反比例函数 省赛获奖

九年级数学(上)第六章《反比例函数》6.1反比例函数的概念反比例函数反比例函数“函数”知多少

一般地，在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.提示:

函数的实质是研究两个变量之间关系的数学模型.函数

回顾与思考“函数”知多少解析法:用一个式子表示函数关系;列表法:用列表的方法表示函数关系;图象法:用图象的方法表示函数关系.提示:

用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).函数的表示方法

回顾与思考一次函数“函数”知多少

若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数

(x为自变量,y为因变量).

特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.正比例函数是特殊的一次函数.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.

回顾与思考例如:y=2x+3y=10xy=-4x1.菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y（cm）关于另一条对角线长x（cm）的关系式是

。2．小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是

。

生活中的数学

我思我进步物理与数学欧姆定律

我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:（3）当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?R/Ω20406080100I/A11553.672.752.2

我思我进步(4)变量I是R的函数吗?为什么?当R越来越大时，I越来越小；当R越来越小时，I越来越大。行程问题中的函数关系

京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?

小试牛刀运动中的数学

变量t与v之间的关系可表示为：反比例函数的意义在上面的问题中,像:反映了两个变量之间的某种关系.老师质疑:

反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?

我思我进步“行家”看门道一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成：）的形式，那么称y为x的反比例函数。2．某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?1．一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

做一做“才华”显露

做一做xy=20确定反比例函数的解析式(1)写出这个反比例函数的表达式;3．y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值x-2-113Y2-1解:∵y是x的反比例函数,(2)根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22

做一做情寄“待定系数法”小试身手m≠1m≠o且m≠-2m=-1

成反比例，并且x=2与x=3时，y的值都等于5。求y与x的之间的函数关系式。

已知,成正比例，，拓展与延伸解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1xy2与x成反比例，所以y2=k2/x又因为y=y1+y2所以y=k1x+k2/x把x=2，y=5和x=3，y=5分别带入上式5=2k1+k2/25=3k1+k2/3得：解得：k1=1k2=6所以y=x+6/x自我小结经过这节课的学习，你有哪些收获？结束语

函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.