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文档简介

研究给我一个支点，我可以撬动地球

--------阿基米德3.2.1空间点、线、面及其位置关系的向量表示

请阅读课本第102页---第103页的内容，思考下面的问题（1）在空间内，一个点及一条直线的位置又如何用向量确定？（2）在空间内，一个平面的位置该如何用向量确定？（3）空间中的任意一个平面，它的向量表示形式有几种？分别是什么？（4）直线的方向向量和平面的法向量是唯一的吗？问题1、如何确定一个点在空间的位置？点●O●P基点空间中任意一点P的位置可用向量表示一、点、直线、平面的位置的向量表示ABP此方程称为直线的向量参数方程.这样点A和向量不仅可以确定直线l的位置，还可以具体写出l上的任意一点.线练习:若A(-1,0,1),B(1,4,7)在直线上，则直线的一个方向向量为（）

A.（1,2,3）B.（1,3,2）

C.(2,1,3)D.(3,2,1)AO●P点O和、不仅可以确定平面的位置，还可以具体表示出

内的任意一点P。法向量：直线l垂直于平面α，取直线的方向向量a那么向量a叫做平面α的法向量αla类似于直线的方向向量，还可以用平面的法向量表示空间中平面的位置问题4：法向量如何确定平面的位置？A给定一点A和一个向量a,那么，过点A,以向量a为法向量的平面是完全确定的。方法小结二、线线、线面、面面间的位置关系与向量运算的关系探究1：平行关系设直线l，m的方向向量分别为

，，平面，的法向量分别为，线线平行线面平行面面平行点击点击点击探究2：垂直关系设直线l，m的方向向量分别为

，，平面，的法向量分别为，线线垂直线面垂直面面垂直点击点击点击三、简单应用四、课堂小结1、点、直线、平面的位置的向量表示2、线线、线面、面面间的位置关系的向量

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