大学物理公式库

物理公式录入器2.0版大学物理公式库力学、理论力学公式库概念（定义和相关公式）位置矢量：r，其在直角坐标系中：r二xi+yj+zk；r=”'x2+y2+z2角位置：eTOC\o"1-5"\h\z―j、速度：V=嚣平均速度：V二弋速率：V=畫（VI二V厂）角速度：3=d0dt角速度与速度的关系：V=13L—加速度：a=乎或a=巴平均加速度：a=序角加速度：0=于dtdt2Atdt在自然坐标系中a=a+an其中at=吒（=rB）,a=辽（=r23）ndtnr力：F=ma（或F=晋）力矩：M=rxF（大小：M=rFcose方向：右手螺旋法则）5.动量：p=mV，角动量：L=rxmV（大小：L=rmvcose方向：右手螺旋法贝6.冲量：Fdt（=FAt）；功：AF*dr（气体对外做功:A=/6.冲量：Fdt（=FAt）；功：AF*dr（气体对外做功:A=/PdV）7.8.动能势能:A保-AEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=EK+EPmV2/2广mg（重力）-kx（弹性力）mgh、kx2/2F=（（万有引力）一-GMm亠r=Ep—Qq一r（静电力）4兀£r20Qq4耐°r定律和定理1.矢量叠加原理：任意一矢量A可看成其独立的分量A的和。即:A=工A（把式中A换ii成r、V、a、F、E、B就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。

2•牛顿定律：F=ma（或F=晋）；牛顿第三定律：F‘=F；万有引力定律:F=-G如rr23．动量定理：1=Ap一动量守恒：Ap二03．动量定理：1=Ap一动量守恒：Ap二0条件Z行=04．角动量定理：M=于-角动量守恒：A匚二0条件工5．动能原理：A-AEk（比较势能定义式：A保一A已卩6．功能原理：A外+A非保内=AE—机械能守恒：AE=O条件A外+A外非保内=0热学、热力学公式库热量：Q=Mcrt其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp卩V卩之间的关系为：Cp=Cv+R压强：P=F二丄=2n莎SAtS3分子平均平动能：莎二3kT;理想气体内能：E=M（t+r+2s）RT2R2麦克斯韦速率分布函数：f（V）=（意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所NdV占比率）平均速率：厂=JV卄J®Vf（V）dV=No呼方均根速率:钗2二廿；最可几速率：V二音卩p卩熵：S=KlnQ（Q为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）7.理想气体状态方程：PVRT7.理想气体状态方程：PVRT或P=nkT(n=N/V，k=R/N0)热力学第一定律：热力学第一定律：AE=Q+A热力学第二定律：孤立系统：AS>0（熵增加原理）电磁学、电动8.能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。力学公式库

电场强度：E=F/q0（对点电荷：E=qr）4兀sr20电势：Ua=厂E-dr（对点电荷卩_q）;电势能：Wa=qUa（A=—AW）aa4ks°r电容：C=Q/U；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度3e=&0E2/2磁感应强度：大小，B=Fmax/qv（T）；方向，小磁针指向（S-N）。11.库仑定律：静电场是有源场）-无穷大平板：E=o/2&0F_kQ^r(静电场是有源场）-无穷大平板：E=o/2&012•高斯定理：f,e•dS_丄s011-环路定理：上E•di_0静电场无旋，因此是保守场）12.毕奥一沙伐尔定律：dB11-环路定理：上E•di_0静电场无旋，因此是保守场）12.毕奥一沙伐尔定律：dB■04kr2直长载流导线：B_匕丄©os4kr9-cos912)无限长载流导线：B_呻2kr载流圆圈：B_匕丄，圆弧:2R卩I902R2k1.定义：E=1.定义：E=FB=F单位：N/C=V/m；方向，小磁针指向（S-N）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G）F=q(E+VXB)洛仑兹公式②电势：U②电势：U_fE•drr电势差：U_电势差：U_f-E•dl电动势+Fs_f+K•dl(K_非静电)-q③电通量：0_ffeE•dS磁通量：0③电通量：0_ffeE•dS磁通量：0_ffB•dS磁通链：巩="叫单位：韦伯（Wb）④电偶极矩：p=ql&-q⑤电容：C=q/U单位：*自感：L=^/I—=―l+q法拉(F)单位磁矩：m=iS=isnS^^m*互感：m=^21/i1=^12/i2单位:亨利（H）亨利（H）⑥电流：⑥电流：I=于*位移电流：Id=£°牛单位：安培（A）⑦*能流密度:2．实验定律①库仑定律：fQq—戸②毕奥一沙伐尔定律：db=卩。曲x*③安培定律：dF=idl4r200④电磁感应定律：动生电动势：£=J+（V⑦*能流密度:2．实验定律①库仑定律：fQq—戸②毕奥一沙伐尔定律：db=卩。曲x*③安培定律：dF=idl4r200④电磁感应定律：动生电动势：£=J+（VxB）-di感生电动势：£（E：为感生电场）*⑤欧姆定律：U=IR（E=pJ）其中P为电导率3．*定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：JJe-ds=—£0E-dS静（E静是有源场）静磁场的高斯定理：b.ds=0生电场）安培环路定理：JB•dl场）4．常用公式JJE.dS=0感■B-dS=0E.di=0（静电场无旋）静电场的环路定理：JE.dl卩I0d（E感是无源场）是无源场）（B感是无源场）JE-di=-叫（感生电场有旋；变化的磁场产生感感dt厂JB.DI=R1（稳恒磁场有旋）八0'JB.dl=卩£辿-（变化的电场产生感生磁感00edt①无限长载流导线：B=呻2兀r螺线管：B=nu0I2兀MqB②带电粒子在匀强磁场中：半径R=Mb周期TqB磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩M=rnxB③电容器储能：W=1CU2*电场能量密度：3=+£0梓电磁场能量密度:2e200E2+B2L02卩o*电感储能：Wl=：LI2*磁场能量密度：电磁场能流密度：S=3V④*电感储能：Wl=：LI2*磁场能量密度：电磁场能流密度：S=3V④*电磁波：C=1=3.0X108m/s在介质中V=C/n,f＜卩£00频率f=V=12兀卩£00几何光学、波动学公式库1．定义和概念简谐波方程：x处t时刻相位振幅广一/一—、.E=Acos（31+©-2nx/入）I（振位动移量）的X

相处

位落0

占

八、、简谐振动方程：E=ACOS（3t+©）波形方程：E=Acos（2nx/入+©‘）相位①振幅A初相©频率v决定振动状态的量振动量最大值决定于初态x=0处t=0时相位-（乂。®。）每秒振动的次数「X0=Acos©V0=A3sin©圆频率圆频率3=2nv周期T——振动一次的时间-决定于波源如::弹簧振子3=*•■77订°单摆3=VgTT波速v——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如：绳v^.-T77光速v=Cn-空气VrB7?波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L=nx（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位n的突变（折合光程为入/2）。拍：频率相近的两个振动的合成振动。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2．方法、定律和定理

旋转矢量法：如图，任意一个简谐振动E=Acos（3t+©）可看成初始角位置为©以3逆时针旋转的矢量A在x方向的投影。相干光合成振幅：A=UA2+A2+2AAcos其中：^“宀-尹（"当2=n极大（明纹）k+l）n极小（暗纹）当忙-©2=0时,光程差§=（r_r）=/其中：^“宀-尹（"当2=n极大（明纹）k+l）n极小（暗纹）当忙-©2=0时,光程差§=（r_r）=/*入极大（明纹）2ri）=工（2k+1）入/2极小（暗纹）惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任点的振动。*马吕斯定律：I2=I1COS29水布儒斯特定律：当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足：tgip=n2/n13．公式振动能量：Ek=mV2/2=Ek（t\E=Ek+Ep=kA2/2E=kx2/2=（t）p*波动能量：gtp①2A2I=0V=十po2A2V*A22*驻波：波节间距d=入/2基波波长入0=2L基频：v°=V/N°=V/2L；谐频：v=nv°*多普勒效应：机械波v+V（VR观察者速度；V波源速度）~vRs-Vs对光波V:'亠，其中Vr指光源与观察者相对速度。C+Vr杨氏双缝：dsin9=k入（明纹）'9~sin9~y/D条纹间距Ay=D/入d单缝衍射（夫琅禾费衍射）：asin9=k入（暗纹）e~sin9~y/f瑞利判据：光栅：9min=1/R=1.22入/D（最小分辨角）dsin9光栅：9min=1/R=1.22入/D（最小分辨角）dsin9=k入（明纹即主极大满足条件）d=1/n=L/N（光栅常数）薄膜干涉：（垂直入射）§反=2n2t+J卩0=彳。中〜L入/2极增反：5灯=（2k+1）入/2反增透：§=kN反现代物理公式库（原子原子核、量子力学、相对论）（一）原子物理学公式库二）量子力学1.普朗克提出能量量子化：&=hv（最小一份能量值）2．爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。光电效应方程：hv=^mv2+A其中：「逸出功A=hv0（v0红限频率）I最大初动能+mv2=eU（U遏2aa止电压）3．德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。则实物粒子具有波粒二象性：e=hv=mc2对比光的二象性：-&=hv=mc2p=h/入=mv~L_P=h/入=mcm注：对实物粒子：m=—>0且vMc/入亦vMV/入；而对光子：m0=0且v卩-尸C2=c/入4.海森伯不确定关系：AxApx^h/4nAtAE三h/4n波函数意义：I2=V02=粒子在t时刻r处几率密度。归一化条件：”卩dV=1甲的标准条件：连续、有限、单值。

狭义相对论：1.两个基本假设：①光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。②狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。2．洛仑兹变换：工'系f工系{X=Y(x'+vt')y=y'z=z，工系fS'系x'=Y(X-vt)工系fS'系x'=Y(X-vt)y'=yz'=zt'=Y(t-vX/c2)其中：因V总小于C则Y±0所以称其为膨胀因子;缩因子。狭义相对论的时空观：同时的相对性：由At=Y(At'+vAx'/c2),At'=0时，一般AtHO。称x'/c2为同时性因子。运动的长度缩短：Ax=Ax'/YWAx‘运动的钟变慢：At=YAt'三At'几个重要的