交流永磁同步电动机的三维温度场计算

交流永磁同步电动机的三维温度场计算

0饱和铁心损耗的计算永速机（以下简称pmms）具有效率高、功率密度高、控制性能好等优点，广泛应用于高性能领域。PMSM铁心中的磁场变化规律比较复杂,与电机的结构、转速及控制策略密切相关,此外,电机正常工作时,定子铁心中的磁通密度是非正弦、非线性的,且各处的磁通密度不同,而铁心损耗又与磁通密度幅值呈非线性关系,对于此类饱和铁心损耗的计算是比较困难的。传统上认为铁心内磁场只发生交变,仅产生交变铁心损耗,而实际上一部分铁心处于旋转磁场中,也产生旋转铁心损耗,因此为了准确定量计算饱和铁心损耗,首先确定铁心内任意点的磁密变化规律是必需的。铁耗在整个电机损耗中占有重要地位,也是引起电机发热的主要原因之一。一般对表面磁钢式永磁同步电动机的研究认为,该电机气隙大,且磁钢的磁导率近似为空气的磁导率,电枢反应很小,且转子以同步转速旋转,因而无须考虑转子损耗。但由于驱动方式的不同及齿槽效应的影响,转子会产生损耗,并集中分布于磁极表层区域,从而导致该处热源密度较大,引起转子发热,严重时会造成永磁材料去磁,影响电机的性能,缩短电机的使用寿命。本文在上述分析研究的基础上,计算了PMSM的铁心损耗与磁极区域的涡流损耗,同时,也对两类损耗对电机温升的影响进行了分析。1磁极旋转损失的计算是pmms的固定铁粉成本和磁极轴的漩涡流损失1.1磁密波形变化规律应用时步有限元法对电机铁心磁场进行数值计算,当电机旋转360°电周期时,进行11个位置的磁场计算,即每隔36°电角度计算一次,可得到定子铁心每一个剖分单元磁密的径向分量Bx和切向分量By。在图1定子铁心上选取A、B、C、D、E五点,可得各点磁密波形变化规律,如图2所示。从图2可以看出,除了齿中间点(B点)的磁场外,可以认为是纯粹的交变磁场外,其它各点均为交变磁场和旋转磁场共同作用而形成的磁场。因此,在电机铁心损耗的计算中不仅要考虑交变磁场所产生的铁耗而且要考虑旋转磁场所产生的铁耗。1.2磁滞损耗计算根据铁耗分离理论,定子铁心每个单元由任意磁密波形所引起的铁心损耗包括磁滞损耗Phys、涡流损耗Pclass和附加损耗Pexc三部分,即:Ρcore=Ρhys+Ρclass+Ρexc(1)Pcore=Phys+Pclass+Pexc(1)借助于谐波分析原理,电机中任意点磁密波形都可分解成一系列的椭圆型谐波磁密矢量。对于每一个k次谐波分量,长轴磁密为Bkmaj,短轴磁密为Bkmin,在计算由旋转磁场产生的磁滞损耗时,将旋转磁滞损耗等效为两个正交的交变磁滞损耗,因此,定子磁滞损耗的计算式:Ρhys=Ν∑k=1Chkf(Bnkmaj+Bnkmin)(2)Phys=∑k=1NChkf(Bnkmaj+Bnkmin)(2)涡流损耗计算式:Ρclass=π2σd26ρf2Ν∑k=1k2(B2kmaj+B2kmin)(3)Pclass=π2σd26ρf2∑k=1Nk2(B2kmaj+B2kmin)(3)附加损耗计算式:Ρexc=Ce1Τ∫Τ0[(dBx(t)dt)2+(dBy(t)dt)2]34dt(4)Pexc=Ce1T∫T0[(dBx(t)dt)2+(dBy(t)dt)2]34dt(4)式中:Ch为磁滞损耗系数;n取2为计算磁滞损耗经验系数;σ为铁心迭片电导率;d为铁心迭片厚;ρ为铁心迭片密度;Ce为附加损耗系数。根据时步有限元法计算得到的一个周期内每个单元磁密矢量B的波形,采用式(2)～式(4)可以得到该单元的单位质量铁心损耗,再乘以该单元的质量就可得到此单元的铁心损耗。总铁心损耗等于各个剖分单元铁心损耗之和。1.3维正方形稳态电磁域PMSM转子磁极内的电磁场属于低频涡流场,对其进行分析时引入以下假设:(1)忽略位移电流的影响;(2)不计永磁磁极的自身磁化作用。基于上述假设,在整个求解区域中,二维正弦稳态电磁场可以用复数矢量磁位A所表达的涡流方程描述:∂∂x[v∂A∂x]+∂∂y[v∂A∂y]=-Js+jωσA(5)定子铁心外圆及转子轭内圆边界线上满足一类边界条件:A=0。式中:A为复矢量磁位;Js为源电流密度;v为磁阻率;σ为电导率;ω为转差频率。因此,根据电磁场理论,磁极内的涡流密度为:J=σE=-jωσA(6)磁极内的涡流损耗密度为:pe=12σ(J⋅J*)=12σ|J|2(7)磁极内的涡流损耗为:ΡE=∫Vcpedv(8)式中:Vc为磁极体积。2计算pmmm电机温度场的值2.1温度场及边界条件求取电机运行时的稳态温度场分布,考虑端部绕组的影响,以径向任意齿的中心线为基准,取电机一个齿距的范围,轴向半个铁心段为求解区域,如图3所示。为简化计算,作以下假设:(1)考虑定子绕组铜耗时,认为涡流效应对每根股线的影响相同,铁心端面、槽绝缘端面及铁心外表面的散热系数分别取其平均值;(2)槽楔近似与槽同宽,槽内所有绝缘(股线绝缘、层间绝缘)性能均认为与主绝缘相同;(3)考虑端部绕组模型交叉影响,假设端部绕组热源与槽内绕组热源相等;(4)为方便端部模型建立,定子槽底圆弧部分用直线等效,槽内绕组为梯形分布。于是,稳态三维温度场的边值问题为:∂∂x(Κx∂Τ∂x)+∂∂y(Κy∂Τ∂y)+∂∂z(Κz∂Τ∂z)=-qα(Τ-Τe)|s=-Κ∂Τ∂n}(9)式中:T为物体的温度,℃;Kx、Ky、Kz为x、y、z方向的导热系数,W/(mm·℃);q为热源密度,W/mm3;Te为S面周围介质的温度,℃;α为S面的散热系数,W/(mm2·℃)。电机求解域的边界条件为:(1)认为电机轴向中心段的中间断面S1、齿中心断面S2为绝热面,应用绝热边界条件;(2)铁心外表面与转子轭内表面S3、S4、铁心端面S5、绝缘端面S6、涂层端面S7、磁极端面S8、转子轭端面S9、定子端部绕组各表面S10为散热面,应用对流换热边界条件。2.2规划电流与转子5时的附加铜耗(1)额定电流时定子绕组的基本铜耗:ΡCu=3Ι2φRa75°(10)式中:Iφ和Ra75°分别为相电流和定子绕组每相电阻(75℃时)。(2)额定电流时定子绕组的附加铜耗:ΡCus=ΡCu(krm+ks)(fΝ50)2(11)式中:kr为并联股线间的环流系数;m为相数;ks为涡流损耗系数;fN为频率。(3)铁心损耗与转子磁极表面损耗分别为前述磁场数值计算获得值。2.3杏仁系数的确定(1)返回后α=40W/(m2·℃)(2)自然冷却时vnαn=1+0.25Vn450×104(12)式中:Vn为强制风冷气体介质的流速,自然冷却时αn=22.22W/(m2·℃)。其它表面散热系数可查阅相关文献计算得到,篇幅有限不再赘述。3电机的定额及结构根据上述分析,本文应用二维和三维有限元法对某型PMSM的定子铁耗、磁极涡流损耗及温度场进行了计算。电机额定及结构数据如下:T=100N·m;Un=272V;nN=200r/min;fn=53.333Hz;D0=324mm;D1=235mm;L=32mm;p=16;Z=99。定子绕组Y型连接,转子采用无间隙表面贴片式磁极,自然冷却。3.1电机机械损耗的仿真结果计及10次以下谐波分量,PMSM的铁耗计算对比曲线及不同工况下的铁耗值分别如图4及表1所示,实验数据由电机的空载实验获得。图4及表1中空载损耗包含了电机的机械损耗,因此实测值高于计算值。由对比分析可看出,本文采用的有限元法计算结果明显高于经验公式计算结果。另外,从表1还可以看出,当考虑旋转磁场与谐波磁通影响时,磁滞损耗与涡流损耗比经验公式计算下的相应损耗大幅提高。磁滞损耗增加了两倍以上,说明在电机运行过程中旋损转磁滞损耗占的比重较大,总的涡流损耗与附加损耗增加了近50%,总铁耗增加了近一倍,更接近于实测值。显然,在计算电机饱和铁心损耗时,仅考虑交变磁场与基波磁通是不够的。3.2磁极内涡流场分布由于集肤效应的影响,为了准确计算涡流损耗,对磁极区域涡流场进行有限元分析时,要慎重考虑磁极的网格划分,磁极外圆区域所剖分的网格尺寸应小于磁场的透入深度。本文利用三角形单元对计算区域进行离散,剖分结果如图5所示。为了清楚地反映磁极内的涡流分布,这里只显示磁极内各场量的分布情况。图6分别为磁极内涡流和涡流损耗密度的分布图。由图中可看出,磁极内的涡流和涡流损耗密度沿磁极的周向为不均匀分布,且沿着磁极径向涡流和涡流损耗密度迅速减少,磁极内涡流和涡流损耗密度的分布比较复杂,这主要是由于进行涡流场分析时,不同磁极对应的定子齿槽位置不同以及集肤效应的存在,使得磁极内不同区域磁场分布不均匀造成的。已知涡流损耗密度,根据式(8)可计算得到额定工况下电机磁极涡流损耗为3.87W,图7为磁极涡流损耗占电机损耗比例分布图(不计机械损耗)。3.3温度场的计算结果根据电磁场的计算所得到的各个部件的损耗以及已知每个部位的散热系数,就可以对电机三维温度场进行数值计算。3.3.1稳定性测试法图8、图9分别为考虑与不考虑铁耗影响时的电机定子温度场分布图。样机在环境温度15°情况下额定运行,采用电阻法,实测稳定温升为113℃。由于样机槽绝缘较薄,铁心材料导热良好,以及铁心尺寸较小,虽然铁心损耗在铁心中是不均匀分布,但对电机定子总的温度分布影响不大,但会使电机总的温升有所提高,因此在电机温度场计算中要着重考虑铁心损耗的影响。3.3.2转子磁极温度。转子磁极温度2.从图10和图11的对比中可以明显地看到,忽略磁极区域涡流损耗,转子磁极温度会有明显的下降,最多相差8℃左右。虽然涡流损耗值不大,但是损耗的集中分布,决定了磁极表层区域的热源密度较高,对磁极温升的影响较大,在实际设计时应尽可能计算准确。4电机铁心损耗的分布(1)通过对电机定子磁场的数值计算可知,PMSM电机铁心的磁密波形十分复杂,各段铁心差异很大,铁耗也不同。磁密脉动是铁耗增加的主要原因,因此,为减少铁耗必须尽量减少铁心中磁密的脉动分量,这除了需要我们采取合理的电机结构设计外,更重要的在于选择合理的驱动方式。(2)为了准确计算电机铁心损耗,对电机进行磁场分析是必要的。通过分析可知,电机铁心中存在交变和旋转两种意义的磁场,由旋转磁场产生的损耗占总的损耗比重较大,是不可忽略的,而且由于铁心饱和,计算铁损时必须考虑谐波磁场的作用。(3)PMSM磁极内涡流和涡流损耗密度的分布比较复杂,这主要是由于定子齿槽位置