湖北省十堰市房县化龙中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析

湖北省十堰市房县化龙中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.观察下列等式，，，根据上述规律，()A．

B．

C．

D．参考答案：C2.三棱锥的主视图和俯视图为如图所示的两个全等的等腰三角形，其中底边长为，腰长为，则该三棱锥左视图的面积为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得

A.当时，该命题不成立

B.当时，该命题成立C.当时，该命题成立

D.当时，该命题不成立参考答案：D4.要得到的图象只需将的图象（

）A．向左平移个单位

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：C5.设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．参考答案：D略6.已知直线⊥平面，直线平面，则下列命题正确的是

（

）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则参考答案：A略7.程序框图如图21－1所示，则该程序运行后输出的B等于()图21－1A．7

B．15C．31

D．63参考答案：D无8.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（

）

A

B

C

D

参考答案：A9.函数y=x+的值域是（A）（2，+∞）

（B）[－2，2]（C）[2，+∞]

（D）（－∞，－2]∪[2，+∞）参考答案：D10.把“二进制”数化为“五进制”数是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设满足约束条件,则的最大值是

．参考答案：512.已知一个圆锥的母线长是5cm,高为4cm,则该圆锥的侧面积是

。参考答案：13.在锐角三角形中，，则实数的取值范围是

.参考答案：14.命题“若，则”的逆否命题是

．参考答案：若，则15.命题“?x∈[﹣，]，tanx≤m”的否定为．参考答案：?x∈[﹣，]，tanx＞m【考点】命题的否定．【分析】根据已知中的原命题，结合特称命题的否定方法，可得答案．【解答】解：命题“?x∈[﹣，]，tanx≤m”的否定为命题“?x∈[﹣，]，tanx＞m”，故答案为：?x∈[﹣，]，tanx＞m【点评】本题考查的知识点是特称命题的否定，难度不大，属于基础题．16.某商店统计了最近6个月商品的进价x与售价y(单位：元)，对应数据如下：x3528912y46391214则其回归直线方程必过点：__________。参考答案：（6.5,8）略17.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为l的等腰梯形，

则该平面图形的面积等于_________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为3万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层(即)，每年能源消耗费用为4万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(Ⅰ)求的值及的表达式．(Ⅱ)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．参考答案：（Ⅰ）由已知得C（0）=4，∴，∴k=20………………2分∴……5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，…………7分令f'（x）=0得x=5或………………8分∵函数f（x）在[0，5）递减，在[5，10]递增……9分∴函数f（x）在x=5取得最小值，最小值为f（5）=35……………11分答：隔热层厚度为5厘米时，总费用最小，最小值为35万元．……12分19.已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值及实数的取值范围.参考答案：

20.下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3

(2）a=3b=－5

b=－5c=8

c=8a=b

a=bb=c

b=cPRINT

a，b，c

c=aEND

PRINT

a，b，cEND参考答案：（1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5.21.已知函数，.（1）当，时，求函数在处的切线方程，并求函数的最大值；（2）若函数的两个零点分别为，，且，求证：.参考答案：（1）；（2）见解析【分析】（1）当时，求得斜率和切点的坐标，利用点斜式写出切线方程.根据函数的导数求得函数的单调区间，由此求得函数的最大值.（2）将两个零点代入函数的解析式，将得到两个方程相减，化简为的表达式，通过令，将所要证明的不等式转化为证明，构造函数，利用导数证明，由此证得原不等式成立.【详解】（1）解：当，时，，，则，切点为，故函数在处的切线方程为.令，则在是减函数，又，∴，，，，，，在上是增函数，在是减函数，.（2）证明：∵，是两个零点，不妨设，∴，，，∴，，相减得：，，∴，令，即证，，，令，，，在上是增函数，又∵，∴，，命题得证.【点睛】本小题主要考查利用导数求曲线的切线方程，考查利用导数证明不等式，综合性较强，属于难题.在求解有关函数零点的问题过程中，要注意利用在零点位置函数值为零这一特点来列方程，得到两个零点的关系式，再转化为题目所要求证的问题来解决.22.已知的三内角与所对的边满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）如果用为长度的线段能围成以为斜边的直角三角形，试求实数的取值范围．参考答案：（1）2bcosA-ccosA=acosC

2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC

..............2分

2sinBcosA=sin(A+C)=sinB

cosA=

A=

...............6分（2）sinA=sinB+sinC=(1-cos2B)+(1-cos2C)