九年级数学下册第2章圆同步练习(共24套湘教版)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享九年级数学下册第2章圆同步练习（共24套湘教版）2.3垂径定理一、选择题1．下列命题错误的是链接听课例1归纳总结 A.平分弧的直径平分这条弧所对的弦B.平分弦的直径平分这条弦所对的弧C垂直于弦的直径平分这条弦D.弦的垂直平分线经过圆心2.2018•菏泽如图一14—1,在。O中，OC±AB,ZADC=32。，则NOBA的度数是 图一14—1A.64°B.58°C.32°D.26°3.过。0内一点M的最长弦长为10m最短弦长为8 ,则OM的长为A.6 .C3 D.41 .2417・泸州如图一14一2所示，AB是。O的直径，弦CDLAB于点若AB=8,A=1,则弦CD的长是图一14—2A.7B.27C.6D.85.2017•金华如图一14一3,在半径为13 的圆形铁片上切下一块高为8 的弓形铁片，则弓形弦AB的长为图一14一310 .B16 .C24.D26 .6如图一14一4,。。的直径AB垂直于弦CD,垂足是，ZA=22.5°,OC=8,则CD的长为图一14一4A.42B.82C.8D.167.如图一14一5,在等边三角形ABC中，AB,AC都是。O的弦，OM，AB,ON，AC,垂足分别为M,N,如果MN=1,那么AABC的面积为图一14一5人.38.3C.4D.338.2017•襄阳模拟。。的半径为5 ,弦AB〃CD,AB=6,CD=8,则AB和CD间的距离是 图一14一6人.78 .C7 或1.D1 二、填空题.如图一14一6,OD是。O的半径，弦ABLOD于点，若NO=70。，则NA+NC=。.10.如图一14一7,在。。中，弦AB的长为8,圆心0到AB的距离为3.若是AB上的一动点，则O的取值范围是.图一14一711.2017•孝感已知半径为2的。。中，弦AC=2,弦人口=22,则IJ/COD的度数为.三、解答题12.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C,D如图一14一8所示. 1求证：AC=BD； 2若大圆的半径=10,小圆的半径=8,且圆心0到直线AB的距离为6,求AC的长.链接听课例2归纳总结图一14一813如图一1一所示，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(, )B(, )C(,)解答下列问题:⑴请在图中确定该圆弧所在圆圆心口的位置，并写出点D的坐标为;(连接人口，CD,求。D的半径(结果保留根号).图一14一91.如图一1一1,已知AB是。O的直径，弦CDLAB于点，点M在。O上，NM=ND.(1)判断BC,MD的位置关系，并说明理由；()若A=1,B=,求线段CD的长；(若乂口恰好经过圆心0,求ND的度数.图一1一115如图一1一11,有一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,桥拱到水面的最大高度为20米．(1)求桥拱的半径；(2)现有一艘宽60米,船舱顶部为长方形并高出水面9米的轮船要经过这里,这艘轮船能顺利通过吗？并说明理由．图一1一11素养提升探究性问题如图一14—12,在半径为5的扇形AOB中，NAOB=90°,C是弧AB上的一个动点不与点A,B重合，OD，BC,OE，AC,垂足分别为D,E. 1当BC=6时，求线段OD的长. 2探究：在4DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由.图一14—121.B2.解军析D,.・OC，AB,・・・ACe啵"BC^e./ADC是AC。嗨。对的圆周角，NBOC是BC。嗨。对的圆心角，・・・NBOC=2NADC=64°,・・・NOBA=90°—NBOC=90°—64°=26°.故选D.3.解析C由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，如图所示.直径EDLAB于点M,则ED=10cm,AB=cm,由垂径定理知M为AB的中点，・・.AM=4cm.，・•半径OA=5cm,.\OM2=OA2—AM2=25—16=9, .\OM=3cm.4.B5.解析C如图，过点O作ODLAB于点C,交。O于点D.TCD：cmOD=13cm,・OC=5cm.XVOB=13cm,・•.在Rt^BCO中，BC=OB2—OC2=12cm,・・・AB=2BC=24cm.6.解星析 BVZA=22.5°,AZBOC=2ZA=45°.・・・。。的直径AB垂直于弦CD,・・.CE=DE,4OCE为等腰直角三角形，・・・CE=22OC=42,,CD=2CE=2故选B.7.解析B,.,OM，AB,ON，AC,垂足分别为M,N,「.M,N分别是AB,AC的中点，・・・MN是等边三角形ABC的中位线.・・・MN=1,・・.AB=AC=BC=2MN=2,.\SAABC=12X2X2Xsin60°=2X32=3. .C9.答案55解析连接OB.•・•OA=OB,,・.NA=NABO.又二第口是。O的半径，弦ABXOD于点E,ZAOD=70°,.,.ADe啵"BD。啵"NAOB

=140°,,,・NC=12NA0D=35°,ZA=ZABO=20°,Z.ZA+ZC=55°.故答案是55.10.［答案］3W0PW5［解析］连接0A,作OCLAB于点C,则AC=12AB=4.由勾股定理，得0A=AC2+0C2=5,则OP的取值范围是3W0PW5.11.［答案］150°或30°［解析］如图所示，连接0。过点0作0ELAD于点E.・・・OA=OC=AC,・・・NOAC=60°.VAD=22,0E±AD,AAE=2,0E=0A2—AE2=2,AZ0AD=45°,・・・NCAD=NOAC+NOAD=105°或NCAD=N0AC—N0AD=15°,・・・NCOD=360°—2X105°=150°或NCOD=2X15°=30°.故答案为150°或30°.12.解：⑴证明：过点O作OELAB于点E则CE=DE,AE=BE,，AE—CE=BE—DE,即AC=BD.(2)连接0人0C,由(1)可知0E，AB且0E，CD,，CE=OC2—OE2=—62=2,AE=OA2—OE2=102—62=,，AC=AE—CE=—2 .13.(1)确定点D的位置略(2,—2)(2)OD的半径为2514.解：(1)BC〃MD.理由：・・・NM=ND,NM=NC,.\ZD=ZC,ABC#MD.⑵・AE=16,BE=4,・・.OB=16+42=10,・・.OE=10—4=6.连接OC,如图①.・CD，AB,,・.CE=12CD.在Rt^OCE中，・OE2+CE2=OC2,即62+CE2=102,・・.CE=,.\CD=2CE=16.(3)如图②，:/M=12ZB0D,ZM=ZD,.\ZD=12ZB0D.XVABXCD,AZD=13X90°=30°.15.解：(1)如图①，设E是桥拱所在圆的圆心，过点E作EFLAB于点F,延长EF交。E于点D,则F是AB的中点，AF=FB=12AB=40米，EF=ED—FD=AE—DF.由勾股定理知AE2=AF2+EF2=AF2+(AE—DF)2.设。E的半径是，贝=402+(—20)2,解得=50.即桥拱的半径为50米.得=50.即桥拱的半径为50米.⑵这艘轮船能顺利通过这座拱桥.点G,<40(米).10(米).GM=30米.在Rt^GEM中，,,.・EF=50—20=30(米)，①②理由：如图②，设M与DE交于GE=EM2—GM2=502—302=・・・GF=GE—EF=40—30=・・・10米〉9米，・・・这艘轮船能顺利通过这座拱桥.［素养提升］W：(1)V0D±BC,ABD=12BC=12X6=3.VZBD