第六章-船舶中剖面结构优化设计

6.2离散变量的结构优化设计结构优化设计大体上可分为三个阶段。第一个阶段是建立数学模型，把一个工程结构的设计问题变成一个数学问题；第二个阶段是选择合理、有效的计算方法；第三个阶段是进行设计方案的优化计算和评估。介绍结构优化设计的教材已有一些[1,2]，但由于船舶结构的设计的方法大都是离散的变量,真正处理起来并不简单。本章将介绍新近发展起来直接处理的混合离散变量优化问题方法[3]。6.2.1结构优化的数学模型

混合离散变量优化问题与一般的连续变量优化问题的区别在于，前者的设计变量中既包含有连续变量也有离散变量，而后者只包含连续变量。其数学模型可简单的表达为

6.2.2结构优化的方法

对离散变量优化设计问题，简单地采用连续变量最优解、或其“整圆”解、或将最优解附近的“拟离散解”作为离散变量最优解都是不合适的。解决这一问题的根本途径在于发展离散变量优化方法。现有的方法如：（1）以一般连续变量优化方法为基础的方法，如拟离散法，离散惩罚函数法等，其可靠性和求解成功率都不高；（2）随机型和半随机型的离散变量优化方法，解题效率低，受随机因素影响较大；（３）离散变量搜索优化方法，这类算法包括有随机、随机离散搜索法和直接搜索离散点的离散复合形法。

MDOD算法是目前应用非常广泛的求解约束非线性混合离散变量的方法。MDOD算法是建立在离散空间沿相对混合次梯度方向离散搜索，在某单位邻域内进行组合优化查点的一种约束非线性混合离散变量直接搜索方法。根据混合离散变量的特点，在MDOD算法中采用了新的搜索方向及其迭代公式，并采用离散一维搜索技术来确定搜索步长。当搜索陷入僵局时，又用一种根据非线性函数特点构造的查点技术，从而可以找到新的点，摆脱困境，使搜索继续进行。MDOD算法计算步骤归纳如下：

图6-1MDOD算法逻辑结构流程图6.3按“规范”要求的船中剖面优化设计

民船传统的结构设计是按“规范”进行的。尽管其合理性取决于规范拟定的水平，但能否设想在满足“规范”要求的前提下，使用优化技术，合理地选取中剖面上各构件尺寸，使钢材得到充分的利用，以达到船体重量减小或造价降低的目的呢?这就是按“规范”要求进行优化设计的基本思想。下面着重介绍这类优化问题数学模型的建立。6.3.1建立数学模型

（1）设计变量

由于构成中剖面的构件类型较多，所以设计参数也多。另外，可以选择构件尺寸或者构件的布置作为设计变量；当构件尺寸作为设计变量时，又有许多几何和力学量可以选取，如截面面积、惯性矩和剖面模数等。合理选取设计变量是至关重要的。

设计变量不宜选得太多，否则会增加计算上的困难。一般是选取影响总强度的构件剖面尺寸及其布置作为变量。图8-2为某货船的中剖面，可选择甲板、船侧、内、外船底板的板厚、甲板和外底纵骨的剖面积以及肋骨间距、双层底高度等作为设计变量。图6-2某货船的中剖面优化的设计变量

为了减少设计变量数目，可以采取下面的一些途径：根据船体中剖面结构特点，同一部位的纵骨取相同的剖面尺寸和纵骨间距；并且对一些相对部位，例如甲板与船底，船侧与纵舱壁的纵骨间距也可取相同值；对于一些使用上有特殊要求的构件，如舱口纵桁等可根据使用要求和规范规定确定其名义尺寸；另外，按照船体中剖面结构的受力特点，在总纵弯曲中，靠近中和轴的部分构件弯曲应力不大，这部分构件尺寸可不作设计变量，而由“规范”要求来确定。在确定设汁变量时，还应注意下面几个问题：（2）约束条件

满足“规范”，是按“规范”优化设计的特点：即所决定的构件尺寸或布置，必须以“规范”对构件尺寸和布置的要求值作为限制。“规范”对构件尺寸的要求，一般是以公式的形式表示；而对总纵强度的要求是以船中剖面模数要求值给出。中剖面模数是所有设计变量的隐式函数，在约束条件中，有些是显式函数，有些是隐式函数。由于构件剖面几何力学量的换算公式是非线性的，所以这些约束条件都是非线性约束。一般有：6.3.2数学优化方法

按“规范”要求的船中剖面优化设计，一般有十几个设计变量和几十个约束条件的中等规模的约束非线性优化问题，并包含板厚这样的离散变量。因此，可选用MDOD算法来优化求解。

6.3.3实例

表6-2优化结果（a）优化前

（b）优化后6.4基于直接计算的船舶中剖面结构优化

如前所述，船舶结构计算设计是一种从结构力学原理出发的校核性计算方法。它比“规范”设计更为合理。鉴于船体结构的构造和受力情况都十分复杂，因此以结构力学原理为依据的中剖面优化设计的难度也增加。我们知道，船体是由板和型材构成的空心薄壁结构，可以人为地将它分成为许多板列，假定每-板列取纵骨剖面积、纵骨间距和壳板厚度3个参数作为设计变量时，那么就有(3板列)数个设计变量之多。

如果进行整体舱段优化，设计变量就更多。另外，根据现行的强度计算方法；表征舰船总纵强度的状态变量就有21个特征应力；还要考虑衡量船舶过载能力的极限强度以及构件尺寸的最小限制，约束条件也很多。而且大部分约束条件是互相制约的，所以这是一个大型优化问题，下面介绍采用解大系统优化问题的分级优化技术，进行船中剖面的优化设计。6.4.1分级优化技术的基本思想

船舶结构计算设计是视船体为一两端完全自由的空心梁。先以满足甲板和船底的强度条件为前提，即要求甲板上总纵弯曲应力和船底上总纵弯曲应力与板架应力的合成应力各不大于相应的许用应力，进行第一次和第二次近似计算，确定甲板和船底的相当厚度。然后，根据局部强度和稳定性要求选择板和骨架尺寸。

再需校核强度和稳定性，直到满足为止。这种分级处理的思想，有可能引进分组优化的方法，即引进协调变量，将原系统分成若干比较简单的子系统，由各子系统的分别优化和系统之间的协调，得到原问题的最优解。这样，大幅度地减少了分析次数，提高了优化计算的效率。本节将船中剖面优化设计分成三级优化处理。整个系统的优化流程如图6-5所示。粗选协调变量、实现目标函数和约束条件的分解开始船中剖面材料的最优配置（确定相当厚度）板列材料的合理分配（板和骨材尺寸参数选择）全船总纵强度分析并判断是否最优状态修改协调变量打印停否是I级优化II级优化III级优化图7－5优化流程6.4.3实例对某海上救生船进行中剖面优化设计，原设计中剖面构件尺寸如图6-7所示。中剖面纵向构件的总面积为2281.5cm2．经过优化设计