3-5共点力平衡 【原卷版】（人教版2019）

3.5共点力平衡 3.5共点力平衡1.进一步熟练掌握受力分析的方法.2.能根据共点力的平衡条件利用合成法或正交分解法分析计算平衡问题．1.进一步熟练掌握受力分析的方法.2.能根据共点力的平衡条件利用合成法或正交分解法分析计算平衡问题．考点一：共点力平衡考点一：共点力平衡1．平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态2．共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合力为零，即3．共点力平衡条件推论⑴物体在二力作用下平衡时，这两个力必等大、反向、作用在同一条直线上⑵物体在三力作用下平衡时，若三个力不共线，则三个力的矢量图必为一闭合三角形⑶物体受到多个力作用平衡时，其中任意一个力必定与余下的其它力的合力等大、反向、共线4．正交分解法解平衡问题①力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法．②两种典型情况的力的正交分解(如图甲、乙所示)(1)水平面上物体斜向上的拉力的分解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝Fcosα,Fy＝Fsinα))(2)在斜面上物体重力的分解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Gx＝Gsinα,Gy＝Gcosα))3．正交分解法求合力(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图3所示．(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….(4)求共点力的合力：合力考点深化大小F＝eq\r(F\o\al(x2,)＋F\o\al(y2,))，设合力的方向与x轴的夹角为α，则tanα＝eq\f(Fy,Fx).考点深化共点力及共点力的平衡条件1．对共点力的理解(1)共点力作用于物体的同一点(如图甲)，或者力的延长线交于一点(如图乙)．(2)说明：共点力的交点不一定在物体上，但在画物体的受力图时，一般把共点力的作用点平移到物体的重心．2．平衡状态(1)物体处于静止或匀速直线运动的状态．(2)对静止的理解：“静止”要满足两个条件：v＝0，a＝0，缺一不可．“保持”某状态与某“瞬时”状态有区别．例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止．3．共点力的平衡条件(1)共点力的平衡条件是合力为0.(2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向．②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向．③多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力与第n个力等大、反向．④如果物体所受合力为零，那么物体在任一方向上所受的合力都为零．4.共点力平衡条件的应用求解共点力平衡问题的一般步骤(1)根据问题的要求，恰当地选取研究对象．(2)对研究对象进行受力分析，画出受力分析图．(3)通过平衡条件，找出各个力之间的关系，或由平衡条件列方程，即Fx合＝0，Fy合＝0.(4)联立方程求解，必要时对解进行讨论．物体在三个力或多个力作用下的平衡问题的解法1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．2．正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时(1)建立直角坐标系；(2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．例题精讲例题精讲1．（2023秋·上海虹口·高一华东师范大学第一附属中学校考期末）全红婵在跳水过程中，下列说法正确的是（）A．起跳时，受到的支持力是由脚部的形变产生的B．在空中上升阶段，仅受重力和空气阻力C．在最高点时处于平衡状态D．研究她在空中做翻转动作时，可将其视为质点2．（2023秋·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期末）一个光滑小球放在挡板与斜面之间，当挡板由竖直方向缓慢逆时针转到水平位置过程中，下列说法正确的是（

）A．斜面对小球的支持力一直变小.B．斜面对小球的支持力一直变大C．挡板对小球的弹力一直变大D．挡板对小球的弹力与斜面对小球的弹力的合力一直变大3．（2022秋·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考阶段练习）如图所示，质量均为m的小球A、B由不可伸长的轻绳中连悬挂于O点，外力F作用于小球A，使悬线OA与竖直方向的夹角保持30°，现整个系统处于平衡状态，则F的大小（）A．可能为 B．不可能为C．可能为 D．不可能为mg4．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考二模）如图，一昆虫悬挂在水平树枝下，其足的股节与基节间的夹角为，且六条足都处于相同的拉力下。若昆虫稍微伸直足，则足的股节部分受到的拉力（

）A．增大 B．减小C．不变 D．先减小后增大5．（2023秋·上海浦东新·高一校考期末）如图所示为体操男子吊环比赛中某个时刻的模拟图，此时运动员静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定的夹角，左、右两吊环对运动员的作用力大小分别为F1、F2。则下列判断中正确的是（）A．F1、F2是一对平衡力B．F1、F2的合力一定竖直向上C．每根吊带受到吊环的拉力大小都等于运动员重力的一半D．在运动员将两吊带由图示状态缓慢向两边撑开的过程中，吊带上的拉力缓慢增大6．（2023秋·上海浦东新·高一上海师大附中校考期末）图中、是静止在倾角为α的斜面上的重物的重力的两个分力，重物与斜面间的动摩擦因数是，则以下说法中正确的是（）A．重物同时受到重力G和、的作用B．，受力物体是重物C．，是重物对斜面的正压力D．重物所受摩擦力大小为7．（2023春·上海长宁·高三专题练习）如图所示，一个质量为m的物块静止于倾角为θ的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，此时对物块施加一个水平向左且平行于斜面底端的力F，且F从零缓缓增大直至物块沿斜面刚好运动，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（  ）A．由于F变大，所以水平方向的合力变大B．摩擦力的方向一直在变化，但大小始终不变C．F的最大值一定大于mgsinD．F的最大值一定小于8．（2023秋·上海松江·高一校考期末）如图所示，倾角为α＝30°的斜面光滑，球所受重力为100N，用水平细绳拉住，球静止在斜面上，则斜面受到球的压力大小为________N，水平绳子的拉力大小为_________N。9．（2023秋·上海·高一上海市松江一中校考期末）汽车陷入泥泞地，无论如何发动和用力推，都不能使汽车从泥泞地中出来。驾驶员灵机一动，想出一个好办法，用钢索将汽车与附近固定不动的石块相连并拉紧钢索，然后在钢索中央用垂直钢索的力拉钢索，居然用较小的力就使钢绳产生了很大的拉力，从而使汽车移动。假设图中汽车与石块相距，在力F作用下钢索的中点被拉过，此时大小为，在汽车在图示位置受到的拉力大小为_________N。若欲继续使汽车缓慢移动，拉力将_________。（填“变小”、“变大”或“不变”）10．（2023秋·上海虹口·高一华东师范大学第一附属中学校考期末）如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的轻质细绳悬于O点，A球固定在O点正下方L处，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1。现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2（k2>k1）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2。则T1________T2，F1________F2（均选填“>”“＝”或“＜”）。11．（2023秋·上海松江·高一上海市松江二中校考期末）如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则此时轻绳的拉力为________，钩码的质量为________。12．（2023秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考期末）如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=53°，物体甲、乙均处于静止状态。（已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度为g）求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？（3）乙受水平面的最大静摩擦力为它们间正压力的k倍，为维持乙不动，k的范围是多少？13．（2023秋·上海松江·高一校考期末）要使一个质量为m的物体A能够静止在倾角为θ的斜面上，施加一个水平向右推力，如图所示；已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，物体受到的最大静摩擦力近似认为是物体受到的滑动摩擦力。（1）画出物体恰好不滑动时的受力分析图；（2）求推力的范围。14．（2023秋·上海闵行·高一校考期末）倾角为θ=30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力F的作用下，静止在光滑斜面上。（1）求水平力F的大小和斜面体对球的支持力N1；（2）若将力F从水平方向逆时针转过某一角度α（α可求出）后，仍保持F的大小，且小球和斜面也仍旧保持静止，求此时斜面体对球的支持力N2和水平地面对斜面体的摩擦力f。15．（2023春·上海浦东新·高一校考期末）如图所示，用轻绳悬挂一个重为mg的小球，现对小球再施加一个力F，使绳与竖直方向成θ角，小球处于平衡，试就下列各种情况，分别求出力F的大小。（1）若力F为水平方向；（2）若力F垂直于绳向上；（3）若力F与绳拉力大小相等。（4）若保持θ角不变，外力F从水平方向逆时针转90度，求此过程中绳子拉力和力F如何变化。考点二考点二：整体法和隔离法⑴以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法为整体法。把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，再列出方程联立求解的方法为隔离法。⑵通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时，需要交替使用整体法与隔离法。若研究对象由多个物体组成，且运动状态一致时，首先考虑用整体法，但整体法不能求解系统内力，这时需要使用隔离法。在同一题目中，常采用先整体后隔离。若研究对象由多个物体组成，且运动状态一致时，首先考虑用整体法，但整体法不能求解系统内力，这时需要使用隔离法。在同一题目中，常采用先整体后隔离。整体法实际上是隔离法方程的叠加，这两种方法并无神秘之处。整体法实际上是隔离法方程的叠加，这两种方法并无神秘之处。整体与隔离的思想也是高中物理中一种重要的思想方法。16．（2023春·上海闵行·高三上海市七宝中学校考开学考试）倾角为37°的两个完全相同的直角三角形滑块A、B按如图所示放置，A与桌面间的滑动摩擦系数为0.75。现在B上作用一水平推力使A、B一起在水平桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止。则A的受力情况为（）A． B．C． D．17．（2023春·上海·高三上海交大附中校考阶段练习）图为一辆某建设工地上运送沙石的厢式自卸车，到达目的地后准备卸下车厢内的沙子，此时车头朝前，车厢在液压顶作用下缓慢抬高，车厢与水平面的夹角逐渐增大，整个卸沙过程汽车车轮相对地面始终静止。对此下列说法正确的是（  ）A．车厢内的沙子没有滑动时，随着夹角逐浙增大，汽车受到沙子的作用力越来越大B．车厢内的沙子没有滑动时，随着夹角逐渐增大，汽车受到地面的支持力越来越大C．当夹角为某一值时，沙子恰好匀速下滑，汽车受到地面的摩擦力为零D．当夹角为某一值时，沙子恰好匀速下滑，汽车受到地面的静摩擦力方向向前18．（2022秋·上海黄浦·高一卢湾高级中学校考期中）如图，物块Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量均为m，滑轮及细绳质量不计。若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）A． B． C． D．19．（2023·上海·高三专题练习）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角，一重为的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（）A．作用力为 B．作用力为C．摩擦力为 D．摩擦力为20．（2023·上海·高三专题练习）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为和。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（）A．Q对P的磁力大小等于B．P对Q的磁力方向竖直向下C．Q对电子秤的压力大小等于＋FD．电子秤对Q的支持力大小等于＋21．（2023·上海·高三专题练习）质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（）A．推力先增大后减小B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大C．墙面对凹槽的压力先增大后减小D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大22．（2023秋·上海松江·高一上海市松江二中校考期末）如图所示，四块相同的石料砌成圆弧形对称结构，每块石料对应的圆心角均为30°，其中第3、4块石料固定在地面上，假定石料间的摩擦力可以忽略不计，则1对2的作用力与3对1的作用力大小之比是________；地面对3的作用力与3的重力之比为________。23．（2023秋·上海浦东新·高一上海市建平中学校考期末）如图所示，在水平桌面上放一块重为的木块，木块与桌面间的动摩擦因数，在木块上加一块重为的木块，与之间的动摩擦因数。当、两木块一起沿桌面匀速滑动时，作用在木块上的水平拉力的大小为__________N，此时木块受到木块的摩擦力大小为________N。24．（2023·全国·模拟预测）如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为、，由