2023-2024学年高中数学 沪教版选择性必修第二册 3 排列数的性质讲课教学学案

高中数学3排列数的性质讲课教学学案教学学案：高中数学3排列数的性质讲课一、教学目标：1.理解排列数的定义和性质。2.掌握排列数的计算方法和应用技巧。3.培养解决实际问题的能力。二、教学内容：1.排列数的定义和表示方法。2.排列数的乘法原理、加法原理和基本计数原理。3.运用排列数解决实际问题。三、教学步骤与内容：第一步：引入（5分钟）a)复习上一节课所学的组合数概念，帮助学生回顾并巩固对组合数的理解。b)提出一个实际问题，例如从五个不同颜色的球中选取若干个球进行有序排列。引导学生思考如何计算可能的结果。第二步：讲解排列数的定义和表示方法（15分钟）a)介绍排列数是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素按照一定顺序进行排列所得到的结果数量。b)解释如何表示排列数，并结合示例进行演示说明。第三步：讲解排列数的乘法原理（15分钟）a)介绍乘法原理是指当一个事件由两个或多个独立事件组成时，总事件发生次数等于各单独事件发生次数之积。b)解释乘法原理在排列中如何应用，并结合示例进行演示说明。第四步：讲解排列数的加法原理（15分钟）a)介绍加法原理是指当一个事件可以由两个或多个互斥事件组成时，总事件发生次数等于各互斥事件发生次数之和。b)解释加法原理在排列中如何应用，并结合示例进行演示说明。第五步：讲解排列数的基本计数原理（20分钟）a)介绍基本计数原理是指当一个复杂问题可以分解为若干个简单问题时，总问题的解决方案等于各个简单问题解决方案之积。b)解释基本计数原理在排列中如何应用，并结合示例进行演示说明。第六步：运用排列数解决实际问题（25分钟）a)提供一些实际应用题，例如从一组字母中选取若干个字母组成单词，并按照一定顺序排列。让学生通过运用排列数解决实际问题。b)帮助学生分析问题、建立数学模型，并给出解答过程和方法。第七步：拓展与巩固（10分钟）a)提出一些拓展问题，如何计算有重复元素的排列、循环排列等，引导学生思考并尝试解决。b)给予学生相关练习题，巩固所学内容。四、教学方法：1.讲授法：通过讲解排列数的定义、性质和计算方法，帮助学生理解和掌握知识点。2.互动讨论法：在引入部分提出问题激发学生思考，在运用排列数解决实际问题环节鼓励学生参与讨论和交流。3.实践操作法：通过实际应用题和练习题让学生进行实践操作，提高解决问题的能力。五、教学资源：1.教材：高中数学3教材2.教具：黑板、白板、投影仪等六、评估与反馈：1.在课堂上观察和记录学生的参与程度和理解情况。2.布置相应的作业或小测验，检查学生对于排列数的掌握和应用能力。七、教学反思：本次教学旨在让学生理解排列数的定义和性质，掌握排列数的计算方法和应用技巧，并培养解决实际问题的能力。在引入部分通过提出一个实际问题引发学生思考，为后续内容做铺垫。在讲解部分详细介绍了排列数的定义、表示方法以及乘法原理、加法原理和基本计数原理，并结合示例进行演示说明。在运用排列数解决实际问题环节提供实际问题进行探究，并帮助学生建立数学模型和解决问题。最后通过拓展与巩固环节进一步扩展排列数的应用范围，同时