匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学设计 高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

匀变速直线运动的位移与时间的关系一、教学目标1.物理观念（1）知道匀速直线运动位移与ｖ－ｔ图象中图线围成的面积的对应关系。（2）理解匀变速直线运动位移与ｖ－ｔ图象中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。2.科学思维学会观察和分析生活中有关物理知识的实例与实验现象，具有初步的观察能力、分析概括能力。3.科学探究通过实践和探究，让学生感觉科学就在身边。培养学生对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理的精神，树立正确的世界观和唯物主义观。4.科学态度与责任培养学生观察思考，勇于发现乐于探究的学习习惯，以及应用物理知识解决实际问题的能力。二、教学重难点教学重点：领悟数形结合、微分、极限思维等思维方法。教学难点：匀变速直线运动速度时间图象的面积表示位移。。三、教学分析本节探究匀变速直线运动位移与时间的关系运用了微分思想、积分思想，极限思维。这些思维方法都是物理学研究物理问题的重要思维和方法，教材“渗透”这种思想，对高中生来说不会感到困难，学生理解起来也不会感觉有太大的思维跳跃感。针对高一学生好奇心强、参与意识强的特点，在教学中本节以位移与时间的关系公式为载体，设置”物理问题情景”，引发学生思维冲突，充分发挥学生的主体作用，培养学生解决实际问题的能力。四、教学过程一、创设情境，明确目标问题1：如何表示匀速直线运动位移和时间的关系？教师引导学生从公式和速度图象两个角度去思考。学生：以初位置为坐标原点，运动方向为x轴方向x=vt。教师:在图象中有什么意义？学生：矩形面积教师：图线在时间轴的上方跟下方,它们的位移有什么不同？学生：上方位移

,表示位移方向与规定的正方向相同;下方位移

,表示位移方向与规定的正方向相反。教师:1.在匀速直线运动中，v-t图象的面积可代表对应时间间隔内的位移。2．位移的处理方法：（1）对运动过程分段，在每一段上认为物体匀速运动，且匀速运动的速度为该段的初速度。（2）提高精度的方法Δt—>0问题2：变速直线运动的位移怎么表示呢?【设计意图】通过学生熟悉的匀速直线运动知识，渗透数形转化思想。通过猜想引发学生思维冲突，让学生进入积极主动的思考状态，激发学习激情，明确目标。二、理论探究，公式推导小车的瞬时速度与时间的关系学生思考与讨论：估算变速运动的位移？方法：x=v1t1+v2t2+v3t3…‥（分段计算）误差分析：（加速）比实际发生的位移偏小解决办法：减小所取时间间隔（越小）可使计算值越接近真实值提高精度的方法Δt—>0教师：这种估算方法比较抽象学生难以建立正确的物理模型,我们可以通过v-t图象直观的呈现出来。教师使用Excel的运算和做图功能。【设计意图】计算机辅助教学，帮助处理实验数据收到良好效果。教师使用Excel的运算和做图功能。学生比较容易明白估算的过程,将变速直线运动的时间等分,即在很短的时间间隔内可以看成匀速直线运动（简化）,对应的v-t图象中的小矩形的面积。将各个矩形面积求和就是变速直线运动位移的估算法.问题：怎样提高匀变速直线运动估算的精准程度？教师利用课件展示,让学生认识到时间分割的越细,估算的误差越小,若无限分割时间间隔,⊿T→０时无限小段内的所有矩形的面积之和刚好等于v-t图象中梯形的面积,此时“阶梯”状折线趋于表示速度时间图象的直线（极限）。

分割与逼近的方法在科学研究中有着广泛的应用。公元前4世纪-公元前3世纪我国刘徽首创了“割圆术”——圆内接正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积，用这种方法得出了圆周率。【设计意图】在分析推理过程中，综合运用了物理学研究中的许多重要的思想和方法：微积分思想极限思想,先微分,化变速与匀速,再求和,分得越细越精确,用形(图象)表示数(位移)。三、应用拓展，提升能力匀变速直线运动是一种理想化的运动模型，生活中的许多运动由于受多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，当我们忽略某些次要因素后，有时也可以把他们看成匀变速直线运动。分析过程中教师为主导，学生为主体的形式例题1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？学生：首先画出汽车加速运动的图示，思考并回答以下问题思考1.对匀加速直线运动，若取υ0

方向为正方向时，则υ0

﹥0，α﹥0。2.你有哪些方法可以与同学们分享？3.你还可以求出哪些物理量？【设计意图】通过创设情境提出问题，以一些感性认识为依托，加强直观性和形象性，让学生感受一题多解——公式法和图象辅助解法。通过例题分析强