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文档简介

1.5定积分的概念1.5定积分的概念1引例2.弹簧在拉伸过程中,力与伸长量成正比,即力F(x)=kx(k是常数,x是伸长量).求弹簧从平衡位置拉长b所做的功.引例1.求曲线y=x2与直线x=1,y=0所围成的区域的面积.引例2.弹簧在拉伸过程中,力与伸长量成正比,引例1.求曲线y2求解曲边梯形面积的步骤：一、复习回顾求解曲边梯形面积的步骤：一、复习回顾3定积分的概念课件4（4-1）

步骤：分割，近似，求和，取极限（4-1）步骤：分割，近似，求和，取极限5仿照上面方法：tOT1T2=t0t1ti

1

tn

1

tn=仿照上面方法：tOT1T2=t0t1ti1tn1t6

第i段路程值第i段某时刻的速度第i段路程值第i段某时刻的速度7步骤：分割，近似，求和，取极限步骤：分割，近似，求和，取极限8

二、定积分的定义二、定积分的定义9被积函数被积表达式积分变量其中：

积分上限积分下限被积函数被积表达式积分变量其中：积分上限积分下限10定积分的概念课件11三、定积分的几何意义AA三、定积分的几何意义AA123.3.134.4.14定积分的概念课件155.5.16定积分的概念课件17定积分的概念课件18四、定积分的性质四、定积分的性质19定积分的概念课件20定积分存在的两个充分条件定理1设在区间上连续,则在区间

上可积.问题：在上满足什么条件，在上可积？在区间上可积.定理2设在区间上有界，且只有有限个间断点,如果在上的定积分存在,我们也说在上可积.⑵注⑴定积分存在的两个充分条件定理1设在区间上连续,则在区214.利用定义计算3.教材Ｐ48练习题.课堂练习2.用定积分分别表示下列各图中阴影部分的面积(1)________________;(2)____________________;(3)______________________________________.(1)(2)(3)4.利用定义计算3.教材Ｐ48练习题.课堂练习2.用定积22五、课后小结1.定积分的概念、几何意义和性质。2.用定积分的概念

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