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平面直角坐标系一、选择题2．(2016辽宁大连，2，3分)在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（1，5）所在的象限是第一象限．故选A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（2016海南，10，3分）在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】根据题意可得，点B和点B的对应点B1关于原点对称，据此求出B1的坐标即可．【解答】解：∵△A1OB1是将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到图形，∴点B和点B1关于原点对称，∵点B的坐标为（2，1），∴B1的坐标为（﹣2，﹣1）．故选D．5．（2016四川眉山，5，3分）已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（） 【答案】B8.(2016湖北咸宁，8，3分)已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A.（0，0）B.（1，）C.（，）D.（，）【考点】菱形的性质，平面直角坐标系，，轴对称——最短路线问题，三角形相似，勾股定理，动点问题．【分析】点C关于OB的对称点是点A，连接AD，交OB于点P，P即为所求的使CP+DP最短的点；连接CP，解答即可.【解答】解：如图，连接AD，交OB于点P，P即为所求的使CP+DP最短的点；连接CP，AC，AC交OB于点E，过E作EF⊥OA，垂足为F.∵点C关于OB的对称点是点A，∴CP=AP，∴AD即为CP+DP最短；∵四边形OABC是菱形，OB=4，∴OE=OB=2，AC⊥OB又∵A（5，0），∴在Rt△AEO中，AE===；易知Rt△OEF∽△OAE∴=∴EF===2，∴OF===4.∴E点坐标为E（4，2）设直线OE的解析式为：y=kx，将E（4，2）代入，得y=x，设直线AD的解析式为：y=kx+b，将A（5，0），D（0，1）代入，得y=－x+1，∴点P的坐标的方程组

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