普通钢筋混凝土空心板设计计算书分解

钢筋混凝土空心板设计计算书一、基本设计资料1、跨度和桥面宽度(1)标准跨径:20m(墩中心距)。(2)计算跨径:19.3m。(3)桥面宽度：净7m+2X1.5m(人行道)=8.5m。2、技术标准(1)设计荷载：公路一II级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m计算，(2)人群荷载取3KNW(3)环境标准：1类环境。(4)设计安全等级：二级。3、主要材料(1)混凝土：混凝土空心简支板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.04m沥青混凝土，下层为0.06厚C30混凝土。沥青混凝土重度按23KN/m3计算，混凝土重度按25KN/m3计。(2),钢材采用HPB235,HPB335钢筋。中板截面构造及尺寸(单位：cm)二、计算空心板截面几何特性1、毛截面面积计算

TOC\o"1-5"\h\z[ 1 1A=124x70+2x71xA=124x70+2x71x162—2x2 2 2二6307.32cm二6307.32cm1A2—x8x5x35-10--x5=3758.33c机1A2—x8x5x35-10--x5=3758.33c机3钱缝的面积为:A=2x(0.5x5x5+55x5+0.5x3x50+0.5x5x8)cm2=765cm2j毛截面重心离%板高的距离为：仆3二盛||二。.6皿校缝重心到名板高的距离为:7S 3758.33 c校缝重心到名板高的距离为:7S 3758.33 cd=-k12-= =4.913cmJA765

j2、毛截面惯性矩计算钱缝对自身重心轴的惯性矩为:I=2x2x7‘5x5350x33I=2x2x7‘5x5350x335x83363655x53、12J76s——X4.913=39726.04;m42空心板截面对其重心轴的惯性矩为:、+124x70x0.62-2x兀x32464+7i、+124x70x0.62-2x兀x32464+7ix162xO.62)-2X19863.02-765x(4.913+0.6)chia=2.2950x106cm4空心板截面的抗扭刚度可简化为下图所示的箱型截面进行近似计算

4b2h244b2h24x1042x512抗扭刚度为:2h+——t104x2x5120=7.0112x106cm4三、主梁内力计算1、永久作用效应计算（1）空心板自重（一期结构自重）:q=6307.32x10-4x25kN/m=15.768kN/m（2）桥面系自重（二期结构自重）：1）本设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m计算。2）桥面铺装上层采用0.04m厚沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土，则全桥宽铺装层每延米重力为21.3KN/m每块空心板分配到的每延米桥面系重力为8x8x2+21.38KN/M=4.663KN/m（3）铰接缝自重计算（二期结构自重）:G3=(765+1.14x70)x10-4x25KN/m=2.112KN/m由上述计算得空心板每延米总重力为G=15.768G=15.768KN/m(一期结构自重)G=G+G=(4.663+2.112)KN/II2 3G=G+*=(15.768+6.775)KN/m=6.775KN/m(工期结构自重)m=22.543KN/m由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结构见下表作用种类作用/(KN/m)计算跨径/m作用效应-弯矩M/KN•m作用效应-剪力V/KN跨中1/4跨支点1/4跨跨中GI15.76811.6265.22198.9191.4545.730GI6.77511.6113.9685.4739.3019.650G”22.54311.6379.13284.38130.7565.3702、可变作用效应计算设计荷载为公路一II级，车道荷载的均布荷载标准值q和集中荷载标准值P为：qk=7.875kN/m计算弯矩时：P=0.75x[360—180x(9.6—5)+180]=148.8kNk 50—5计算剪力时：P=1.2x148.8kN=178.56kNk（1）冲击系数计算三‘q=尸x1010x2.2950x10-2H=6.647Hz212\mm2x116、 2297.96c（其中，22.5439.8（其中，22.5439.8x103kg/m=2297.96kg/m由于，1.5Hz<f<14Hz，故可按下式计算汽车荷载的冲击系数:r=0.1767lnf—0.0157=0.1767xln6.647—0.0157=0.319当行车道为两车道是不进行车道折减，故取折减系数占二1.0（2）汽车荷载横向分布系数的计算空心板跨中和1/4截面处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处荷载横向分布系数按杆杠原理法计算，支点至1/4截面的荷载横向分布系数按直线内插法求得。a、跨中及14截面处荷载横向分布系数计算、 , I（b¥ 22950x106（124¥空心板的刚度参数丫为：y=5.8-b=5.8x2.2950x10x止=0.02169I11） 7.0112x106^1160）计算跨中荷载影响线竖标值：表1-2Y1234567810.0202391971511170930760660610.0403072331561060730520400340.0216924520015111609107406405920.0201971931631271010830710660.0402332301821230850600460400.0216920019616512710008106906430.0201511631681471161960830760.0401561821971621110790600520.0216915116517014811609508107440.0201171271471581421161010930.0401061231621851561110850730.02169116127148160143116100091荷载横向分布系数按下式计算:mmr ir按下图方式布置荷载为最不利，各板荷载横向分布系数计算见表。各板荷载横向分布系数计算表板号1234何载种类汽车人群汽车人群汽车人群汽车人群横向分布系数0.19570.24050.19290.19960.16550.15240.12910.11710.13210.14450.15810.15450.10150.05950.11130.06450.12940.07470.15010.09190.07380.08070.09470.1157分布系数0.2520.3000.26470.26410.27390.22710.27470.2090由上表可知，4号板的荷载横向分布系数最大。为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，按最不利组合进行设计，即选用4号板横向分布系数，跨中和14/截面处的荷载横向分布系数取下列数值：mq=0.275， m=0.209》、支点处荷载横向分布计算：按杠杆原理法计算4号板的荷载荷载横向分布系数所以，4号板在支点处荷载横向分布系数为：m=―^n=—x1.00=0.5，m=0oq2iq2 orc、支点到14/截面处荷载横向分布系数按直线内插得到。⑶可变作用效应计算计算车道荷载引起的空心板跨中及141处截面的效应时，均布荷载标准值qk应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值Pk只作用于影响线中一个最大影响线峰值处。P=148.8kNQ=7.875kN/mP=178.56kNQ=7.875kN/m5A.跨中弯矩按跨中弯矩影响线，计算得出弯矩影响线的面积为：Q=112=1X9.62=11.52m28 8沿桥垮纵向与号位置对应的内力影响线最大坐标值y=11=1x9.6=2.4k k4 4故得：M=(1+口mm(Py+q・Q)=1.319x1.0x0.275x(148.8x2.4+7.875x11.52)=162.44Mm；q cqkkk人群荷载引起的最大弯矩：M=mq•。=0.209x4.5x11.52=10.83kN-m2,3.1.2跨中剪力剪力影响线面积：Q=1x1x9.6x0.5=1.2，故：22V=(1+日)mm(Py+q.Q)=1.319x1.0x0.275x(178.56x0.5+7.875x1.2)=35.81kN；q cqkkkV=mq•。=0.209x4.5x1.2=1.13kN2"P=148.8kN3.2.1/l截面弯矩弯矩影响线的面积为：TOC\o"1-5"\h\z… 3 3Q=—l2=—X9.62=8.64m232 3233沿桥垮纵向与号位置对应的内力影响线最大坐标值y=—l=—x9.6=1.8k k16 16故得：M=(1+日)mm(Py+q.Q)=1.319X1.0X0.275x(148.8X1.8+7.875x8.64)=121.8kN・m4,q qkkk人群荷载引起的最大弯矩：M=mq•。=0.209x4.5x8.64=8.13kN-m4，r3.1.2J：l截面剪力剪力影响线面积：Q=1x7.2x0.75=2.7，故：2V=(1+旦)0m(Py+qQ)=1.319x1.0x0.275x(178.56x0.75+7.875x2.7):q qkkk=56.29KNV=mq。=0.209x4.5x2.7=2.54KN4,3.3支点截面剪力考虑横向分布系数沿空心板跨径的方向的变化，均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只能作用于相应影响线最大竖标处。荷载布置如下图示:Pk=178.56KNPk=178.56KNQk=7.875kN/mQk=7.875kN/mqq人=4.5kN/m简支板支点截面剪力计算图示（单位：cm）%=(1+0.319)7.875简支板支点截面剪力计算图示（单位：cm）%=(1+0.319)7.875义0.275八， 1 C-义9.6义+7.875

2义一义(0.5—0.275)义——2 4x(0.9353x(0.9353+0.0647)+178.56x1x0.5]kN=134.27kN1 1/ 、9.6/ ,V=4.5x0.209x9.6x——4.5x1x(0.209—0)x96x(0.9353+0.0647)kN0/ 2 2 4 」=3.39kN跨中截面四分点截面支点截面跨中截面四分点截面支点截面序号荷载类别序号荷载类别永久作用汽车可变作用（计冲击）

汽车可变作用（不计冲击）人群可变作用标准组合短期组合极限组合永久作用汽车可变作用（计冲击）

汽车可变作用（不计冲击）人群可变作用标准组合短期组合极限组合长期组合379.18162.44123.1510.83552.45476.22694.56432.77kN

0.00

35.81

27.151.1336.9420.1351.4011.31284.38121.8392.378.13414.34357.17520.92324.58kN65.3856.2942.682.54124.2197.79160.1183.47kN

130.75

134.27

101.803.39

268.41

205.40

348.67

172.821、配置主筋1、配置主筋四、截面钢筋设计和验算由持久状况承载能力极限状态要求的条件来确定受力主筋数量，空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑。换算原则是面积相等、惯性矩相同，在本预制板中令空心板中圆面积及惯性矩与工字形截面开口部分面积和惯性矩相同。1,即：2bh=2x兀x162=1607.68cm2，一bh3=51445.76cm4kk 12kk解得：h=27.7cm，b=29.0cm空心板等效工字形截面如图所示:69空心板等效工字形截面（单位：cm）因此，等效工字形截面的上下翼缘板厚度为：2929b=5677269空心板等效工字形截面（单位：cm）因此，等效工字形截面的上下翼缘板厚度为：2929b=56772114TOC\o"1-5"\h\zh ( 1 \cm=21.15cm—f=35cm=21.15cm2 I 2 )hh ( 1 \———=30——x27.7cm=21.15cm2 2I 2 )腹板厚度为：b-b'-2b=(114-2x29)cm=56cmfk假设截面受压区高度x<h'，设有效高度：h=h-a=(70-4.5)cm=65.5cm，

f 0s则正截面的承载力为：一一.(x\YM-fbxh-0udcdfI0 2)(一.x\一.一18.4x1140xxx650-—=1.0x694.56x106、 2)解得:x=53.30mm<解得:x=53.30mm<211.15mm且x〈自h0=0.56x655mm=366.8mm计算结果说明受压区全部位于翼缘板内，因此可安高为h，宽为b的的矩形截f面计算配筋。f•计算结果说明受压区全部位于翼缘板内，因此可安高为h，宽为b的的矩形截f面计算配筋。f•b'•x18.4X1140x53.30cd——f

f

sd280mm2=3992.93mm2选用8根28mm的HRB335钢筋，实配面积为：A—4926.0mm2，配筋如下图s所示:钢筋重心位置为y=5.6cm，有效高度h=h—a=（70—5.6）cm=64.4cm配筋率：p=A/(b'h)=6430.72x100%/(560x644)=1.783%>p=0.2%min2、2、持久状况截面承载能力极限状态计算按实际配筋计算截面有效高度为:X——sd-280按实际配筋计算截面有效高度为:X——sd-280x4926.02 —65.75mm18.4x1140则该板实际抗弯极限承载能力为:.(X—fb'xh.(X—fb'xh——」I02cdf(—18.4x103x1.14x0.06575x0.655—V0.06575)2/=858.02kN•m>694.56kN•m3、满足截面承载能力要求。斜截面抗剪承载力计算3、满足截面承载能力要求。斜截面抗剪承载力计算1）腹筋设计:（1）截面尺寸检查：根据构造要求，梁最底层钢筋通过支座截面。支点截面的有效高度：h=h—a=（70—5.6）cm=64.4cm①y0t=1.0x348.67KN＜（0.51x10-3）x闻x560x642=1159.64KN满足截面尺寸设计一截面最小尺寸要求。（2）判断是否需要进行斜截面承载力验算支座处：

0.50X10-3X1.25a2f/中板h0=1-25x°-50xl0-0.50X10-3X1.25a2f/中板h0=1-25x°-50xl0-3x1.0x1.65x1140x644=757.1(KN)Y0Vd=348.67KN<0,50x10-3x1.25a2fdb中板h。，因此不需进行斜截面承载力验算，只需要按构造配置箍筋，所以全长配置@8@20。五、裂缝宽度验算最大裂缝宽度E10.28+10p)式中:tk123q--钢筋表面形状系数，对于带肋钢筋，q=1.0；C2--作用长期效应影响系数，C2=1+0.5NJN2，黄中N,N2分别为按照作用长期效应组合和短期效应组合的内力值。C3--与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时，C3=1.15；8--钢筋应力，按8=M/(0.87Ah为十算;ss ssd--纵向收拉钢筋直径(mmjp--纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当p>0.02时，取「=0.02；当p<0.006时，取p=0.006；bf--构件受拉翼缘宽度；hf--构件受拉翼缘厚度；J「-作用短期效应组合轴向弯矩值。钢筋应力8476.22 二172MPass0.87Ah0.87x4926x644配筋率0=2=3=0.00675

短期活载作用下的弯曲裂缝宽度Wk=1.0x1.15x17230+282x105义［0.28+10x0.00675)=0.109mm<此］=0.2mm长期荷载作用下的弯曲裂缝宽度C=1+0.5x325.74=1.492 329.17

W=1.35X10-7X1.49=2.01x10-7mm<\w]=0.2mm裂缝验算满足规范要求。 派六、变形计算荷载短期效应作用下的跨中截面挠度按下式近似计算:5-s—B=—-s—B48M=476.22X106N・mmsL=9.60m=9600mm crM) crM)+[1—( crM)2]张BcrB0为全截面抗弯刚度，B0=0.95EcJ0,按全截面参加工作计算，取bf=1260mmE 2.0xE 2.0x105Es E 3.00x104。6.67得换算截面的面积为：Aco=aEsAs=6.67X4926=32856mm2,换算截面重心至受压缘的距离y"=29.6cm,至受拉区边缘的距离y0=55-29.6=25.4cm=254mm。换算截面惯性距J0=5808756cm4,对受拉区边缘的弹性抵抗矩W0=J0/y0=5808756/25.4=228691cm3,换算截面重心以上部分面积对重心的面积矩为：S0=syiXAs=44805cm3取Ec=3.0X104MPa,将数据代入得:B0=0.95x3x104x5808756x104=16.5550x1014N•mm2BcrBcr为开裂截面的抗弯刚度，Bcrccrx0=151mmJcrbxx0=151mmJcrbx3 0-3+aA'(x—a')2+aA(h—%)2Ess0s Ess0 0在抗弯承载力计算中可