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文档简介

杭州电子科技大学2022年601数学分析数学分析是理学院经济管理学院、人文科学与法学院、外国语学院工学院等各系所必修的一门预备课程。数学分析是数学的基础学科之一，主要研究数列、函数、极限、连续、微分、积分等概念和性质。下面将依次介绍数学分析的一些基本概念和内容。

一、数列

1.数列的定义：数列是按照一定的顺序排列的一些数的集合。

2.数列的通项公式：数列的通项公式是指数列中第n个数与n的关系式。

3.等差数列与等比数列：等差数列的通项公式是an=a1+(n−1)d，其中a1是首项，d是公差；等比数列的通项公式是an=a1⋅r^(n−1)，其中a1是首项，r是公比。

4.数列的性质：数列可以趋于无穷大或无穷小，也可以有界，还可以收敛或发散。

二、函数

1.函数的定义：函数是一种关系，它把一个集合的每一个元素都对应到另一个集合的元素。

2.函数的表示方法：函数可以通过公式、图像、表格等方式进行表示。

3.常见函数类型：常见的函数类型包括多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

三、极限

1.极限的定义：当自变量趋近于某一值时，与其对应的函数值的变化趋势。

2.极限的性质：极限具有唯一性、有界性、四则运算等性质。

3.数列的极限：数列的极限是指当n趋于无穷大时，数列的趋于一个确定的值。

四、连续

1.连续的定义：函数在某一点上与其极限相等。

2.连续函数的性质：连续函数在其定义域上具有介值性、保号性、中间值定理等性质。

五、微分

1.导数的定义：导数是函数在某一点上的变化速率。

2.导数的计算方法：可以使用极限的方法、定义的方法、求导公式等方法来计算导数。

3.函数的极值：函数的极值出现在导数为零的点上，分为极大值和极小值。

六、积分

1.不定积分的定义：不定积分是指求函数的原函数。

2.定积分的定义：定积分是指计算函数在一个区间上的面积。

3.积分的性质：积分具有线性性、区间可加性、换元积分法等性质。

以上是数学分析的一些基本概念和内容，数学分析作为一门重要的基础学科，对于后续的数学学习和数学应用都起到了重要的作用。通过深

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