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文档简介

模拟退火算法一、模拟退火算法概述模拟退火算法是近年发展起来的全局最优化算法，其主要优点是:不用求目标函数的偏导数及解大型矩阵方程组，即能找到一个全局最优解，而且易于加人约束条件，编写程序简单。模拟退火算法的特点

模拟退火方法避免了线性化反演方法结果强烈依赖于初始模型的选取，而导致解落入局部极值的情况。目前此法已开始用于解决非线性地球物理反问题，如波形反演、静校正、叠前偏移速度分析等非线性反演中，并取得了较好的效果。然而，这种方法存在着计算效率低的缺陷，严重地影响着它的广泛应用。模拟退火算法基本原理模拟退火算法(SA,SimulatedAnnealing)是一种启发式的蒙特卡罗(MonteCarlo)方法。这种算法是在给定的模型空间内搜索目标函数达到全局极小值的最优模型，它已用于各种最优化问题计算。常规的模拟退火法即Kirkpatrick等(1983)提出的Metropolis算法(Metropo-lisSA)。1983午Kirkpatrick等意识到组合优化与物理退火的相似性，并受到Metropolis准则的启迪，提出了模拟退火算法。归纳而言，SA算法是基于MonteCarlo迭代求解策略的一种随机寻优算法，其出发点是基于物理退火过程与组合优化之间的相似性，SA由某一较高初温开始，利用具有概率突跳特性的Metropolis抽样策略在解空间中进行随机搜索，伴随温度的不断下降重复抽样过程，最终得到问题的全局最优解。模拟退火算法步骤标准模拟退火算法的一般步骤可描述如下：(1)给定初温t＝tk，随机产生初始状态s=s0，令k=0;(2)Repeat；(2．1)Repeat；(2．1．1)产生新状态sl＝Genete(s)；(2．1．2)ifmin{1，exp[-(C(sl)-C(s))/tk]}≥random[0，1]s=sl；(2．1．3)Until抽样稳定准则满足；(2．2)退温tk+1=update(tk)并令k=k+1；(3)Until算法终止淮则满足；(4)输出算法搜索结果。也可以这样描述模拟退火算法步骤(1)给定模型每一参数变化范围，在这个范围内随机选择一个初始模型m0，并计算相应的目标函数值E(m0)。(2)对当前模型m0进行扰动产生一个新模型m，计算相应的目标函数值E(m)，得到△E=E(m)一E(m0)。(3)若△E<0，则新模型m被接收;若△E>0，则新模型m按概率P＝exp(-△E/T)进行接收，T为温度。当模型被接收时，置m0=m，E(m0)=E(m)。(4)在温度T下，重复一定次数

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