九年级数学下册27.2.2相似三角形的性质导学案(新版)新人教版

#27.2.2相似三角形的性质出示11标理解并掌握相似三角形周长的比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方阅读教材P37-38,自学“探究”、“思考”与“例3”，阅读教材P37-38,自学“探究”、“思考”与“例3”，理解相似三角形对应的三条重要线段的比等于相似比，周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方自学反馈学生独立完成后集体订正D,A‘D‘口B‘自学反馈学生独立完成后集体订正D,A‘D‘口B‘C‘于D’.②口ABC与口A’B’C‘②口ABC与口A’B’C‘中,S—L=C=S□A'B'C'—UABC=C匚A'B'C'③相似三角形对应中线的比、对应高的比、对应角平分线的比都等于④相似三角形周长的比等于⑤相似三角形面积的比等于在运用相似三角形的在运用相似三角形的性质时，要注意周长的比与面积的比之间的区别，不要混为一谈，另外面积的比等于相似比的平方，反过来相似比等于面积比的算术平方根综合探究1活动1小组讨论例1如图，D例1如图，D、E分别是口ABC的边AB、AC的中点，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点 N,则 S°DMN：S四边的值为多少？形ANME解:连接DC.叫D、E分别是AB、AC的中点，口DE口BC.口口ADE□口ABC,口NDM□口NBC.DEAD1S 1 1 = =—,口—DE=(—)2=—,BCAB2，S 2 4，AB.CCS DM匚=MN=( S BCUNBC)2=(1DE2一)2=(i)2=—BC4 16। =a,则△EMCEDC△EMCDMC△=a,EMC口口S四边形=2a.\o"CurrentDocument"S BC=BDC= =2,\o"CurrentDocument"S DEaEDCBDC四边形=2S=4a.△EDCDBCE△BDC=S+SDBCM△BDCSSUABC=2a,ADES四边形△DMN△EDC=4a+2a=6a,DMC=5a.S 1=NDM=——得S 16LNBC1NDM=3a.ANME△S四边形ADE△DMNANME教师点搂数方法来解较好活动2跟踪训练1.如图，这是圆桌正上方的灯泡面的直径为=2a—-a=-a.331—a：3577a=1：5.3解决本题要注意两个方面的问题（独立完成后展示学习成果（看作一个点1.2m,桌面距离地面为:一是先求出小三角形与大三角形面积之间的关系；二是运用代））发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影1m,若灯泡距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为（图形）的示意图.已知桌运用M”三运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关键2.如图，在口积.ABC中，BC=48，高AD=16.它的内接矩形的两邻边EF：FM=5：9,长边 MF在BC边上，口矩形EFMN的面务'j;三叫运用矩形边长的比来建立方程，可使问题得到解决1口组讨口活动12DDDDD:AO□口ODDDDDODDD GFDDDDAODD1DDDO1DDODDDDDDAEDDDDDDDDDDEDDD AODDO于B、CDDDDDF.□求口:AEDDODDDD口□AB=2,AE=6,口口ODGDDDODDD口：口皿 ：连接OE.口AODDO1DDDD口口AEO=90°.口AE口OE.口口OE□口ODDDD口AE□口ODDDDDDDDDDDODDDD口口AEO=90°,E.R,则AO=R+2,OE=R.AE2+OE2=OA2.62+R2=(R+2)2,解得 R=8.5DDDDDOE口AE.FG□口ODDDDD口口 FG口AF,口OG口AF.口口A=DGOD.OG口FG.Rt口AOE口Rt口C―=AOE=CLODGAERt口AOEDDDDqODC=241教师点拨2DDDD1.DDD□求口DDDODG,C―UAOECUODGAE+AO+OE=6+10+8=24,8-=32.6DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDODGDDDDDDDDDDDD

(DDDDDDDDDDD□ABCDDDE是CDDDDDDDDD:口ABF□口CEB;DEFDDDD2,□□ABCDDDDBEDADDDDF,DE=1CD.2ODGDDDDDDDD2.有一块三角形铁片上，其余两个顶点分别在ABC,已知最长边BC=12cm,高 AD=8cm,要把它加工成一个矩形铁片，口矩形的一边在BCAB、AC上，且矩形的长是宽的2倍,问加式成的铁片的面积为多少cm2?教‘卜；；;三 对于本题的两种情形，我们要仔细地进行体会，掌握其区别及计算方法活动3课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？当堂训练教学至此,敬请使用学案当堂训练部分 .答案提示【预习导学】自学反馈①口ABD口口A'B‘D'△ADC口