基于sph立式离心铸造三维数值模拟研究

基于sph立式离心铸造三维数值模拟研究

离心造粒工艺的生产能力高，可以有效减少收缩孔和收缩缺陷。基于SPH方法建立了立式离心铸造充型过程的三维数学模型并编写了程序,通过水动力模型验证了该模型的正确性。另外,对轮式零件的立式离心铸造充型过程进行了数值模拟,并将模拟结果、试验结果和基于网格法的ProCAST软件模拟结果进行对比,验证了SPH法在模拟计算铸造充型过程中的可行性和准确性。1sph控制方程拉格朗日描述下的流体控制方程可写作一系列偏微分方程,其中包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。在本研究中,因充型时间较短,为简化数学模型,充型过程中温度变化可忽略不计,故在控制方程中仅包括连续性方程和动量方程。连续性方程:动量方程:式中,对于离心铸造,考虑到旋转体系中惯性力的作用,需要将惯性力的影响考虑进去,所以在对有外力作用时的动量方程取值时,需要综合考虑惯性力对加速度的影响。在立式离心铸造中,取(3)(4)=式中,离心铸造流动场需对SPH控制方程组进行修正式中,不可压缩流动问题中,流体实际的状态方程限制了时间步长的大小。为有效计算动量方程中的压力项,引入弱可压缩状态方程(7)式中,参数SPH方法同样需要进行时间积分,采用Leap-Frog格式的时间积分方法2复杂表面形态通过立式离心铸造水力学算例验证SPH离心铸造流动场数学模型的精确性,并将离心铸造自由表面、速度分布与立式离心解析解进行了对比。图2为立式离心铸造水力学算例简图。水从运用建立的SPH离心铸造数学模型对水力学算例进行模拟,得到不同转速下自由表面情况见图3。可以看出,金属液在离心力作用下,呈现两边高中间低的曲面形态,转速越大,曲面越明显。现对曲面中间截面的抛物线进行研究,根据算例的实际尺寸得到抛物线上所取点坐标值的SPH数值解。(8)式中,将所取点的横坐标代入式(8)得到抛物线上点坐标值的解析解并与SPH数值解进行对比,得到不同转速下的速度场分布见图4,其中图5为综上所述,通过对立式离心铸造水力学模型的数值模拟,得到自由表面、速度场分布,并与解析解进行对比,可以得到SPH数值解基本符合解析解的数学规律,这说明了SPH离心铸造数学模型在计算立式离心铸造时的准确性。3sph法离心铸造充型过程模拟结果对常用立式离心铸造生产的轮类铸件进行了SPH模拟研究,对于此类铸件,采用立式离心铸造有利于提高金属充型能力,有利于铸件的充填和补缩。图6为铝合金轮的结构简图,其壁厚为6mm。由图6b可以看出,计算模型已经被离散成一系列粒子,其中方框区域粒子代表流体,其他区域粒子代表边界,模型的总粒子数约为101332,包含流体粒子约为25600。同样的模型在ProCAST模拟中划分的网格数为105174。为简化模型,暂不考虑充型过程温度变化,其充型过程参数设置见表1。铝合金熔体在辐射状横浇道中不同时刻的液面形貌见图7。可以看出,铝合金轮立式离心铸造充型过程速度场分布见图8。可以看出,金属液在0.7181s时刻达到稳定状态,速度场呈同心环状分布,对比SPH模拟结果和ProCAST模拟结果,两者基本一致,符合立式离心铸造速度场的基本数学规律,证明了SPH法在计算实际离心铸造件速度场时的正确性。综上所述,通过对铝合金流动场的SPH数值模拟,并与ProCAST模拟结果和数值规律对比分析,可以得出,SPH法模拟结果基本符合数值模拟规律,并且与ProCAST模拟结果基本一致。SPH法中的金属液流动性更好些,更接近实际中液体的流动形态,但尺寸精度明显粗糙,显示存在锯齿,且在计算速度方面ProCAST快于SPH。4铸造自由表面、速度场的解析解的模拟分析与解析解的验证(1)基于SPH法对立式离心铸造充型过程建立了三维模型并且编写了程序,推导了离心铸造自由表面、速度场的解析解,通过对水力学模型的模拟与解析解的对比,验证