液压油与液压流体力学基础课件

第二章液压油与液压流体力学基础

液压传动是以液体作为工作介质进行能量传递的，因此，了解液体的物理性质，掌握液体在静止和运动过程中的基本力学规律，对于正确理解液压传动的基本原理，合理设计和使用液压系统都是非常必要的。

液压传动第二章液压油与液压流体力学基础液压传动是以液体作为工作介§2-1液体的物理性质一、液体的密度单位体积液体的质量称为液体的密度，通常用“ρ”表示式中：V——液体的体积，单位为m3；m——液体的质量，单位为kg。

液压传动§2-1液体的物理性质一、液体的密度液压传动二、液体的可压缩性液体受压力作用而使体积减小的性质称为液体的可压缩性。通常用体积压缩系数来表示：

式中k——液体的体积压缩系数；V——液体的体积；ΔV——体积变化量；

Δp——压力增量。液压传动二、液体的可压缩性液压传动k的倒数称为液体的体积弹性模量，以K表示：纯净液压油的体积弹性模量K=（1.4～2.0）×109Pa，常用等效体积弹性模量K′表示，K′=（0.7～1.4）×109Pa液压传动k的倒数称为液体的体积弹性模量，以K表示：液压传液压弹簧刚度液压传动液压弹簧刚度液压传动三、液体的粘性1、粘性的意义液体在外力作用下流动时，液体分子间的内聚力会阻碍其分子的相对运动，即具有一定的内摩擦力，这种性质称为液体的粘性。

上式称为牛顿液体内摩擦定律。

液压传动三、液体的粘性上式称为牛顿液体内摩擦定律。液压传1、粘度粘性的大小用粘度表示。常用的粘度有三种，即动力粘度、运动粘度和相对粘度。⑴动力粘度μ动力粘度又称绝对粘度

动力粘度的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动时，流动液层间单位面积上的内摩擦力。单位为：N·s/㎡或Pa·s⑵运动粘度ν动力粘度与该液体密度的比值叫运动粘度，用ν表示

单位：㎡/s1㎡/s=104㎝2/s=104斯（St）=106mm2/s=106厘斯（cSt）液压传动1、粘度动力粘度的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动时，液压油牌号，常用它在某一温度下的运动粘度平均值来表示，如N32号液压油，就是指这种液压油在40℃时运动粘度的平均值为32mm2/s（cSt）。旧牌号20号液压油是指这种液压油在50℃时的运动粘度平均值为20mm2/s（cSt）。

⑶相对粘度

相对粘度又叫条件粘度，它是采用特定的粘度计在规定的条件下测量出来的的粘度。由于测量条件不同，各国所用的相对粘度也不同。中国、德国和俄罗斯等一些国家采用恩氏粘度，美国用赛氏粘度，英国用雷氏粘度。

液压传动液压油牌号，常用它在某一温度下的运动粘度平均值来恩氏粘度用恩氏粘度计测定，即将200ml被测液体装入恩氏粘度计中，在某一温度下，测出液体经容器底部直径为φ2.8㎜小孔流尽所需的时间t1，与同体积的蒸馏水在20℃时流过同一小孔所需的时间t2（通常t2=52s）的比值，便是被测液体在这一温度时的恩氏粘度。液压传动恩氏粘度用恩氏粘度计测定，即将200ml被测液体装入恩氏粘恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系式为：

上式中ν的单位是mm2/s（cst）。⑷调合油的粘度选择合适粘度的液压油，对液压系统的工作性能起着重要的作用。当能得到的液压油的粘度不合要求时，可把两种不同粘度的液压油按适当的比例混合起来使用，这就是调合油。调合油的粘度可用下列经验公式计算：液压传动恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系式为：上式中ν的单位是mm式中ºE1、ºE2

——混合前两种油液的粘度，取ºE1＞ºE2；ºE——混合后的调合油粘度；a、b——参与调合的两种油液所占的百分数（a+b=100）；c——实验系数，见表2-1。

液压传动式中ºE1、ºE2——混合前两种油液的粘度，取ºE1＞表2-1系数c的数值

a102030405060708090b908070605040302010c6.713.117.922.125.527.928.225173、粘度与压力的关系液体所受的压力增大时，其分子间的距离将减小，内摩擦力增大，粘度亦随之增大。4、粘度与温度的关系油液的粘度对温度的变化极为敏感，温度升高，油的粘度即显著降低。油的粘度随温度变化的性质称粘温特性。液压传动表2-1系数c的数值a102030405060708090四、其它性质抗燃性、抗凝性、抗氧化性、抗泡沫性、抗乳化性、防锈性、润滑性、导热性、介电性、相容性、纯洁性液压传动四、其它性质抗燃性、抗凝性、抗氧化性、抗泡沫性、抗乳化性、防五、液压油的种类及选用1、液压油的种类石油型乳化型合成型液压传动五、液压油的种类及选用1、液压油的种类液压传动石油型矿物油缺点：具有可燃性液压传动石油型矿物油液压传动乳化型油+乳化剂→乳化油乳化油+水→乳化液乳化剂：具有两个分子基团，一个具有亲水性，一个具有亲油性液压传动乳化型油+乳化剂→乳化油液压传动合成型磷酸脂液水—乙二醇液液压传动合成型磷酸脂液液压传动2、液压油的选用（1）根据液压系统的环境与工作条件选用合适的液压油类型（2）确定牌号即粘度等级液压传动2、液压油的选用液压传动考虑：a.系统的工作压力压力高→粘度大，以减少泄漏b.环境温度温度高→粘度大c.运动速度速度高→粘度低，以减少摩擦损失液压传动考虑：液压传动六、液压油的污染及控制1、污染的危害（1）堵塞（2）加速液压元件的磨损，擦伤密封件，造成泄漏增加（3）水分和空气的混入会降低液压油的润滑能力，并使其变质，产生气蚀，使液压元件加速损坏，使液压系统出现振动、噪音、爬行等现象。液压传动六、液压油的污染及控制1、污染的危害液压传动2、污染的原因（1）残留物的污染液压元件内残留物（2）侵入物的污染环境侵入（3）生成物的污染金属微粒、密封件磨损、液压油变质等。液压传动2、污染的原因液压传动3、污染的控制（1）消除残留物的污染（2）力求减少外来污染（3）滤除系统产生的杂质（4）定期检查更换液压油液压传动3、污染的控制液压传动§2-2静止液体力学静止液体的压力称为静压力。一、液体的压力液体单位面积上所受的法向力，称为压力，以p表示，单位Pa、Mpa液压传动§2-2静止液体力学静止液体的压力称为静压力。一、液体的压力特点：（1）液体的压力沿内法线方向作用于承压面上；（2）静止液体内任一点的压力，在各个方向上都相等。液压传动特点：液压传动二、重力作用下静止液体中的压力分布液压传动二、重力作用下静止液体中的压力分布液压传动重力作用下的静止液体，其压力分布有如下特征：⑴静止液体内任一点处的压力都由两部分组成：一部分是液面上的压力po，另一部分是该点以上液体自重所形成的压力，即ρg与该点离液面深度h的乘积。当液面上只受大气压力pa作用时，则液体内任一点处的压力为：

液压传动重力作用下的静止液体，其压力分布有如下特征：液压传⑵静止液体内的压力随液体深度变化呈直线规律分布。⑶离液面深度相同的各点组成了等压面，此等压面为一水平面。三、压力的表示方法和单位根据度量基准的不同，液体压力分为绝对压力和相对压力两种。

如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，这时，比大气压力小的那部分数值叫做真空度。

液压传动⑵静止液体内的压力随液体深度变化呈直线规律分布。液压绝对压力=大气压力+相对压力真空度=大气压力-绝对压力压力的常用单位为Pa（帕，N/㎡）、MPa（兆帕，N/㎜²），bar（巴）常用压力单位之间的换算关系为：1MPa=106Pa，1bar=105Pa。

液压传动绝对压力=大气压力+相对压力液压传动四、静止液体内压力的传递

在密闭容器内，施加于静止液体的压力将以等值传递到液体各点，这就是帕斯卡原理，或称静压力传递原理。

液压传动四、静止液体内压力的传递在密闭容器内，施加于静止液体的压力可见，液体内的压力是由外界负载作用所形成的，即系统的压力大小取决于负载。

五、液体对固体壁面的作用力dFx=dFcosθ=pdAcosθ=plrcosθdθ

液压传动可见，液体内的压力是由外界负载作用所形成的，即系统的压力大小曲面在某一方向上所受的液压力，等于曲面在该方向的投影面积和液体压力的乘积。§2-3液体动力学基础本节主要讨论液体动力学的基本概念，三个基本方程——连续性方程、伯努利方程和动量方程。一、基本概念1.理想液体、恒定流动、一维流动理想液体：一种假想的既无粘性又不可压缩的液体。

液压传动曲面在某一方向上所受的液压力，等于曲面在该方向的投影面积和液恒定流动：液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度等参数都不随时间而变化。（或称定常流动、非时变流动）反之，只要压力、速度或密度中有一个参数随时间变化，就称非恒定流动（或称非定常流动、时变流动）。一维流动：液体的流动参数仅仅是一个坐标的函数。液压传动恒定流动：液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度等参数2.流线、流管、流束、通流截面流线是某一瞬间液流中一条条标志其质点运动状态的曲线，在流线上各点的瞬时液流方向与该点的切线方向重合液压传动2.流线、流管、流束、通流截面流线是某一瞬间液流中一条条标由于液流中每一点在每一瞬间只能有一个速度，因而流线既不能相交，也不能转折，它是一条条光滑的曲线。在流场内作一条封闭曲线，过该曲线的所有流线所构成的管状表面称为流管，流管内所有流线的集合称为流束。根据流线不能相交的性质，流管内外的流线均不能穿越流管表面。垂直于流束的的截面称为通流截面（或过流断面），通流截面上各点的运动速度均与其垂直。因此，通流截面可能是平面，也可能是曲面。

液压传动由于液流中每一点在每一瞬间只能有一个速度，因而流线既不能相交通流面积无限小的流束称为微小流束。3.流量和平均流速单位时间内流过某一通流截面的液体体积称为流量。流量以q表示，单位为m³/s或L/min。液压传动通流面积无限小的流束称为微小流束。液压传动当液流通过微小的通流截面dA时，液体在该截面上各点的速度u可以认为是相等的，所以流过该微小断面的流量为

dq=udA则流过整个过流断面A的流量为液压传动当液流通过微小的通流截面dA时，液体在该截面上各点的速度u可4.层流、紊流、雷诺数液流是分层的，层与层之间互不干扰，液体的这种流动状态称为层流液流不分层，处于紊乱状态，称为紊流

雷诺数Re

液压传动4.层流、紊流、雷诺数液流是分层的，层与层之间互不干扰，液对通流截面相同的管道来说，若液流的雷诺数Re相同，它的流动状态就相同。液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层流时的雷诺数是不同的，后者的数值较前者小，所以一般都用后者作为判断液流状态的依据，称为临界雷诺数，记作Rec。当液流的实际雷诺数Re小于临界雷诺数Rec时，为层流；反之，为紊流。雷诺数的物理意义：雷诺数是液流的惯性力对粘性力的无因次比。当雷诺数较大时，液体的惯性力起主导作用，液体处于紊流状态；当雷诺数较小时，粘性力起主导作用，液体处于层流状态。

液压传动对通流截面相同的管道来说，若液流的雷诺数Re相同，它的流动状对于非圆截面的管道Re=4Rv/νR为液体的水利半径，R=A/χA——通流截面的面积；χ——湿周长度，即通流截面上与液体相接触的管壁周长。液压传动对于非圆截面的管道Re=4Rv/ν液压传动二、连续性方程ρ1v1A1=ρ2v2A2

当忽略液体的可压缩性时，ρ1=ρ2，则得

v1A1=v2A2

或写成q=vA=常数这就是液流的连续性方程。液压传动二、连续性方程ρ1v1A1=ρ2v2A2液压液压传动液压传动结论：在密闭管路内作恒定流动的理想液体，不管平均流速和通流截面沿流程怎样变化，流过各个截面的流量是不变的。三、伯努利方程1、理想液体微小流束的伯努利方程液压传动结论：在密闭管路内作恒定流动的理想液体，不管平均流速和通流截液压传动液压传动⑴外力对液体所作的功W=p1dA1ds1-p2dA2ds2=p1dA1u1dt-p2dA2u2dt由连续性方程：dA1u1=dA2u2=dq代入得：W=dqdt(p1-p2)(2)液体机械能的变化动能的变化：ΔEk=ρdqdtu22/2-ρdqdtu12/2位能的变化：ΔEp=ρgdqdth2-ρgdqdth1机械能的变化：ΔE=ΔEk+ΔEp液压传动⑴外力对液体所作的功W=p1dA1ds1-p2dA2ds2根据能量守恒定律：外力对液体所作的功，应等于其机械能的变化，即：ΔE=W

物理意义：在密闭管道内作恒定流动的理想液体，具有三种形式的能量。即压力能、动能和位能，它们之间可以相互转化，但在管道内任一处，单位重量的的液体所包含的这三种能量的总和是一定的。

液压传动根据能量守恒定律：外力对液体所作的功，应等于其机械能的变化2、实际液体总流的伯努利方程式中，hw为能量损失。α1、

α2是动能修正系数，其值与液体的流态有关，紊流时等于1，层流时等于2。液压传动2、实际液体总流的伯努利方程式中，hw为能量损失。液四、动量方程刚体力学动量定理指出，作用在物体上的外力等于物体在单位时间内的动量变化量，即：

β1、β2——动量修正系数，紊流时β=1，层流β=4/3。液压传动四、动量方程刚体力学动量定理指出，作用在物体上的外力等于物体上式表明：作用在液体控制体积上的外力的总和，等于单位时间内流出控制表面与流入控制表面的液体动量之差。作用在固体壁面上的力是：液压传动上式表明：作用在固体壁面上的力是：液压传动求滑阀阀芯所受的轴向稳态液动力。液压传动求滑阀阀芯所受的轴向稳态液动力。液压传动§2-4液体流动时的压力损失

一、沿程压力损失液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力损失。1.层流时的沿程压力损失⑴通流截面上的流速分布规律

液压传动§2-4液体流动时的压力损失一、沿程压力损失液压（p1-p2）πr²=Ff

式中，内摩擦力Ff=-2πrlμdu/dr（负号表示流速u随r的增大而减小）。若令Δp=p1-p2，则将Ff代入上式整理可得

液压传动（p1-p2）πr²=Ff式中，内摩擦力Ff=-2πrl⑵通过管道的流量对于半径为r，宽度为dr的微小环形通流截面，面积dA=2πrdr，所通过的流量液压传动⑵通过管道的流量对于半径为r，宽度为dr的微小环形通流截面⑶管道内的平均流速⑷沿程压力损失液压传动⑶管道内的平均流速⑷沿程压力损失液压传动λ为沿程阻力系数对于圆管层流，理论值λ=64/Re。实际计算时，对金属管取λ=75/Re，橡胶管λ=80/Re。2.紊流时的沿程压力损失λ=f（Re，Δ/d），对于光滑管，λ=0.3164Re-0.25；对于粗糙管，λ的值可以根据不同的Re和Δ/d从手册上有关曲线查出。液压传动λ为沿程阻力系数对于圆管层流，理论值λ=64/Re。λ=f二、局部压力损失液体流经管道的弯头、管接头、突变截面以及阀口、滤网等局部装置时，液流会产生旋涡，并发生强烈的紊动现象，由此而造成的压力损失称为局部压力损失。式中ζ——局部阻力系数。

qn——阀的额定流量；

Δpn——阀在额定流量qn下的压力损失；

q——通过阀的实际流量。液压传动二、局部压力损失液体流经管道的弯头、管接头、突变截面以及阀口三、管路中的总压力损失

整个管路系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即

从公式可以看出，减小流速，缩短管道长度，减少管道截面的突变，提高管道内壁的加工质量等，都可使压力损失减小。

液压传动三、管路中的总压力损失整个管路系统的总压力损失应为所有沿程§2-5液体流过小孔和缝隙的流量

一、液体流过小孔的流量小孔可分为三种：当小孔的长径比l/d≤0.5时，称为薄壁孔；

l/d＞4时，称为细长孔；

0.5＜l/d≤4时，称为短孔。对薄壁孔

液压传动§2-5液体流过小孔和缝隙的流量一、液体流过小孔的流量液液压传动液压传动式中，hw为局部能量损失，它包括两部分，即截面突然减小时的局部压力损失hw1和截面突然增大时的局部压力损失hw2。

由于Ae《A2，所以

液压传动式中，hw为局部能量损失，它包括两部分，即截面突然减小时的局将上式代入伯努利方程，并注意到由于A1=A2，故v1=v2，α1=α2；且h1=h2，得：——小孔前后的压力差，——小孔速度系数，液压传动将上式代入伯努利方程，并注意到由于A1=A2，故v1=v2，式中

——流量系数，=——收缩系数，

——小孔通流截面的面积——收缩断面的面积；对细长孔：小孔的流量压力特性公式：m——由孔的长径比决定的指数。薄壁孔m=0.5，细长孔m

=1。K

——系数。液压传动式中——流量系数，=对细长孔：小孔二、液体流过缝隙的流量

㈠液体流过平行平板缝隙的流量1、流过固定平行平板缝隙的流量（压差流动）pbdy+（τ+dτ）bdx=（p+dp）bdy+τbdx

整理后得：

液压传动二、液体流过缝隙的流量㈠液体流过平行平板缝隙的流量整理后得式中，C1、C2为积分常数。由边界条件：当y=0，u=0；y=δ，u=0，分别代入得：在缝隙液流中，dp/dx是一常数

液压传动式中，C1、C2为积分常数。由边界条件：当y=0，2.液体流过相对运动的平行平板缝隙的流量（剪切流动）当一平板固定，另一平板以速度u0作相对运动时，液体的平均流速v=u0/2，故由于平板相对运动而使液体流过缝隙的流量为：

既有压差流动，又有剪切流动时

液压传动2.液体流过相对运动的平行平板缝隙的流量既有压差流动，又有剪（二）液体流过圆环缝隙的流量

⑴流过同心圆环缝隙的流量液压传动（二）液体流过圆环缝隙的流量⑴流过同心圆环缝隙的流量液⑵流过偏心圆环缝隙的流量

若圆环的内外圆不同心，偏心距为e，则形成偏心圆环缝隙。其流量公式为：式中

δ——内外圆同心时

的缝隙厚度；ε——相对偏心率，

ε=e/δ

液压传动⑵流过偏心圆环缝隙的流量若圆环的内外圆不同心，偏心距为e，§2-6液压冲击和气穴现象

一、液压冲击在液压系统中，由于某种原因，系统的压力在某一瞬间会突然急剧上升，形成很高的压力峰值，这种现象称为液压冲击。1．液压冲击产生的原因（1）阀门突然关闭或换向；（2）运动部件突然制动或换向；（3）某些液压元件动作失灵或不灵敏。液压传动§2-6液压冲击和气穴现象一、液压冲击液压传2．冲击压力假设系统的正常工作压力为p，产生液压冲击时的最大压力，即压力冲击波第一波的峰值压力为Δp——冲击压力的最大升高值。

⑴管道阀门关闭时的液压冲击

设管道截面积为A，产生冲击的管长为l，压力冲击波第一波在l长度内传播的时间为t1，液体的密度为ρ，管中液体的流速为υ，阀门关闭后的流速为零，则由动量方程得

液压传动2．冲击压力假设系统的正常工作压力为p，产生