2023年自考类机电一体化自考工程力学(一)历年高频考题带答案难题附详解

2023年自考类机电一体化自考工程力学(一)历年高频考题带答案难题附详解（图片大小可自由调整）第1卷一.历年考点试题参考题库(共50题)1.扭转应力公式适用______材料的圆截面。2.某工厂使用自由落锤砸碎废铁，已知重锤被升高到9.6米，然后落下，让锤自由落下并砸碎废铁，则重锤刚落到废铁表面上时的速度为______。(g=9.8m/s2)3.如图所示，空心圆轴的内径为d，外径为D，圆轴两端受大小相等、转向相反的扭转力偶作用，轴内最大切应力为τ，若b=0.1D，则圆轴横截面上点A处的切应力为______

A.0.6τB.0.7τC.0.8τD.0.9τ4.如图所示长方体，沿对角线AB方向作用一个，则该力在z轴上的投影为______。

5.图示矩形截面简支木梁作用有均布载荷q=2kN/m，已知l=4m，粱截面的宽b=140mm，高h=210mm，材料的许用应力[σ]=10MPa。试校核木梁的强度。

6.在平面问题中，固定端处的约束反力可以简化为______。7.如下图所示质量m=50kg的均质门板，通过滚轮A、B悬挂于静止水平轨道上。现有水平力F=100N作用于门上，尺寸如图所示。试求滚轮A、B处的反力(不计摩擦)及门板的加速度。

8.如下图所示，链条由两层钢板组成，每层板的厚度t=4.5mm，宽度H=65mm，h=40mm，铆钉孔直径d=20mm，钢板材料的许用应力[σ]=80MPa。若链条的拉力F=25kN，校核它的拉伸强度。

9.如图所示，在平板和紧固螺栓之间增加一个垫圈，可以提高的是______

A.螺栓的拉伸强度B.螺栓的剪切强度C.螺栓的挤压强度D.平板的挤压强度10.如图所示，力沿长方体对角线DA作用，其大小F=100N，则该力对x轴的力矩=______。

11.如图所示，弹簧的刚度系数为c，原长为l0，一端固定，则当弹簧的另一端沿某一曲线由点A运动至点B时，(已知，OB=2l0)，弹性力所作的功为______。

12.两根材料和长度均相同的圆轴，第一根的直径是第二根的两倍，若受相同扭矩的作用，则两根轴的扭转角之比为______A.1:4B.1:8C.1:16D.1:3213.下图所示为两端固定的等直杆，设AC、CD、DB三段的轴力分别为FN1、FN2、FN3，则______

A.FN1=FN3=0，FN2=PB.FN1=FN3=-P，FN2=0C.FN1=FN3＜0，FN2＞0D.FN1=FN2=FN3=014.力的功率等于力在作用点的______与速度大小的乘积，即P=Fτv。15.由电机带动的传动轴如图所示，轴上皮带轮的直径D=300mm，皮带张力F1=12kN，F2=6kN，轴的直径d=100mm，轴材料的许用应力[σ]=100MPa。不计各构件自重。试作轴的扭矩图和弯矩图，并用第三强度理论校核轴的强度。

16.平面桁架受力如图所示，已知ABC为等边三角形，AD=DB，E、G为两腰中点，试求CD杆的内力FDC。

17.如图所示，压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，其杆的长度因数μ的取值范围为______。

18.如图所示，单摆在铅垂面内绕光滑轴O作定轴转动。摆杆的质量不计，长度为l，与其固连的小球A的质量为m；当摆杆处于水平位置时小球具有向上的速度，其大小为(g为重力加速度的大小)。当摆杆运动至铅垂向上位置时，则以下摆杆的角速度ω和角加速度α的表达式正确的是______

A.ω≠0，α=0B.ω=0，α≠0C.ω≠0，α≠0D.ω=0，α=019.欧拉公式的一般形式为，其中μl称为压杆的______。20.刚体平动时，其上各点的轨迹相同且平行，同一瞬时，各点具有______的速度和加速度。21.边长为a的正方体，受力如图所示，且F1=F，，F3=3F，则该力系对z轴的矩为______.

22.拉(压)杆应力公式的应用条件是______A.应力在比例极限内B.应力在屈服极限内C.外力合力作用线必须沿杆的轴线D.杆件必须为矩形截面杆23.刚体的平面运动可以分解为平动和______。24.力的三要素为力的大小、方向和______。25.如图所示，简支梁中点横截面处的弯矩大小等于______。

26.______综合的反映了压杆的长度、杆端约束、截面形状和尺寸对临界应力的影响。27.点作匀变速曲线运动时______A.aτ=常量，an必等于零B.aτ=0，an一般不等于零C.aτ=常量，an一般不等于零D.aτ=0，an必等于零28.随时间作周期性变化的应力称为______。29.动点A和B在同一直角坐标系中的坐标随时间t变化的规律，即运动方程分别为xA=t，yA=2t2；xB=t2，yB=2t4，则在A、B两点相遇的瞬时，它们速度大小的比值应该为______

A．

B．

C．

D．30.某轴材料为低碳钢，工作时发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用______A.第一或第二强度理论B.第二或第三强度理论C.第一或第四强度理论D.第三或第四强度理论31.均质物体的重心与物体的重量无关，只取决于物体的______。32.一简支梁受均布载荷q和集中力偶M1与M2作用，如下图所示。试求C截面(跨中截面)上的剪力和弯矩。

33.点作匀变速曲线运动是指______A.点的加速度为常矢量B.点的加速度大小为常量C.点的切向加速度的代数值保持不变D.点的切向加速度大小随时间均匀增加34.平行移轴定理是指刚体对任一轴的转动惯量，等于刚体对通过其______且与该轴平行的轴的转动惯量加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积，即Jz'=Jz+md2。35.如下图所示，不计自重的杆AB，其A端与地面光滑铰接，B端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶矩M的作用，则杆AB正确的受力图为______

A．

B．

C．

D．36.图片结构中截面相同的两根杆件，从承载能力与经济成本方面考虑，合理的方案应该是______

A.杆1为钢，杆2为铸铁B.杆1为铸铁，杆2为钢C.两根杆均为钢D.两根杆均为铸铁37.图示一端固定、一端自由的压杆，己知材料的弹性模量为E，杆长为l，横截面形状为矩形，并且b＜h，如果该杆为大柔度杆，则该杆的临界力大小是______

A．

B．

C．

D．38.将刚体的平面运动分解为随基点的平动和绕基点的转动时，其______部分的运动规律与基点的选取有关。39.平动刚体的动能等于______。40.如图所示，重物G从高度h处自由下落冲击水平梁AB的点D，动荷因数Kd=1+，其中Δj是指点D的______挠度。

41.如图所示，杆CD链接在刚性杆OB的中点，杆CD的弹性模量为E，横截面面积为A，试求杆CD的内力、应力和变形量。

42.如图所示已知AB、AC杆均为相同材料的圆截面杆。要求在力F的作用下，A点不发生水平位移，试求两杆的直径之比。

43.下列关于切应力的说法中正确的是______A.切应力在剪切面上是均匀分布的B.公式τ=Fs/A求出的是名义切应力C.平均切应力大于名义切应力D.许用切应力与拉伸许用应力无关44.直径为d的圆轴所受载荷及其几何尺寸如图所示，该轴材料的许用切应力[τ]=30MPa。试画出扭矩图，并确定轴的直径。

45.点作曲线运动时的法向加速度表明了该点速度______对时间的变化率。46.两个材料不同的受扭转作用的轴，其载荷、约束、截面形状、尺寸及其长度均相同，则其______A.变形相同，应力不同B.变形和应力均相同C.变形不同，应力相同D.变形和应力均不相同47.重量为P的均质圆盘在铅垂面内静止于图示位置，不计各接触处摩擦，倾角为60°斜面和台阶尖点对圆盘的约束反力分别为，则关于它们的大小正确的描述是______

A.FA＞P，FB＞PB.FA＜P，FB＜PC.FA＞P，FB＜PD.FA＜P，FB＞P48.如下图所示，质量为m、长度为l的均质细直杆OA，一端与地面光滑铰接，另一端用绳AB将其维持在水平平衡位置。若将绳AB突然剪断，则该瞬时，杆OA的角速度ω和角加速度α分别为______

A.ω=0，α=0B.ω=0，α≠0C.ω≠0，α=0D.ω≠0，α≠049.横截面形状、尺寸相同，而材料不同的两根梁，若其在某一截面上的弯矩相同、剪力也相同，则二梁在该截面上的______A.弯曲正应力和弯曲切应力均相同B.弯曲正应力和弯曲切应力均不相同C.弯曲正应力相同，弯曲切应力不相同D.弯曲正应力不相同，弯曲切应力相同50.杆件的四种基本变形为拉伸与压缩、剪切、扭转和______。第1卷参考答案一.历年考点试题参考题库1.参考答案：线弹性2.参考答案：13.7m/s

1.40s3.参考答案：C[解析]切应力τρ半径ρ成正比，方向垂直于半径。空心圆轴切应力分布如图所示。由题意可知，τmax=τ，则根据应力分布图可求得空心圆轴内边缘τρ=τd/D，且τρ/τA=0.5d/0.4D，则τA=0.8τρD/d=0.8τ。

4.参考答案：5.参考答案：

粱的强度足够。6.参考答案：两个约束力和一个约束力偶7.参考答案：设所求反力FNA、FNB方向向上，根据maC=∑F有：maCx=F

(1)

根据∑MC(F)=0有：

F×10-FNB×40+FNA×40=0

(2)

根据FNB+FNA-P=0

(3)

联立(1)、(2)、(3)式可得：

FNA=232.5N，FNB=257.5N，a=2m/s2。8.参考答案：由题可知，此时1-1截面与2-2截面是危险截面。

设1-1截面与2-2截面上的轴力分别为FN1和FN2，则

σ1=FN1/[2(H-d)t]

=25×103/[2×(65-20)×4.5]

=61.7(MPa)

σ2=FN2/2ht=25×103/(2×40×4.5)=69.4(MPa)

σmax=σ2=69.4MPa＜80MPa=[σ]，所以，链条的拉伸强度是安全的。9.参考答案：D10.参考答案：15N·m11.参考答案：12.参考答案：C[考点]本题主要考查的知识点为杆的扭转角的计算。

[解析]根据杆的扭转角的计算公式，扭转角的大小与杆直径的4次方成反比，故本题C项为正确答案。13.参考答案：C[考点]本题主要考查的知识点为轴力的计算。[解析]由题易知AC、DB段受压，CD段受拉，所以FN1=FN3＜0、FN2＞0，故正确答案为C。14.参考答案：速度方向的投影15.参考答案：(1)外力简化

F=F1+F2=12kN+6kN=18kN

MC=12×0.15-6×0.15=0.9(kN·m)

(2)内力分析

轴的扭矩图和弯矩图如图所示。

危险截面在中间截面C左侧处，扭矩T=0.9kN·m

弯矩

(3)强度计算

轴的强度足够。16.参考答案：因DE杆为零杆

采用截面法，将AD、DE、DC及GC

杆截断，并取右半部分为研究对象。

设AB=l，

由∑MB(F)=0，得

即CD杆受大小为的压力。17.参考答案：0.7＜μ＜218.参考答案：D19.参考答案：相当长度20.参考答案：相同21.参考答案：2Fa22.参考答案：C[考点]本题主要考查的知识点为拉(压)杆应力公式的应用条件。

应力公式的应用条件是外力合力作用线必须沿着杆的轴线，故正确答案为C。23.参考答案：转动24.参考答案：大小25.参考答案：26.参考答案：柔度27.参考答案：C28.参考答案：交变应力(或循环应力)29.参考答案：B30.参考答案：D[考点]本题主要考查的知识点为弯扭组合变形的强度计算方法。

[解析]对于钢材等塑性材料，目前认为按第三强度理论或第四强度理论较为接近实际，故本题D项为正确答案。31.参考答案：形心32.参考答案：(1)求支反力

由于梁上没有水平载荷作用，故只有两个支反力FA和FB。根据梁的平衡条件，有：

∑MA(F)=0

FB×4a-(q×4a)×2a-M1-M2=0

∑MB(F)=0

(q×4a)×2a-M1-M2-FA×4a=0

可得FA=qaFB=3qa

用∑Fy=0校核：

FA+FB-q×4a=qa+3qa-q×4a=0，

无误。

(2)求指定横截面上的剪力和弯矩沿C处的横截面假想将梁切开，取左段梁为研究对象，并假设截面上的剪力FSC和弯矩MC均为正号，如下图所示。根据左段梁的平衡条件，有：

∑Fy=0，FA-q×2a-FSC=0

可得FSC=-qa

∑MC(F)=0，

MC-FA×2a+2qa×a-M1=0

可得MC=2qa2

所得结果表明，剪力FSC的方向与假设方向相反，为负剪力；弯矩MC的转向与假设的转向相同，为正弯矩。也可取右段梁为研究对象来计算F'SC和M'C。33.参考答案：C34.参考答案：质心35.参考答案：C[考点]主要考查的知识点为力偶的概念及光滑面约束的受力分析。[解析]力的作用线是沿约束面的公法线，本题中就是要与斜面垂直，指向被约束的物体；又因为力偶只能与力偶平衡。据此可推知，本题C项为正确答案。36.参考答案：A[解析]根据力的平衡可判断杆1受拉、杆2受压。铸铁是典型的脆性材料，不宜用来制作受拉构件。铸铁压缩强度极限比拉伸强度极限高3～5倍，是良好的耐压、减振材料，由于它价格低廉，在工程中得到广泛应用。37.参考答案：A38.参考答案：平动39.参考答案：刚体的质量与质心速度平方乘积的1/240.参考答案：静41.参考答案：杆OB的受力如图所示。

∑MO=0：FCDsin60°·a-F·2a=0

求得杆CD的内力

杆CD的应力

杆CD的变形量42.参考答案：以结点A为研究对象，受力分析如下图所示。

并设AB杆为1杆，AC杆为2杆。

由∑Fx=0，得

-FN1cos45°-FN2cos30°=0

由∑Fy=0，得