大学统计学参考答案

参考答案第一章一、单项选择1-5AABDC6-10DBCAB11-14BCBA二、多项选择题1-5ABCACDBCDBCEBCD6-10AEBCABABEABD11-15ADEADEACDEBECD16-18ADABDEABCDE三、判断题1.X233.X4.X5.X637.X四、简答题答：统计有三种含义，即统计活动、统计数据和统计学。统计工作、统计资料和统计学之间有着密切的联系。统计工作同统计资料之间是过程同成果之间的关系，统计资料是统计工作的直接成果。答：统计研究的基本方法包括大量观察法、统计分组法、综合指标法和归纳推断法。答：区别。①标志说明总体单位的特征，而指标则说明总体的特征；②标志有能够用数值表示的数量标志和不能用数值表示的品质标志，而指标都可以用数值表示;③标志值可以是综合值，也可以是非综合值，而指标值则一定是综合值。联系。①汇总与被汇总的关系；②相互转化的关系。答：参数指的就是某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征，统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的;而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。第二章一、单项选择题1-5ACDCB6-10BBDCD11-15DBCBC16-20CDDDB21-22CD二、判断题X2.V3.V4.V5.V6.X7.V8.X9.V10.XX12.X13.V三、填空题全面调查、非全面调查、专门调查、统计报表、经常性调查、一次性调查、采访法、直接观察法、报告法、实验法确定调查目的、确定调查对象和调查单位、确定调查项目和调查表、确定调查时间和调查期限、制定调查的组织实施计划抽样调查四、简答题统计调查方案的内容包括：（1）确定调查目的和任务；（2）确定调查对象和调查单位；（3）确定调查项目和调查表；（4）确定调查时间和调查方式；（5）制定调查的组织实施计划。相同点：三种调查都是专门组织的非全面调查，都是从总体中抽出一部分单位进行调查。不同点：（1）三种调查从总体中抽取调查单位的方法不同。重点调查是抽取一部分重点单位进行调查，对重点单位的选择不带有主观性；典型调查在确定调查单位时，是有意识抽选出的具有典型意义的单位；而抽样调查是按随机原则抽选调查单位，是排除人们主观意识的。（2）调查的目的不同。重点调查是为了解总体基本情况，典型调查主要是了解与总体数字相关的生动具体情况。重点调查和典型调查，不能用被抽出的那部分单位所计算出的数据去推算总体的有关数据，而抽样调查的目的是用样本指标推断总体的数量特征。抽样调查是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查方法。同其他非全面调查方法比较，抽样调查具有以下特点：第一，按照随机的原则抽选调查单位，排除个人主观意图的影响；第二，根据部分调查的实际资料对调查对象总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计；第三，抽样调查中的抽样误差虽是不可避免的，但事先是可以计算并加以控制的，保证抽样推断结果达到预期的可靠程度。第三章一、单项选择题1-5CADBB6-10CBBDA11-15CBDAA16-19CBAC二、判断题1.X2.V3.V4.X5.V6.V7.V8.V9.V10.V11.X12.X三、简答题1、统计分组的作用：统计分组可将复杂的现象科学分类，区分现象的不同类型，研究其不同的数量特征；分析总体的内部结构，揭示现象和事物发展的规律和趋势；分析各种现象间的依存关系，加深对事物的认识。选择分组标志，（1）根据统计研究的目的；（2）适应被研究对象特征；（3）考虑历史资料的可比性。

四、计算题1.解：（1）“学生考试成绩”为连续变量，需采组距式分组，同时学生考试成绩分布较均匀，故可用等距式分组来编制变量分配数列。考试成绩学生人数（人）比率（％）60分以下37.560—70615.070—801537.580—901230.090—100410.0合计40100.0（2）分组标志为考试成绩，属于数里标志，简单分组；从分配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人数都较少，分别为7.5%和10%。大部分同学成绩集中在70—90分之间，说明该班同学成绩总体良好。考试成绩一般用正整数表示时，可视为离散变量也可用单项式分组，但本班学生成绩波动幅度大，单项式分组只能反映成绩分布的一般情况，而组距分组分配数列可以明显看出成绩分布比较集中的趋势，便于对学生成绩分布规律性的掌握。解：（1）该数列是等距式变量数列（2）变量是日产量，变量值是50-100，下限是50、60、70、80、90，上限是60、70、80、90、100，次数是6、12、18、10、7；（3）组距是10，组中值分别是55、65、75、85、95，频率分别是11.32%、22.64%、33.96%、18.87%、13.21%。3.解：某百货公司连续40天的商品销售额频数分布表销售额万元）频数

天频率%累计频数以下以上25—30104030—3515103635—401537.5253040—4522.5341545—50154040100.0以下以上10100259062.5758537.510015累计频率组中值（万元）27.532.537.542.547.5第四章一、单项选择题1-5ABCDB6-10ABDDA11-15ACBBD二、多项选择题1-5ABDABEABCDECDABCDE6-10ABCDE三、简答题四、计算题1．已知ABEABCDACAE（略）今年计划数=105%去年实际数今年实际数mg%去年计划数=108%所以今年实际数=105%x108%=113.4%去年计划数今年产值比去年增长13．4％。2．学校招生人数动态相对数（％）占在校生总数的比重（%）普通高校117.9161.19成人高等学校120.4138.81普通高校招生人数／成人高等学校招生人数：1.37：13．2013年进出口贸易差额=2492—2251：241（亿元），即顺差241亿元2014年进出口贸易差额=2662—2436：226（亿元），即顺差226亿元2014年进出口比例=2436／2662=91.51：1002014年出口总额增长率二2662-1=6.82%24922013年每万人拥有医院数=40／84.4=0.47392013年每个医院服务人数=84.4／40=2.11（万人）5．5．2014年每万人拥有医院数=56／126.5=0.44272014年每个医院服务人数=126.5／56=2.26（万人）企业一月实际产值（万元）二月份二月实际产值为一月的（％）计划产值（万元）计划产值比重（％）实际产量（万元）计划完成（%）甲125150165110132乙200250卫250100125丙10010020606060合计42550010047595111.8第五章一、单项选择题11—15AAADC二、多项选择题1.ABCD2.DE3.CDE11—15AAADC二、多项选择题1.ABCD2.DE3.CDE6.ABD7.ACD8.CDE三、简答题四、计算题（略）-工xf2639001-%舌426619.48元1-5ADABD6-10CCDAD工f4.ABC5.ADE9.ACE10.ABCD22m-1-d=600+[(213—106/240]*100=644.5元M=L+匕-d=600+[200/(200+180)]*100=652.63元oA+A12由于平均数＜中位数＜众数，因此呈现左偏分布。2.1.02x350+1.05x500+1.10x450+0.97x400+1.00x470357+525+495+388+4702235===103%360+500+450+400+47021272170(1)按单利计算的平均年利率：X=X=5(1+7%)(1+5%)(1+4%)(1+3%)(1+2%)-1X=5(1+7%)(1+5%)(1+4%)(1+3%)(1+2%)-1=1.0419-1=4.19%5按复利计算的平均年利率：4.甲市场的平均价格为：乙市场的平均价格为：160工m500二0.32元/公斤）162.5500=0.325（元/公斤）经计算得知，乙市场蔬菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场。也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。5.按成绩分组60以下60〜7070〜80805.按成绩分组60以下60〜7070〜8080〜9090以上

合^人数（f）612208

T50组中值（x）5565758595xf330■780"150068036702031.36846.7251.201076.481866.245872.00•（1）X"旦=3670=73.4（分）…乙冯50乙，5872=<117.44沁10.84（分）乙50TOC\o"1-5"\h\zc10.84v二乙x100%二x100%沁14.77%c乙x73.4乙■/x=78.5,c=9.58甲甲c9.58.Wx100%二x100%沁12.20%（2）c甲x78.5甲又WYVc甲c乙•••甲班学生的平均成绩比乙班学生的平均成绩更具有代表性。第六章一、单项选择题②2.③3.④4.①5.④6.①7.②8.③9.②②11.③12.④二、填空题随即原则、总体数量特征2.简单随机抽样、分层抽样3.样本重复抽样、不重复抽样5.随机变量6.抽样误差

三、计算应用题1.解：电灯泡平均使用寿命：x=1057小时电灯泡合格率：p二91.5%电灯泡平均使用时间标准差：S=53.65小时电灯泡使用时间抽样平均误差：重复抽样：卩_=产=2=2==±3.7922（小时）x\n首'nJnV200不重复抽样：2/1n.叮n(1—N2/1n.叮n(1—N：(53.63)2200x(1-20010000)=±3.7541（小时）灯泡合格率的抽样平均误差：灯泡合格率的抽样平均误差：重复抽样：卩p罟J；、平飞亍=±1.972%不重复抽样：卩P(1重复抽样：卩p罟J；、平飞亍=±1.972%不重复抽样：卩P(1-P)°915x°.°85(1-22L)=±1.9521200100002.解：（1）xf7660x=T100=76.6一工(苧X)2/=12944=11.377

乙f100卩亠1L377=1.1377x100<n该校学生考试的平均成绩的区间范围是:△x=t卩=2X1.1377=2.2754x+△x,76.6—2.2754W天W76.6+2.275474.32W+△x,2）p=-1=兰=48%n100：p(l-p)=心48(p=-1=兰=48%n100100△p=汕=2X0.04996=0.09992p80分以上学生所占的比重的范围：P=P±AP=0.48±0.099920.3801WPW0.5799在95.45％概率保证程度下，该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围在38.01%—57.99%之间。第七章一、单项选择题②2.③3.①4.①5.②6.④7.①8.④9.②10.②②12.③13.④14.②15.②二、判断题1.V2.X3.X4.V5.X6.X7.X8.X9.X10.X三、填空题1.可比性2.时间、统计指标数值3.长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动可加性5.32.83%、9.24%四、简答题1.时间数列有两个基本要素构成：一是现象所属的时间，二是该现象在各时间上的统计指标值。编制时间序列的目的，是为了通过各时间上的指标值的对比，研究现象发展变化的过程和数据规律性。保证序列中各项指标值具有充分的可比性，是编制时间序列的基本原则：（1）各期指标数值所属时间前后尽量一致；（2）各期指标数值总体范围一致；（3）各期指标数值指标口径相同；（4）各期指标的计算方法、计算价格和计量单位一致。时期指标反映现象在一段时期内发展过程的总量；不同时期的时期指标数值可以相加；每个指标数值通过连续登记而得；指标数值的大小与时期的长短有直接关系。时点数据反映现象在某一时点上所达到的水平；不同时点上的指标数值具有不可加性；指标数值的大小与相邻两时点间的间隔长短没有必然联系；指标值是通过一次性登记取得的。区别:（1）一般平均数是将总体各单位同一时间内的数量差异抽象化，是一种静态平均数，它通常是根据变量数列来计算的；

（2）序时平均数所平均的是研究现象在不同时间上的数量差异，是一种动态平均数，它通常是根据时间数列计算的。共同点：它们都是将各个变量值差异抽象化，是所有变量值的代表数值，表现的都是现象的一般水平。水平法和累计法计算平均发展速度的区别：在计算平均发展速度时，它们的数理根据、计算方法和应用场合各不相同。水平法侧重于从考察最末一期水平出发来进行研究，而累计法的侧重点是从各期发展水平的累计总和出发来研究的水平法只受最初水平与最末水平的影响，不反映中间水平的变动；累计法则受各期发展水平的影响；水平法适用于水平计划的编制与检查，累计法适用于总额计划的编制。所谓长期趋势，是指客观现象在某一个相当长的时期内持续变化的趋势。（1）测定和分析过去一段相当长的时间之内客观现象持续向上增长或向下降低的发展趋势，从而认识和掌握现象发展变化的规律性；（2）通过分析现象发展的长期趋势，为统计预测提供必要条件；（3）测定长期趋势，可以消除原有时间数列中长期趋势的影响，以便更好地来研究季节变动等问题。五、计算应用题1.解：工业总产值累计增长量逐年增长量定基发展速度环比发展速度定基增长速度环比增长速工业总产值累计增长量逐年增长量定基发展速度环比发展速度定基增长速度环比增长速年万元343.3万元——万元——%——%——%——%单位20052006年2007年2008年2009年2010年447.0519.7548.7703.6783.9103.7176.4205.4360.3440.6103.772.729.0154.980.3130.21151.38159.83204.95228.34130.21116.26105.58128.23111.4130.2151.3859.83104.95128.3430.2116.265.5828.2311.41度IIIIII“^一五”时期工业总产值平均发展速度=今：7839=117.96%343.3各种指标的相互关系如下：（1）增长速度=发展速度－1，如2005年工业总产值发展速度为130.21%，同期增长速度=130.21%－100%=30.21%（2）定基发展速度=各年环比发展速度连乘积，如2010年工业总产值发展速度：228.34%=130.21%X116.2%X105.58%X128.23%X111.41%（3）累计增长量=各年逐期增长量之和，如2010年累计增长量：440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3（4）平均发展速度等于环比发展速度连乘积再用其项数开方。如“十一五”期间工业总产值平均发展速度：=51.3021xl.1621xl.0558xl.2823xl.1141=117.96%（5）平均增长速度=平均发展速度－1，如“十一五”期间平均增长速度：17.96%=117.96%－100%解:这是根据相对数时间序列计算平均发展水平某企业第四季度总产值和劳动生产率资料月份101112工业总产值（万元）a150168159.9劳动生产率（兀）b750080007800平均人数（人）c=a/b200210205月平均劳动生产率b=平均月产值a月平均人数c=(15°+168+1599110000±3=7770.73(元/人)(200+210+205)±3季度劳动生产率b=季度产值Ya=(150土168土159.9)x10000=季平均人数C(200+210+205)±3—3.解:3.解:y=345.6+14.4X；y201=0417.6万吨解:（1）某公司2000—2010年的产品销售数据移动平均计算表单位：万元单位：万元年份销售额三年移动平均趋势值五年移动平均趋势值甲(1)(2)（3）200080————20018383.33——20028786.3386.8020038990.3391.0020049595.0095.802005101101.00101.402006107107.67108.602007115115.67116.402008125124.67125.402009134135.00——2010146（2）某公司2000—2010年的产品销售趋势线参数计算表年份时间顺序t销售额（万元）yt2t趋势值y200018018073.292001283416679.762002387926186.2320034891635692.720045952547599.172005610136606105.642006710749749112.112007811564920118.5820089125811125125.05n11所以，产品销售量的趋势直线为：n11所以，产品销售量的趋势直线为：y=66.82+6.47tc根据此方程计算的销售量趋势值见上表。5.解：（1）计算结果见下表2009101341001340131.522010111461211606137.99合计6611625067684—n^tytSy二［A7684-33x1162…b==6.47，nSt2(St)211x506-662Sy-bSt1162-6.47x66a===66.822）销售收入逐期增长量平均增长量=逐期增长量平均增长量=逐期增长量个数=23+37+30+50+60=40(万元)⑶销售收入平均增长率=噩-1=21-67%2011年销售收入的预测值二320x(1+21.67%)=389.34(万元)2012年销售收入的预测值二320x（1+21.67%）2=473.71（万元）5）2006—2010年平均每年的资金周转次数=2.512次(143+180+210+260+320)/5ZSO=2.512次ZSO1QO(+65+80+92+108+)/5第八章解：工qp=12.5*1200+6.5*5000=47500元11工qp=12*1000+6*4000=36000元00工qp=12*1200+6*5000=44400元10⑴士=44400=MW工qp3600000⑵乂=47500=106.98%工qp4440010⑶丸=f7500=131.94%工qp3600000由于产量的变化使得生产费用增加23.33%，由于价格的变化使得生产费用增加6.98%，生产费用共计增加31.94%。2.解：工fx二2975元;工fx二2325元;工fx二2400元110010工fx2400103.工fx2975】工fx2975428^-0==1.03；==1.24；==1.28工fx2325工fx2400工fx2325001000总产值共计增加28%，其中，由于职工人数改变导致的产值变动是3%，由于劳动生产率改变导致的产值变动是24%。解：记产量为q,单位产量成本为p。工qp=3812000元;工qp=2495500元;工qp=3546000元110010工qp1工qp108,工qp.5310=1.42;14=1.08;14=1.53工qp工qp工qp001000总成本从基期到报告期变动53%,其中由于产量引起的变动是42%,由单位产品成本变动引起的变化为8%。4•解：从基期到报告期，甲、乙、丙三种商品的价格之比（即p0）分别为80/100,85/100,90/100。工qp-^0.工qpiip88/0.8+40/0.85+120/0.910=4==111.69%工qp工qp80+20+1600000因此，由于销量变动引起的销售额变化比例为11.69%。解：设本期销售量增加x,根据题意可以得到下列式子600(1-2%)(1+x)=650,由此可得销售量应该增加10.54%。解：2012年工资总额是256350-8342=248008元2012年人数为230/(1+2%)=225.49万2012年的平均工资是248008/225.49=1099.86元7解工qp=34825元;工qp=24000元;工qp=28800元解：110010从相对数的角度来看,*二1.2;乂二1.21;血=1.45工qp工qp工qp001000即：销售额总体增加45%,其中由于价格变动引起的变化是21%,由于销量变动引起的变化是20%。从绝对数的角度来看,销售额总体变动是34825-24000=10825元。由于价格变化引起的变动是34825-28800=6025元。由于销量变化引起的销售额变动为28800-24000=4800元。第九章一、单选题1-5CBBAB6-10ABBDC11-15BCCBC二、多选题1.BC2.BDE3.ABCDE4.AC5.ABC6.ABCDE7.ABCDE8.BDE9.ABCE10.ACD三、简答题1•相关关系指的是现象之间确实存在的，而数量变化不确定的相互依存关系，即当一种现象发生数量变化时，另一种现象也相应的发生数量变化，虽然变化数值不确定，但却存在某种规律使其分布在一定的范围之内；回归分析就是建立一个数学方程来反映变量之间具体的相互依存关系，并最终通过给定的自变量数值来估计或预测因变量可能的数值。相关分析与回归分析的联系相关分析与回归分析都是研究和处理变量之间相关关系的数理统计方法。回归分析是建立在相关分析的基础上，对于具有密切相关的两个变量进行深入分析，建立它们之间的数学关系式，并进行统计推断，是相关分析的拓展。（3）相关分析是回归分析的前提，对于相关程度很低的两个变量进行回归分析是没有实际意义的，即无相关就无回归，相关程度越高，回归越好；（4）相关系数和回归系数方向一致，可以互相推算。相关分析与回归分析的区别（1）相关分析主要是通过相关系数来判断两个变量之间是否存在着相关关系及其关系的密切程度，其前提条件是两个变量都是随机变量，而且变量之间不必区别自变量和因变量。而回归分析研究一个随机变量与另一个非随机变量之间的相互关系，且变量之间必须区别自变量和因变量。（2）相关系数只能观察变量间相关关系的密切程度和方向，不能估计推算具体数值。而回归分析可以根据回归方程用自变量数值推算因变量估计值。（3）互为因果关系的两个变量，可以拟合两个回归方程，且相互独立、不能相互替换。二相关系数只有一个，即自变量与因变量互换后相关系数不变。相关分析和回归分析主要内容如下：相关分析的主要内容确定变量之间有无关系，以及相关关系的表现形式。这是相关分析的出发点。只有变量之间具有相互依存关系才能用相关方法进行分析，所以进行相关分析时首先要通过定性分析，借助相关表和相关图来判别现象间是否确实存在相关关系，以及相关关系的表现形式。确定相关关系的密切程度。相关分析的目的之一就是从不严格的关系中判断其关系的密切程度。判断的主要方法就是把自变量和因变量的数据资料编织成散点图或相关表，帮助我们作一般分析，判断相关的密切程度，进而计算出相关系数。相关系数的显著性检验。测算两个变量的相关系数，是从二元总体中随机抽取一个样本，再用样本的相关系数去推断，因为推断误差的存在，不可能保证百分百的可靠。也就是说，因为样本是随机抽取的，根据其计算出的相关系数虽然接近±1,但总体却可能并不具备相关性。那么总体到底到底有没有线性相关性，在得出结论之前，就必须要作假设检验。回归分析的主要内容确定现象之间相关关系的数学模型。回归分析的目的之一就是要根据一个现象的变动对另一个现象的变动作出数量上的判断，测定变量间的一般数量变化关系，即建立描述现象间相关关系的数学模型一回归方程，用函数关系式近似的表现相关关系，进而找出现象间相互依