圆弧算法介绍

圆弧生成算法只画1/8圆，其余点通过对称关系求得。圆的特征:八对称性。只要扫描转换八分之一圆弧，就可以求出整个圆弧的象素集中点画圆法考虑中心在原点，半径为R的第二个8分圆，构造判别式（圆方程）根据d的正负来判断是取P1还是P2。即判断中点M在圆内还是在圆外？1）若d<0,则取P1（）为下一象素，而且再下一象素的判别式为

2）若d>=0,则应取P2（）为下一象素，而且下一象素的判别式为第一个象素是（0,R），判别式d的初始值为两种情况：为了进一步提高算法的效率，可以将上面的算法中的浮点数改写成整数，将乘法运算改成加法运算，即仅用整数实现中点画圆法。使用e=d-0.25代替de0=1-R算法描述：MidPointCircle(intrintcolor){ intx,y;floatd;x=0;y=r;d=1.25-r;circlepoints(x,y,color);//显示圆弧上的八个对称点

while(x<=y){ if(d<0) d+=2*x+3; else{d+=2*(x-y)+5;y--;}x++;circlepoints(x,y,color); }}中点画圆举例：象限判别通过分析，发现在进行绘制圆弧曲线时，需要考虑轨迹点所在象限的情况，因此需要进行象限的判别。对于在坐标轴上的点，需要根据绘制圆的方向来决定。ABCD3.4Bresenham算法仍然考虑圆心在原点的一个第一象限的圆弧。对于圆弧上的点p（x,y)，其下一个可选择的点如图。H(x+1，y）D(x+1,y-1)当，应取H点，H离圆弧近当，应取L点，L离圆弧近令：起始点A其中第2点有当，应取H点，此时当，应取L点，此时算法描述：procedurearc(radius:integer)varx,y,d:interger;

begin x:=0; y:=radius; d:=3-2*radius; whilex<ydo begin

plot(x,y); ifd<0thend:=d+4*x+6else begin d:=d=4*(x-y)+10; y:=y-1; end; x:=x+1; end; ifx=ythenplot(x,y); end;举例：半径为R,圆心为（0，0），A（0，6）d1=3-2*6=-9 x y d0 0 6 d1=-91 6 d2=-3 2 6 d3=73 5 d4=14 4 4 d5=3012345665432103.5绘圆弧正负法考虑圆心在令：半径为R取A点已知求原则为：当取当取当有当取算法描述：procedurepnarc(radius,xc,yc:integer)varx,y,f:interger;

begin x:=xc;y:=yc+radius; f:=0; whiley>ycdo begin

plot(x,y); iff>0then begin f:=f-2*(y-yc)+1; y:=y-1; end; else begin f:=f+2*(x-xc)+1; x:=x+1; end; end; ify=ycthenplot(x,y); end;举例：半径为R,圆心为（0，0），A起点（0，6）d1=3-2*6=-9 x y d0 0 6 F0=01 6 F1=1 1 5 F2=-102 5 F3=-73 5 F4=-24 5 F5=54 4 F6=-45 4 F7=55 3 F8=-26 3 F9=96 2 F10=46 1 F11=112 6 0 012345665432103.5