长方体和正方体的体积公开课教案

长方体和正方体的体积公开课教案教学目标：1、理解长方体和正方体的体积公式的推导，能够运用公式进行计算。2、知道物体的体积就是它所含体积单位的数量。3、能够运用长方体和正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。教学重难点：1、长方体和正方体体积计算公式的推导过程以及体积计算。2、理解长方体体积计算公式的推导过程。教学过程：一、导入1、知识回顾：（1）什么是物体的体积？（2）常用的体积单位有哪些？二、新授1、猜一猜：（1）出示两个不同的长方体，让学生猜一猜哪个的体积更大。（2）将两个长方体分成若干个体积为1立方厘米的小正方体，再比较两个长方体的体积大小。（3）出示热水器和微波炉的图片，让学生猜一猜哪个的体积更大。2、合作探究（1）大胆猜测：同学们想一想，长方体的体积可能与什么有关？学生回答：与长、宽、高有关。（2）推导长方体的体积公式。（3）小组合作实验：以小组为单位，用12个1立方厘米的小正方体摆成不同形状的长方体，并填写实验报告。每排的个数排数层数小正方体的数量长方体的体积（单位：cm³）4小组汇报实验结果。5小组讨论：观察实验报告，你发现了什么？学生发现：小正方体的数量等于长方体的体积。小正方体的数量等于每排的个数×排数×层数。长方体的体积等于每排的个数×排数×层数。（6）观察长方体的长、宽、高和体积有什么关系？学生发现：每排的个数就是长方体的长，排数就是宽，层数就是高。（7）教师提问：知道了长方体的长、宽、高，你能否用体积为1立方厘米的小正方体摆出长方体？（8）学生实践：长3cm，宽3cm，高2cm；长4cm，宽3cm，高2cm；长2cm，宽2cm，高1cm。学生到讲台演示摆法。3、归纳总结：长方体的体积等于长×宽×高。如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V长=abh。4、长方体体积练习：（1）热水器长3米、宽2米、高6米，微波炉长5米、宽3米、高3米，计算体积并比较体积大小。（2）计算长方体的体积：长5厘米、宽4厘米、高3厘米。学生汇报计算结果。5、推导正方体的体积公式。思考：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积该如何计算呢？1.小组思考、讨论。2.得出结论：正方体是一种特殊的长方体，它的长、宽、高相等。3.正方体的体积可以计算为棱长的立方，即V=a³。4.用字母表示V=a³，教师指导学生理解a³的意义和读写方法。三、课堂检测1.计算下面图形的体积。（1）（图形为正方体，边长为4cm，体积为64cm³）（2）（图形为长方体，长为5cm，宽为3cm，高为2cm，体积为30cm³）2.判断正误并说明理由。(1)8³=8×8×8（正确，立方指数表示一个数的立方，即该数乘以自己三次）(2)一个正方体棱长6分米，它的体积是：6³=216立方分米（错误，6³=216立方厘米）(3)一个长方体，长5分米，宽4分米，高6厘米，它的体积是120立方分米（错误，单位不一致，应为120立方厘米）。四、课堂小结在本节课中，我们学习了正方体和长方体的体积计算方法，以及它们之间的关系。五、布