江苏省淮安市范集中学高三数学文知识点试题含解析

江苏省淮安市范集中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn、Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且则logb5a5＝(

)参考答案：D2.高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为(

)

A. B. C. D.参考答案：A3.若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（

）A.

B.C.

D.参考答案：D略4.已知条件，条件，则是成立的(

)A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既非充分也非必要条件参考答案：B5.已知复数z1=3+ai，z2=a﹣3i（i为虚数单位），若z1?z2是实数，则实数a的值为（）A．0 B．±3 C．3 D．﹣3参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接把z1，z2代入z1?z2，再利用复数代数形式的乘法运算化简，由已知条件得虚部等于0，求解即可得答案．【解答】解：由z1=3+ai，z2=a﹣3i，得z1?z2=（3+ai）（a﹣3i）=6a+（a2﹣9）i，∵z1?z2是实数，∴a2﹣9=0，解得a=±3．故选：B．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．6.已知圆是半径为的球的一个小圆，且圆的面积与球的表面积的比值为，则线段与的比值为_________.参考答案：答案：7.已知圆截直线所得弦长为6，则实数的值为（

）A．8

B．11

C．14

D．17参考答案：B圆，圆心，半径．故弦心距．再由弦长公式可得；故选B．考点：直线与圆的位置关系．8.设是方程的实根，则的最小值是（

）A．

B．8

C．18

D．14参考答案：B9.若命题，则对命题p的否定是(

)A．?x∈[﹣3，3]，x2+2x+1＞0B．?x∈（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0C．D．参考答案：A【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．解：命题为特称命题，则命题的否定是全称命题，故命题的否定为：?x∈[﹣3，3]，x2+2x+1＞0，故选：A．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．10.已知函数，若，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设为正整数，，经计算得，，观察上述结果，对任意正整数，可推测出一般结论是____________参考答案：略12.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，设M是△A1BD内任一点（不包括边界），定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是点M到平面ADD1A1，平面ABB1A1，平面ABCD的距离，若f（M）=（，x，y），且ax+y﹣18xy≥0恒成立，则实数a的最小值为

．参考答案：4考点：基本不等式在最值问题中的应用；平面与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：充分利用已知条件求出x+y的关系，转化ax+y﹣18xy≥0恒成立为a的不等式，通过基本不等式求出表达式的最大值，然后求出a的最小值即可．解答： 解：如图取CD的中点R，AB的中点GA1B1的中点S，由题意可知平面RGS到平面ADD1A1的距离为：，平面RGS与平面△A1BD的交线为EF，所以M在EF上运动．f（M）=（，x，y），x，y分别是点M到平面ABB1A1，平面ABCD的距离，如图中红线段，三角形EGF是等腰直角三角形，所以x+y=，并且0，．ax+y﹣18xy≥0恒成立，即a≥===10﹣（18x+）．18x+=6，当且仅当x=时，等号成立，此时10﹣（18x+）≤4．∴a≥4．故答案为：4．点评：本题考查空间几何体中，点的轨迹问题，基本不等式的应用，函数恒成问题，难度比较大．13.三棱锥的五条棱长都是5，另一条棱长是6，则它的体积是-------------。参考答案：14.若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则

.参考答案：略15.

已知函数，对于下列命题：①若，则；②若，则；③，则；④．其中正确的命题的序号是(写出所有正确命题的序号）．参考答案：①②16.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=____.参考答案：略17.在展开式中含的项的系数为

.（结果用数值表示）参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：日销售量（吨）11.52频数102515频率0.2

（1）求表中的的值；（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.求:①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率;②已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元)求的分布列和期望.参考答案：（1）；（2）①，②分布列见解析，.试题分析：第一问根据频率等于频数除以样本容量，得出，第二问根据题意可知为二项分布，利用二项分布的公式，求得，将的取值找到，求得对应的概率，做出相应的分布列，利用期望公式求得结果.试题解析：（1）由题意知：

-------------2分（2）①依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率，----------3分设5天中该种商品有天的销售量为1.5吨，则，

---------4分②两天的销售量可能为2,2.5,3,3.5,4.所以的可能取值为，-----5分则：

，，

-------------------------10分的分布列为：456780.040.20.370.30.09

-------------11分∴------------12分考点：频率，二项分布，离散型随机变量的分布列，期望.19.（选修4-5：不等式选讲）（本小题满分10分）设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ），恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（Ⅰ），即，即，------2分，-----3分解得或，-------4分所以不等式的解集为或.------5分（Ⅱ）------6分故的最大值为，------7分因为对于，使恒成立.所以，-----9分即，解得或，∴.------10分20.函数在区间上单调递增，常数的值可能是（）A．

B．

C．

D．参考答案：D

考点：三角函数的单调性，诱导公式.21.已知y＝(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝9x－3x．（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数f(x)的值域为集合A，集合，且，求a的取值范围参考答案：22.（本小题满分12分）某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：答对题目个数0123人数5102015根据上表信息解答以下问题：（Ⅰ）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率；（Ⅱ）从50名学生中任选两人，用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX.参考答案：解（Ⅰ）记“两人答对题目个数之和为4或5”为事件A，则

………（3分）

，…………………（5分）

即