF,连接DE、DF,则△DEF和△Z)CE面积之和的最小值为.

15.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫格点，△/BC的三个顶点

均在格点上，把△N8C绕着点N按逆时针方向旋转到△/9C.

(1)求N8/C的正切值.

(2)求扇形C4c的面积.

16.如图，在RtZ\Z8C中，N4C8=90°,N/=30°,8c=2.将△/BC绕点C按顺时针方向旋

转〃度后得到△&)(7,此时点。在边上，斜边DE交/C边于点F.

(1)求〃的度数；

(2)求△COF的面积.

17.如图，正方形488,E为平面内一点，且/BEC=90°,把△8CE绕点8逆时针旋转90°得

△BAG,直线NG和直线CE交于点F.

(1)证明：四边形8MG是正方形；

(2)若CE=CF,则N/GO=°.

18.在平面直角坐标系中，点力（机，〃）满足〃=Vm—4—74—m+y/m-

图2

(1)直接写出点4的坐标;

(2)如图1,将线段04沿y轴向下平移a个单位后得到线段5c(点。与点8对应)，过点C

作CZ)J_y轴于点。，若4。。=38。，求a的值;

(3)如图2,点E(0,5)在y轴上，连接NE,将线段04沿夕轴向上平移3个单位后得到线段

产G(点。与点尸对应)，FG交AE于点P,y轴上是否存在点0，使1.0=6,若存在，请求

。点的坐标；若不存在，请说明理由.

19.如图1,在等腰△/BC中，AB=AC,点尸是线段ZB的中点，将线段PC绕点「顺

时针旋转a得到PD,连接BD.

AAA

图1图2图3图4

(1)如图2,若a=60°,其他条件不变，先补全图形，然后探究线段8。和8c之间的数量关

系.(直接写结论，不必说明理由)

(2)如图3,若a=90°,其他条件不变，探究线段8P、8。和8c之间的等量关系，并说明理

由.

(3)如图4,若a=120。，其他条件不变,探究线段BP、BD和BC之间的等量关系为.

20.已知△403和△WON都是等腰直角三角形，NAOB=NMON=9G；

(1)如图1：连4W,BN,求证：△AOM94BON：

(2)若将Rt4/CW绕点。顺时针旋转，当点/,M,N恰好在同一条直线上时，如图2所示，

线段OH〃BN,OH与AM交点为H,若08=4,0N=3,求出线段4W的长；

(3)若将△M9N绕点。顺时针旋转，当点N恰好落在N8边上时，如图3所示，MN与A0交

点为尸，求证：MP2+PN2=2PO2.

X4

图1图2图3

21.如图，在△/8C中，AC=BC=12,ZACB=\20°,点。是边上一点，连