第二章-传感器检测技术基础

第一节传感器的静态特性

一、静态特性被测量分为：静态量---固定状态的信号或变化极其缓慢的信号（准静态）：如体温、血压（舒张压和收缩压）、身高、体重等。动态量---相对时间变化的确定性信号或随机信号：如心电、肌电、脑电等。传感器的基本特性分为：静态特性---指当测量静态量时，传感器的输出值与输入值之间的关系（数学表达式、曲线或数据表）。动态特性---指传感器对随时间变化的输入信号的响应特性。引例：电容式位移传感器的静态特性灵敏度线性项非线性项极距变化△d时的电容变化量△C为：平行板电容器的电容量计算公式：电容传感器的静态特性方程1、传感器静态特性的数学模型:（x--输入信号，y--输出信号）线性项非线性项零偏2、几种情况的传感器特性：或（1）理想线性：图像为过原点的直线（2）非线性项次数为偶数：图像不对称，线性范围较窄，传感器设计时很少采用此特性（3）非线性项次数为奇数：图像关于原点对称，在原点有较宽的线性区，不少差动式传感器具有此特性。灵敏度：3、差动的测量系统将两个性能相同的位移传感器与被测对象适当连接，使之分别产生正、反向位移，设二者的输出分别为：

y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…y2=a0-a1x+a2x2-a3x3+a4x4-…则

△y=y1-y2=2(a1x+a3x3+…)差动测量的优越性：大大改善线性；零偏被消除；灵敏度提高一倍。二、静态特性指标：1、测量范围和灵敏度测量范围：由可测量的被测量最小值与最大值所限定的范围。最理想的测量范围：不管输入值多大，输入输出总是线性的；实际上，测量范围是有限的（由传感元件和测量电路的工作范围决定）。静态灵敏度：

k=△y/△x（传感器稳定后）非线性传感器的灵敏度与x值（工作点）、测量范围等因素有关灵敏度与测量范围有关。多数传感器的灵敏度越高，测量范围越窄。灵敏度界限：指输入量的变化不致引起输出量有任何可见变化的量值范围。原因（内部吸收+噪声）2、线性度（非线性误差）δL3、迟滞（滞后）正反行程的工作条件相同

相同工作条件下，对应于同一大小的输入信号，传感器正反行程的输出信号大小不等的现象。4、稳定性：在传感器输入端加进同样大小的信号时，最理想的情况是不管什么时候输出值的大小均保持不变。---性能稳定

影响因素：（1）经时变化（2）外界影响（应力、温度）（3）连续使用（产生零点漂移）（4）电源

……5、环境特性：（1）温度（2）气压（3）湿度（4）振动（5）电源

……6、精度、精密度、准确度（1）精度：用输出测量值与被测直值之间的偏差值来衡量。反映传感器输出结果的可靠程度。通常用传感器满量程输出范围内的最大绝对误差与满量程的比值来表示：（2）精密度：一般用标准偏差表示。是精度的一个组成部分，反映测量随机误差的大小。（3）准确度：是测量次数的算术平均值。反映系统误差的大小，一般给出修正公式而不作为性能指标。第二节传感器的动态特性动态特性：指输入量随时间变化时，其输出与输入的关系。传感器的动态特性的研究方法：1、建立数学模型逻辑推理和运算在模型输入端加入标准信号分析输出随时间的变化2、实验手段在传感器输入端加入标准信号测输出随时间的变化获得动态特性指标标准信号：正弦信号、阶跃信号、线性输入信号等一、传感器动态特性的数学模型

1、引例：热电偶传感器（热电偶插入恒温水池测温度）

热平衡方程：时间常数：一阶微分方程---一阶传感器热电偶质量m，比热C，热接点温度T1；被测介质温度T0；热电偶与被测介质间的热阻RT1T02、传感器动态特性的数学模型

对于任意线性系统，可用以下常系数线性微分方程来描述：式中：Y（t）-----输出量；X(t)-----输入量；t-----时间；n---阶数

b0、b1、b2、…、bm，a0、a1、a2、…、an是常数。对于线性系统的动态响应研究，最广泛使用的数学模型是线性常系数微分方程式。只要对微分方程求解，就可得到动态特性指标。1、一阶传感器的传递函数或二、传感器的传递函数H（s）静态灵敏度：k=b0/a0时间常数：τ=a1/a0

--一阶传感器的动态特性指标D算子方法：求Y(s)与X(s)的代数方程定义传递函数为Y(s)与X(s)之比s---拉普拉斯变量

2、二阶传感器的传递函数

静态灵敏度无阻尼固有频率阻尼比二阶传感器的动态特性指标：3、n阶传感器的传递函数由得

式中右边各项仅与系统结构参数有关，与输入无关，它反映输出和输入的关系，是一个描述传感器信息传递特性的函数。三、传感器的动态响应动态响应分为：1、瞬态响应：输入信号从某一稳定状态到另一稳定状态时输出信号也跟着变化，输出信号到达新的稳定状态以前的响应特性称为瞬态响应。2、稳态响应：当时间t趋于无穷大时传感器的输出状态称为稳态响应

研究瞬态响应常用阶跃信号输入，因为它是最基本的瞬变信号。

研究稳态响应常用正弦函数，因为医学中所研究的信号多是周期性的，而任何周期性信号都可以看成是正弦函数的迭加。1、瞬态响应（时间响应）----时域分析法：例如：对于一阶传感器，输入单位阶跃信号，则单位阶跃信号t令k=1稳定值一阶传感器中，时间常数是决定响应速度的重要参数。τ越小传感器的响应越快。多以4τ或3τ作为评价响应时间的标准。（1）一阶传感器的瞬态响应特性（输入：单位阶跃信号）①欠阻尼（ζ<1）：阶跃响应出现过冲，响应波形是振荡的。ξ越小，达到稳定所需时间越长。②临界阻尼（ζ=1）：响应时间最短③过阻尼（ζ>1）ξ越大，达到稳定所需时间越长。

瞬态响应速度取决于ω0和ξ两个参数。按阻尼比ζ的不同，阶跃响应有三种情况：

一般多使系统处于稍欠阻尼状态，便于调整。为了兼顾短的上升时间和小的过冲两方面，ζ一般取0.7左右。（2）二阶传感器的瞬态响应特性（输入：单位阶跃信号）振荡频率（欠阻尼）延迟时间上升时间稳定时间峰值时间欠阻尼情况下的时域特性参数：单位阶跃信号输入时的响应曲线超调量：衰减度振荡周期超调量σ与ξ有关，由此求ξ

：传感器的固有频率ω0由振荡周期T求出：2、稳态响应常用输入正弦信号来研究。例如，对于一阶系统，输入x=x0sinωt，则如果T0>>τ即输入信号的周期比时间常数大很多时，输出振幅几乎等于输入信号的振幅，且相位滞后较小。如果T0较小，输出信号的振幅与输入信号振幅之比则较小，相位滞后增大。一阶系统的稳态响应特性分析：输出与输入信号周期相同，且输出振幅和相位都与ωτ有关。振幅相位结论：稳态响应中，根据τ和T0的相对关系就可以决定系统的增益和相位滞后，常用频率分析法来分析其稳态响应特性。ω=ωL时：增益为-3dB，相位滞后45°。（1）一阶传感器频率特性：ωL称为转角频率、截止频率或拐点频率随着频率增加，增益单调下降，相位滞后最大90°。低频正弦波没有严重衰减，而高频正弦波则只有很小的输出，故一阶传感器具有低频滤波器特性。2、二阶传感器频率特性曲线

时ω0附近增益具有峰值（共振）。（由ξ的大小确定峰值大小）

相位滞后：

ω=ω0时滞后90°，最大为180°（ξ越大相位滞后越平稳）二阶传感器频域性能指标：转角频率：ω=ω0谐振峰值：ω0附近增益具有的峰值，ξ的大小确定峰值大小。截止频率ωc:幅频特性从0dB下降到-3dB时所对应的频率。传感器的带宽：0~ωc幅频特性和相频特性**对于n阶线性定常系统，有：频率响应函数令s=jω传递函数*第三节测量基础一、测量误差1、测量误差的概念测量误差就是测量值与真实值之间的差值。所谓真值，是指在一定的时间及空间条件下，某被测量所体现的真实数据。测量误差不可避免，这是因为：（1）测量设备、测量方法、测量者本身会不同程度受本身和周围各种因素的影响，而且这些影响是不断变化的。（2）测量过程一般都会改变被测对象原有的状态，故测量结果所反映的并不是被测对象本来的面貌，而是一种近似。2、测量误差的表示方法：（1）绝对误差△X：某一测量值X与真值的差值。

真值无法求得，常用多次测量的平均值，或上一级标准仪器测量的示值来代替，称为约定值X0。（2）相对误差δ：表示测量精度的高低

实际相对误差：绝对误差与被测量的约定值的百分比

满度（或引用）相对误差：绝对误差与仪器满度值Xm的百分比3、测量误差的分类（1）按误差性质分类：①系统误差：出现的规律性和产生的原因是可知性的。概念：

定值系统误差：在相同条件下多次测量同一物理量时，其误差的绝对值和符号保持恒定变值系统误差：条件改变时，按某一确定的规律变化的误差。产生原因：测量系统本身性能不完善；检测设备和电路等安装、布置、调整不当；测量过程中环境条件（温度、气压等）变化；测量方法或测量所依据的理论本身不完善②随机误差：概念：在相同条件下多次测量同一被测量时，在已经消除引起系统误差的因素后仍存在，且是无规律的随机变化的误差。产生原因：一些微小因素，无法控制，只能用概率论和数理统计的方法去计算它出现的可能大小。随机误差的特点：绝对值相等、符号相反的误差在多次重复测量中出现的可能性相等在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超出某一限度绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差在多次重复测量中出现的机会多③粗大误差：由测量者在测量时疏忽大意或环境条件的突变而造成的误差。一般都比较大，无规律性。根据三种误差影响程度的不同，测量精度有不同的划分：若系统误差小，称测量的准确度高；若随机误差小，称测量的精密度高；若以上二者综合影响小，称测量的精确度高。（2）按被测量与时间的关系分类：①静态误差：在被测量不随时间变化时所测得的测量误差。②动态误差：在被测量随时间变化过程中进行测量时所产生的附加误差。其大小为动态中测量和静态中测量所得误差的差值。动态误差产生的原因：测量系统对输入信号变化响应上的滞后；输入信号中不同频率成分通过测量系统时受到不同的衰减和延迟。（3）按使用角度分类①基本误差：测量系统在规定的标准条件下所具有的误差②附加误差：当测量系统的使用条件偏离额定条件时出现的误差。二、**测量数据分析处理1、随机误差数据分析：采用数理统计方法，用有限个测量数据估计总体的数字特征（1）数学期望M(X)的估计值（2）均方差δ(X)的估计值（3）估计被测量真值所处的区间平均值的均方差的估计值有限次测量的t分布系数2、系统误差数据分析处理：（1）累进性系统误差判据（2）周期性系统误差判据（3）粗大误差数据分析处理（4）测量系统的误差合成系统误差定值系统误差变值系统误差累进性系统误差周期性系统误差三、测量方法分类1、根据获得测量值的方法分类：（1）直接测量：读数不需要经过任何运算就能直接表示测量所需结果。----测量过程简单又迅速，但精度不高（2）间接测量：对与测量有确定函数关系的几个量进行测量，经计算得出所需结果。----手段较多，时间较长。（3）组合测量：被测量必须经过求解联立方程组，才能得出最后结果。----特殊的精密测量方法，操作手段复杂，花费时间长。2、根据测量的精度因素情况分类：（1）等精度测量：用相同仪表与测量方法对同一被测量进行多次重复测量（2）不等精度测量：用不同精度的测试系统或不同的测量方法，或在环境条件相差很大时对同一被测量进行多次重复测量。3、根据测量方式分类：（1）偏差式测量：用仪表指针的位移（即偏差）决定被测量的量值。---较简单、迅速，但精度较低（2）零位式测量：用指针仪表的零位指示检测测量系统的平衡状态，测量时，用已知标准量决定被测量的量值。

----较高的精度，但较复杂、费时较长，不适合测量快速变化的信号（3）微差式测量：结合以上两种方法优点，取出被测量与已知量的差值，再用偏差法测差值。---反应快、精度高，尤适于在线控制参数的测量。四、测量系统分类1、主动式和被动式检测系统：（1）主动式：检测过程中需从外部向被检测对象施加能量。能源被检测对象传感器检测电路显示记录输出被检测对象（能源）传感器检测电路显示记录输出（2）被动式：检测过程中不需从外部向被检测对象施加能量。2、开环测量系统和闭环测量系统（1）开环式：全部信息变换只沿一个方向进行----结构简单，但各环节特性的变化都会造成测量误差。传感检测（一次变换）放大器（二次变换）显示记录（仪器）被检测量X输出Y（2）闭环式：两个通道（前向、反馈），X为正向通道的输入量，Y为输出量。传感检测（一次变换）放大器（二次变换）X(s)X1(s)显示记录（仪器）Y(s)反馈环节*第四节传感器的误差一、传感器误差来源及组成1、传感器的三种误差源把传感器放入测量位置的过程中造成的。传感器的存在引起的。传感器本身的特性引起的。2、无误差测量条件输入为零时输出也是零；对某个确定的输入值，按照对应关系输出值的大小也是确定了的。符合无误差测量条件的传感器为：y=kx3、传感器的误差组成：（1）传感器的输入输出关系：（2）传感器的误差组成：k0-----k的设计值或校正值理想传感器实际传感器二、传感器的动态误差：动态误差=稳态误差+瞬态误差稳态误差：输出量达到稳定状态以后与理想输出值之间的差别；瞬态误差：当输入信号发生跃变时输出量由一个稳态到另一个稳态之间过渡过程中的误差。1、稳态误差①稳态特性：用频率表示，即输入不同频率的信号时，输出正弦波与输入正弦波之间幅值比和相位差均不同。即对不同频率的输入信号，传感器的灵敏度不同。②稳态误差：传感器对任何输入信号的响应是它分别对组成输入信号的各谐波分量的响应之和，故传感器对各谐波频率的不同响应决定了其稳态误差。

一般来说，传感器的频宽应稍大于输入信号的频宽。传感器应在前两项绝对值变化不大的频率范围内使用。*例：二阶传感器的幅值误差和相位失真分析

幅值相对误差δ：相位失真：输入与输出之间的相位角与频率不成线性关系而产生。

使输出信号频谱分量产生错误的时间关系，从而引起输出信号波形失真。

衰减时间常数都是1/ξω0，

振荡的频率是2、瞬态误差：和待测信号及其各阶导数的阶跃变化有关。

经时域误差公式求得，其输出都是指数规律衰减的正弦振荡，但出现误差峰值时间不同。第五节常用传感器的基本原理介绍一、电阻式传感器：1、电阻应变片式：利用金属材料的应变效应。应变使应变片的电阻发生变化。

典型应用：力、压力、力矩、应变、位移、加速度、荷重。2、固态压阻式：利用半导体材料的压阻效应。机械应力使材料电阻率发生变化。

典型应用：压力、加速度。3、电位器式：移动电位器触点改变电阻值。

典型应用：位移、压力、力二、电感式传感器：1、自感式：改变磁路磁阻使线圈自感变化。

典型应用：位移、力、压力、振动、厚度、液位。2、互感式（变压器式）：改变互感。

典型应用：位移、力、压力、振动、厚度、液位。3、电涡流式：利用电涡流效应改变线圈的自感、阻抗。

典型应用：位移、厚度、探伤。*4、压磁式：利用导磁体压磁效应。典型应用：力、压力。*5、感应同步器：两平面绕组的互感随位置不同而变化。典型应用：位移（线位移、角位移）三、压电式传感器：1、正压电式：利用压电元件的正压电效应。

典型应用：力、压力、加速度、粗糙度。*2、声表面波式：利用压电元件的正逆压电效应。

典型应用：力、压力、角加速度、位移。3、压电式：利用压电元件的正逆压电效应。典型应用：医用超声探头四、磁电式传感器：1、电磁感应式：利用导体和磁场相对运动产生感应电势。

典型应用：速度、转速、扭矩。2、霍尔式：利用半导体霍尔元件的霍尔效应。

典型应用：位移、力、压力、振动。*3、磁栅式：利用磁头相对磁栅位置或位移将磁栅上的磁信号读出。

典型应用：长度、线位移、角位移。4、磁敏管：利用磁场与PN结电压的关系典型应用：位移、力、压力、振动、磁场探测五、热电式传感器：1、热电偶：利用温差电现象（塞贝尔效应）。

典型应用：温度、热流。2、热电阻：利用金属的热电阻效应。

典型应用：温度。3、热敏电阻：利用半导体的热电阻效应。

典型应用：温度、红外辐射。4、晶体管：利用PN结的伏安特性与温度的关系典型应用：温度5、石英晶体：利用其固有振荡频率随温度变化的关系典型应用：温度6、热释电传感器：利用热释电效应典型应用：红外辐射探测（各类辐射仪、光谱仪、红外、热成像仪）六、电容式传感器：1、电容式：改变电容量。

典型应用：位移、加速度、力、压力、声强、厚度、含水量。*2、容栅式：改变电容量或加以激励电容产生感应电势。

典型应用：位移。*七、波式传感器：1、超声波：改变超声波声学参数，接收并转换成电信号。

典型应用：厚度、流速、无损探伤。2、微波：利用微波在被测物的反射、吸收等特点，由接收天线接收并转换成电信号。

典型应用：物位、液位、厚度、距离。八、光电式传感器：1、一般形式：改变光路的光通量。

典型应用：位移、温度、转速、混浊度。*2、光栅式：利用光栅副形成的莫尔条纹和位移的关系。

典型应用：长度、角度、线位移、角位移。3、光纤式：利用光导纤维的传输特性或材料的效应。

典型应用：位移、加速度、速度、水声、温度、压力。*4、光学编码器式：利用编码器转换成亮暗光信号。典型应用：线位移、角位移、转速。以上各类需再用各种光电器件的光电效应将光信号转换成电信号。*5、固体图像式：利用半导体集成感光像素光电转换、存贮、扫描。

典型应用：图像、字符识别、尺寸自动检测。*6、激光式：利用激光干涉、多普勒效应、衍射及光电器件。

典型应用：长度、位移、速度、尺寸。*7、红外式：利用红外辐射的热效应或光电效应。

典型应用：温度、遥感、探伤、气体分析。*九、陀螺式传感器：1、陀螺式：利用陀螺原理或相对原理。

典型应用：角速度、角位移。*十、气电式传感器：1、气电式：利用气动测量原理，改变气室中压力或管路中流量，再由电感式、光电式等传感器转换成电信号。

典型应用：尺寸（主动测量或自动分选）。*十一、谐振式传感器：原理：改变振弦、振筒、振膜、振梁、石英晶体的固有参数来改变谐振频率，输出频率电信号。1、振弦式：典型应用：大压力、扭矩、加速度、力。2、振筒式：典型应用：气体压力、密度。3、振膜式：典型应用：压力。4、振梁式：典型应用：角位移、静态力、缓变力。5、压电式：典型应用：压力、温度*十二、射线式传感器：1、射线式：利用被测物对放射线的吸收、反散射和射线对被测物的电力作用，并由探测器输出电信号。

典型应用：厚度、位移、液位、气体成分、密度、缺陷。*十三、力平衡式传感器：1、力平衡式：应用反馈技术构成闭环系统，将反馈力与输入力相平衡，其差由位移传感器转换成电信号。

典型应用：力、压力、加速度、振动。十四、化学式传感器：1、气体吸附式：气体分子在敏感材料上的吸附和吸收引起电阻值发生变化。

典型应用：化学气体、呼吸检测、电子鼻、体液气味。2、离子选择电极：溶液离子与敏感膜的相互作用产生电极电位的变化。

典型应用：溶液离子成分、体液离子成分、电子舌。3、电化学式：化学气体或离子浓度的电化学反应引起极化电流的改变。

典型应用：人体中气体分子、体液离子、电子鼻、电子舌。*4、光化学式：化学气体或离子浓度的变化引起敏感膜光学特性的改变。典型应用：化学气体分子、化学离子、光学鼻、光学舌。*5、微全分析式：化学气体或离子浓度的变化引起敏感膜光学特性的改变。典型应用：化学气体分子、化学离子的自动进样、分离和检测、光学鼻、光学舌。十五、生物式传感器：1、酶传感器：酶参加酶促反应产生离子浓度和热量等变化用以测量底物浓