基于布谷鸟搜索算法的架桥机结构损伤识别

基于布谷鸟搜索算法的架桥机结构损伤识别

随着架桥机的日益频繁，故障有时会造成损坏，造成巨大的经济损失和不良的社会影响。为了确保人民的生活和财产安全，确保高速铁路施工顺利进行，有必要分析和研究架桥机的安全。结构损伤识别主要包括四个层次：（1）评估损坏的存在；（2）确定损坏的位置。（3）评估结构损伤的程度。（4）结构破坏的研究基本上是成熟的，但识别结构损伤的定位和程度是研究的重点，也是困难。识别结构损伤的定位和程度，最终可以概括为参数识别优化。近年来，随着计算机和计算机的快速发展，各种优化算法开始应用于结构损伤识别。任贵杰等人使用改进的传统模式对单元装置的非线性模型进行了参数识别。结果表明，该方法的重复时间短，精度高。万祖永采用粒子群优化算法对两层框架的单次破坏进行了研究。结果表明，粒子群算法对结构破坏检测领域的应用有效。2009年,剑桥大学的YANGXinshe等人在模拟布谷鸟寻巢产卵的行为中,提出一种新型的启发式算法:布谷鸟搜索算法(CSA),该算法具有选用参数少、搜索路径优、寻优能力强等特点.王凡等已经通过Markov模型,证明CSA算法满足随机搜索算法全局收敛的两个条件,指出CSA算法是一种具有全局收敛性的随机算法.本文作者对布谷鸟搜索算法进行了改进,并把改进后的布谷鸟搜索算法应用于架桥机结构的损伤识别中.1模型的构建和算法的改进1.1目标函数的建立利用结构的振动信号进行结构损伤识别的基本思想是:首先检测出结构的振动响应或结构动态特性的变化,利用结构的固有特性(如频率、振型等),建立结构动态特性变化与结构参数变化之间的关系,进而判断结构损伤的位置和程度,因此,结构损伤属于约束优化问题.利用损伤前后结构的频率、振型和模态保证准则建立目标函数,即式中:为结构的模态保证准则,其中,为的转置;为频率的变化率;(ωiu,ωid)和(Υiu,Υid)分别为结构在损伤前后的频率和振型;i=1,2,…,s,s为结构的模态阶数;为单元刚度损伤程度,其中kiu,kid分别为第i单元损伤前和损伤后的单元刚度.理论上x范围为,x=0表示单元无损伤;x=1表示单元完全损伤.由于当x=1时,求解特征值过程中会出现奇异现象,从实际结构的角度,单元损伤为90%时,结构已经出现了很严重的损伤,甚至完全破坏.因此,将x的范围限定在[0,0.9],这样结构损伤的识别问题,可以描述为典型的约束优化问题,即1.2布谷鸟搜索方法1.2.1利用自己的产卵率控制自己的生殖率,并促使其布谷鸟的食物,是克氏原螯虾的食物布谷鸟在产卵时会把自己的卵产在其他鸟类的巢里,然后把其他鸟类的卵抛弃掉以便于提高自己的产卵率,而且它们的卵比宿主鸟的卵出壳的更早,一旦小布谷鸟出壳之后,它们的天生本领就是把宿主鸟卵推出鸟巢,这样布谷鸟的幼鸟有更多的机会获得宿主鸟提供的食物,最令人惊奇的就是,这些刚出生的幼鸟一出生就会模仿宿主幼鸟的叫声来获得更多的喂食机会.1.2.2随机移动.实际上,很多动物在觅食过程中都是按照随机的方式进行的,由于它们的下一步移动是基于当前的位置和位置转换概率而定的,所以它们的觅食路径是随机移动的.很多学者已经证明了许多飞行动物都是按照类此具有莱维飞行特征的方式进行飞行和觅食的.1.2.3布谷鸟学和莱维飞行的更新布谷鸟寻找适合自己产卵的鸟巢位置是随机的或是类似随机的,为了模拟布谷鸟寻巢的方式,设定以下3个理想的状态:1)每只布谷鸟每次只产一只卵,并且把它放在随机选定的鸟巢内.2)具有高质量卵的巢(解)会延续到下一代继续使用.3)所使用的宿主鸟巢的数量是不变的,而布谷鸟的卵会按照概率为pa∈的方式被宿主鸟发现,在这种情况下,宿主鸟就会把布谷鸟的卵扔掉或者抛弃自己的巢到新的地方重新建巢.在状态3)中,可以认为n个鸟巢中pa部分由新的鸟巢(具有新的随机解)所代替.对于一个最大值问题,一个解的适应度或质量是和它的目标函数值成正比的,每一个巢的位置表示一个解,当要产生一个新解x(t+1)时,对于每个布谷鸟都要实施一次莱维飞行,其目的是要用新的和可能更优的解去代替不太好的解,每个布谷鸟寻巢的路径和位置更新公式为式中:xi(t)为第i个鸟巢在t时刻的位置;⊕表示点对点乘法;u(λ)是莱维飞行轨迹;a>0是步长,与所要解决问题的尺度有关,在算法中通常取a=1.一般布谷鸟算法的随机运动就是马尔可夫链,它的下一个状态或位置只取决于当前位置(式(3)的第1项)和转换概率(式(3)的第2项).此类的运算在粒子群算法中也可以看到,但是这种通过莱维飞行产生的随机运动终究会更长,使得它在探索解空间时会更加有效.从式(3)可以看到,由于莱维飞行的随机运动,一些新解会产生在局部最优值附近,因此莱维飞行短步长加速了局部搜索.另外,莱维飞行产生的步长较长,相当一部分新解会产生在距离局部最优值较远的地方,这就确保算法不容易陷入局部最小值.1.3解收敛慢虽然布谷鸟算法具有较好的全局搜索能力,但是通过分析发现:概率pa如果固定不变,将会使得不管是较好解还是较坏解都会以同样的概率被替换掉,如果pa比较小,就会使得当前较坏的解收敛较慢;如果pa比较大,较好解很难收敛到最优解.因此,需要根据整体解的情况去寻找一种动态的方法来调节发现概率pa.此外,布谷鸟算法缺乏一定的活力,为了更好的在搜索空间内找到最优解,并提高解的精度,对该算法进行了改进,从而实现算法的全局收敛和局部收敛的有效平衡.1.3.1动态发现概率为更好的适应算法搜索的特点,在搜索初期,所有搜索到的值距离最优值比较远,需要所有鸟巢位置有很大步长.随着迭代的增加,所有的鸟巢很有可能距离最优值很近,这时,所有鸟巢需要有比较小的位置改变率,因此,引入动态发现概率,即式中:pa,max为最大发现概率;pa,min为最小发现概率;pIterNum为当前迭代数,pItermax为最大迭代数.1.3.2共享的赋能:nlb和nri在现实世界里,很多生物不仅仅是单纯的莱维飞行运动,还伴随着其他特征的运动方式,比如鲨鱼在觅食过程中会进行具有布朗特征的莱维飞行运动.为提高算法的搜索效率和活力,在算法中的莱维飞行中引入了“社会部分”、“认知部分”和“环状拓扑部分”,其表达式为式中:Nlb为各个鸟巢的个体最佳位置;Ngb为所有鸟巢的全局最佳位置;Nr(i)为环形拓扑中第i个鸟巢位置;R1,R2,R3,R4分别服从均匀分布.如果鸟巢群数n=5,对应鸟巢编号为(N1,N2,N3,N4,N5);如果环形拓扑鸟巢数r=3,则对应的环形拓扑分别为(N1,N2,N3),(N2,N3,N4),(N3,N4,N5),(N4,N5,N1)和(N5,N1,N2).1.3.3基于lecarr-m的莱维分布在基本的布谷鸟算法中,一般使用最简单的方式来计算莱维飞行,其表达式为式中:s为随机变量;β为控制随机过程的参数;u服从N(0,σu2)分布,其中v服从N(0,1)分布;Γ(·)为欧拉函数.此方法对于比较大的随机变量才会有较好的莱维飞行的特征.因此使用LeccardiM提出的方法对布谷鸟算法中的莱维计算方法进行改进,则有式中:w为独立随机变量;α为指数参数;C(α)为待定的最优值;K(α)和C(α)的关系为其中q为积分变量.则莱维分布为式中:c为尺度因子;wi为w的分量.基于以上讨论,改进的布谷鸟算法(ICSA)的流程图如图1所示.1.4算法的收敛速度对比为验证所提出方法的有效性,使用两个典型的30维的测试函数,分别用粒子群优化算法(PSO),引力搜索算法(GSA),布谷鸟搜索算法(CSA)及改进布谷鸟搜索算法(ICSA)进行对比验证.测试函数为式中:f1(x)和f2(x)分别是单峰函数和多峰函数.对于单峰函数来讲,算法的收敛速度要比最终结果更重要;对于多峰函数来讲,算法的最终结果更重要,它能反映算法逃避局部最优值而达到全局最优值的能力.ICSA的参数分别设置为:n=50,pa,min=0.05,pa,max=0.95,pItermax=1000.其他3种算法按照标准算法的默认参数设置.表1列出了4种算法优化函数f1(x)和f2(x)的结果,图2显示了4种算法分别优化两个函数的收敛曲线.可以看出,改进后的布谷鸟搜索算法相对于布谷鸟搜索算法其优化性能有较大的提升.相对于其他优化算法,ICSA的单峰函数的收敛速度和多峰函数的全局寻优能力具有明显的优势.2安装结构损坏的识别2.1tlj900型架桥机主梁有限元模型所研究的TLJ900型架桥机的主金属结构包括6部分:主梁、主梁前横联、主梁后横联、前支腿、后支腿、后支腿马鞍,其结构如图3所示.在实际建模过程中,首先建立架桥机前支腿的三维模型,然后分别建立主梁、后支腿、前后横联及悬臂梁的模型.TLJ900型架桥机主梁的有限元模型如图4所示.2.2有限元损伤分析方法对架桥机结构进行损伤分析时,应选取在实际工作中最具代表性的和可能面临的最不利工况.其中,前吊梁小车前行至主梁跨中附近位置时为主梁的最不利工况.针对此种不利工况,对架桥机的主梁进行损伤分析.由于焊接或拼装等原因,主梁容易出现裂纹,损伤程度用裂纹的长度与箱型主梁的周长之比定义.由于架桥机的实际尺寸较大,结构复杂,故把架桥机的主梁缩小,并简化成简支梁,划分为10个单元.建立有限元模型时,选用的单元类型是shell63,采用模态分析的方法,提取结果的前10阶模态频率和阵型.设置6种损伤工况:(1)第3单元有20%的损伤;(2)第3单元有40%的损伤;(3)第6单元有20%的损伤;(4)第6单元有40%的损伤;(5)第3和第6单元各有20%的损伤;(6)第3单元有20%的损伤和第6单元有40%的损伤.2.3分析的结果2.3.1czcsa和icsa算法判断的结果首先模拟第3单元存在20%和40%裂纹,其次模拟了第6单元存在20%和40%裂纹,利用CSA和ICSA进行求解判断,判断结果如图5所示.可以看出,对于单损伤,CSA和ICSA均能判断结构损伤的位置和程度,由于ICSA算法判断的结果更接近于假定的损伤程度,故ICSA算法判断的精度更高,判断的更准确.2.3.2结构损伤的模拟分析考虑单元的损伤程度相同和损伤程度不同2个工况,首先模拟结构的第3单元和第6单元都发生20%的损伤,其次模拟第3单元有20%的损伤和第6单元有40%的损伤,利用CSA和ICSA进行求解判断,判断结果如图6所示.可以看出,布谷鸟搜索算法和改进的布谷鸟搜索算法都能较准