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11.3.1多边形第十一章三角形导入新课知识探究新课讲解学以致用11.1多边形及其内角和

课堂小结ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。还记得三角形的定义吗？温故知新多边形的定义……五边形六边形七边形在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做多边形

多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。

如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。关于多边形的几个概念顶点边对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。内角：多边形相邻两边组成的角外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。16n边形有_____个顶点，_____条边，_____个内角，_____个外角，_____条对角线。总结1nnn2n

连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.线段AC是四边形ABCD的一条对角线；多边形的对角线常用虚线表示。关于多边形的对角线四边形ABCD共有2条对角线。画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。01235

你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。0259

太难画了，能不全画出对角线而计算出来吗？

你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？20归纳总结边数34568…n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数…总的对角线条数…0101222353495620n-3n-2n(n-3)2…（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？探究多边形的分类

如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。ABCDABDC四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。正多边形

正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.例如：正三角形正方形正五边形正六边形练一练：1、下列叙述正确的是()A、每条边都相等的多边形是正多边形。B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形。C、每个角都相等的多边形叫正多边形。D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。DD

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