2021年河南省南阳市方城县中考数学三模试卷

2021年河南省南阳市方城县中考数学三模试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1.下列各对数中，互为相反数的是()

A.-(+8)与+(-8)B.-1与-(+0.5)

2

C.与2D.-(+0.01)与-(-1)

34100

2.下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是()

3.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表:

成绩/分30252015

人数2Xy1

若成绩的平均数为23,中位数是①众数是b()

A._5B.-2.5C.2.5D.5

4.用换元法解方程立1+上=2时,若设当

则原方程可化为关于y的方程是()

/x+1

A.y2-2y+l=0B.y2+3y+i=oC.y2+y+2=0D.)^+y-2=0

5.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锌元素总量均约为8X106吨.用科学记

数法表示铝、铳元素总量的和，接近值是()

A.1.6X10"吨B.16X106吨C.1.6X107吨D.1.6X1Q12吨

6.如图所示，在△ABC中，DF//AC,AE=4,EC=2()

A

B

A.3B.旦C.西D.6

233

7.如图所示，把一张矩形纸片ABC。按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BE凡则AB的长度

8.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字2,4,1的卡片，2,3的卡片，卡片除所标数字外无

其他差别，将其数字记为。，从乙中任取一张卡片，匕能使关于x的一元二次方程o?+6x+l=0有两个不

相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.则乙获胜的概率为（）

A.2B.2C.—D.A

3993

9.在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，抛物线y=W-2x-3与y轴交于点4,与x轴的正半轴交于点

B,连接AB,得到Rt^OAB,且点。，点8落在抛物线上，则直线AB的表达式为（）

A.y—xB.y=x+lC.y=x+_LD.y—x+2

2

10.如图，点C在x轴上，OA=OC,C为圆心、大于Lc的长为半径作弧，作射线OE,交AC于点8,

2

A.（?2福,4）B.（22恒4遥）

55

C.（11期,4）D.（22遥,1诉）

555

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.计算：I-2|+%二§=___.

12.如图，/1///2,五边形A8COE是正五边形，那么N1=N2等于度.

13.定义一种新运算：a®b=b（a<b）.若旦心■区）1=1

2

14.如图，在矩形ABC。中，AB=C，将矩形ABC。绕点4旋转得到矩形AB'C。'，点C的运动路径

为而尸，图中阴影部分的面积为.

15.如图，矩形纸片ABC。中，ADScm,折叠纸片，使折痕经过点8,点A落在点A'处，展平后得到折

三、解答题（本题共8题，满分75分）

16.先化简，再求值：

2

（1--L-）+1n+乙7+1,其中m=亚-2.

m+22m+2

17.如图，点。为AB中点，分别延长0A到点C,使OC=OD.点、0为圆心，分别以0A(不与点A,B

重合)，连接。并延长交大半圆于点£,连接AE

(I)①求证：△AOE安△POC；

②写出/I,/2和/C三者间的数量关系，并说明理由;

(2)若OC=2(M=2,当NC最大时，直接指出CP与小半圆的位置关系扇形EO。(答案保留IT).

备用图

0▲环数(环)

9

百7

甲

8」

7乙

6_L二

士L

5」」

4I

，L

3

2-r:±

1—

-r序数

12345678910

(2)乙运动员射击训练成绩的众数是,中位数是：.

(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.

19.【材料阅读】

2020年5月27日，2020珠峰高度测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰，用中国科技“定义”世界新高度.其

基本原理之一是三角高程测量法(chan)标，找到2个以上测量点，分段测量山的高度，光线在空气中

会发生折射，所以当两个测量点的水平距离大于300加时，球气差计算公式为六43旦一,其中d为两

R

点间的水平距离，R取6400000,").即：山的海拔高度=测量点测得山的高度+测量点的海拔高度+球气

差.

【问题解决】

某校科技小组的同学参加了项野外测量某座山的海拔高度活动.如图，点A、8的水平距离1=800〃?,

测量仪AC=1.5m,点E,D,8在垂直于地面的一条直线上，测得点A处的海拔高度为1800"

(1)数据6400000科学记数法表示为.

⑵请你计算该山的海拔高度.(要计算球气差，结果精确到0.01M(参考数据:sin37°-0.60,cos37°

«0.80,tan37°«0.75)

E

20.某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区5米长的道路进行改造现安排甲、乙两个工程

队进行施工.

(1)已知甲工程队改造360米的道路与乙改造300米的道路所用时间相同.若甲工程队每天比乙工程队

每天多改造30米，求甲、乙两个工程队每天改造道路的长度各是多少米？

(2)若甲工程队每天可以改造“米道路，乙工程队每天可以改造b米道路，(其中现在有两种

施工改造方案：

方案一：前二米的道路由甲工程队改造，后L米的道路由乙工程队改造；

22

方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造.根据上述描述，

请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由.

21.已知抛物线(a,b,c是常数，的自变量尤与函数值y的部分对应值如下表:

X...-2-1012•••

y…q0-3n-3・・・

(1)根据以上信息，可知抛物线开口向,对称轴为.

(2)求抛物线的表达式及g,〃的值.

(3)请在下图中画出所求的抛物线.设点P为抛物线上的动点，OP的中点为P,描出相应的点P,猜

想该曲线是哪种曲线.

(4)设直线(,”>-2)与抛物线及(3)中的点P所在的曲线都有两个交点1,42,A3,A4,请根

据图象直接写出线段4A2,A3A4之间的数量关系：

22.概念认识：城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，对两点A

(xi,yi)和B(x2,”)，用以下方式定义两点间距离：d(A,B)=|xi-x2|+|yi-y2|.

M

M4

数学理解

(1)①己知点4(-2,1),则d(O,A)=

②函数y=-2x+4(0WxW2)