云南省昆明市西双版纳州第一中学2022-2023学年高三数学文知识点试题含解析

云南省昆明市西双版纳州第一中学2022-2023学年高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，则下列说法正确的是（）A．过一定存在平面,使得

B．过一定不存在平面,使得C．在平面内一定存在直线，使得D．在平面内一定不存在直线，使得参考答案：C2.已知为等比数列，，，则（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D在等比数列中，，所以公比，又，解得或。由，解得，此时。由，解得，此时，综上，选D.3.设为两个平面，为两条直线，且，，有如下两个命题：①若，则；②若，则，那么（

）.A.①是真命题，②是假命题 B.

①是真命题，②是假命题

C.①是真命题，②是真命题 D.①是假命题，②是假命题参考答案：答案：D4.已知集合，，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D5.对于下列命题：①在△ABC中，若,则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若，，,则△ABC有两组解；③设，，,则；④将函数图象向左平移个单位，得到函数图象.其中正确命题的个数是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C①，则,或，∴，或，,所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，故此命题错；②由正弦定理知，∴,显然无解，故此命题错；③，，，∴；④，正确.6.函数的图象如图，则的解析式和的值分别为（

）A．

，

B．

，C．

，D．

，

参考答案：答案：D7.函数f（x）=log2（x2+2x﹣3）的定义域是（）A．[﹣3，1] B．（﹣3，1） C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）参考答案：D【考点】74：一元二次不等式的解法；4K：对数函数的定义域．【分析】利用对数函数的真数大于0求得函数定义域．【解答】解：由题意得：x2+2x﹣3＞0，即（x﹣1）（x+3）＞0解得x＞1或x＜﹣3所以定义域为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）故选D．8.函数的定义域为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D9.若函数的图象上的任意一点满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数值具有性质的是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C试题分析：根据性质S的定义，只需要满足函数的图象都在区域|x|≥|y|内即可．要使函数具有性质S，则对应的函数图象都在区域|x|≥|y|内，分别作出函数的对应的图象，由图象可知满足条件的只有函数f（x）=sinx，故选：C．考点：函数的图像性质10.已知满足约束条件的最大值为A． B． C．3 D．4参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数满足的条件，则的最大值为

．参考答案：6作可行域，则直线过点A（2，0）时取最大值6

12.数列的前n项和则=

．参考答案：13.设数列满足，则=_______________.参考答案：13略14.用计算机产生随机二元数组成区域，对每个二元数组，用计算机计算的值，记“满足<1”为事件，则事件发生的概率为________.参考答案：，矩形的面积为，圆的面积为，所以由几何概型公式可得.15.已知集合A=,B=,则AB=

。参考答案：16.（理）如图是一个算法框图，则输出的的值是_______．

参考答案：略17.已知定义在上的函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设若方程无实根，则实数的取值范围是▲

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知椭圆分别是椭圆的左右焦点，c为半焦距，P为直线x=2上一点．直线PF1，PF2与圆的另外一个交点分别为,MN两点．(I)椭圆上是否存在一点Q，使得?

若存在,求出Q点坐标，若不存在,请说明理由；(II)求证：直线MN恒过一定点．参考答案：19.已知向量，，实数k为大于零的常数，函数，，且函数的最大值为.（1）求k的值；（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若，，且，求的最小值.参考答案：（1）由题意，知.因为，所以的最大值为，则.（2）由（1）知，，所以，化简得.因为，所以，则，解得.因为，所以，则，所以.则，所以的最小值为.20.(本小题满分10分)已知直线的参数方程为（其中t为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由。参考答案：(1)（1）:

：

……5分（2）由题意可知(其中为参数)

……6分

到得距离为

……7分，

……8分此时，，

……9分，

即.

……10分21.(本小题满分13分)为了监测某海域的船舶航行情况，海事部门在该海域设立了如图所示东西走向，相距海里的，两个观测站，观测范围是到，两观测站距离之和不超过海里的区域.（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；（Ⅱ）某日上午7时，观测站B发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？(参考数据：)参考答案：以所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系．……1分（Ⅰ）依题意可知：考察区域边界曲线是以A,B为焦点的椭圆，…………2分设椭圆方程为：，则，……5分解得，……6分∴考察区域边界曲线的方程为：.………………7分（不同的建系方式，对照上面的给分点相应评分）（Ⅱ）设轮船在观测区域内航行的时间为小时，航线与区域边界的交点为、，∵，，∴直线方程：…………………8分联立方程，整理得：，…9分解得………………10分∴……………11分∴（小时）.……………12分∴轮船大约在当日上午10时离开观测区域.

.……………13分22.在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为，其中a为参数，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆C的极坐标方程；(2)B为圆C上一点，且B点的极坐标为，射线OB绕O点逆时针旋转，得射线OA，其中A也在圆C上，求的最大值．参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）通过进行消参，然后利用公式，把普通方