七年级数学上册期末质量检测试题带解析(一)

七年级数学上册期末质量检测试题带解析（一）125．下列各数中，比小的数是（）B2．若是方程2(xm的解，则m的值是（）B3n时,Fn（其中是k使Fn为奇数的正整数），=……两种运算交替重复进行，例如，取2kn=24则：若，则第2019次“F”运算的结果是（）n=13A．1B．4C．2019D4．20194．如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．下列四个生活、生产现象：①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③体育课上，老师测量某同学的跳远成绩；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④6．下图中经过折叠能围成棱柱的是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④，那么的值是（）．ab7．已知a、b是有理数，且满足a32b40A．7B．-7C．1D．-1283D．459ab．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的个数有（）a①a﹣b＞0；②|b|＞a；③ab＜0；④1．bA．个4B．个3C．个2D．个1二、填空题10纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向方向依次不断移动，每次移动1个单位，．如图，在上、向右、向下、向右的其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A，，第n次移动到An，则……3△OA2A2019的面积是（）1009．21011．2A．504BCD．100911．若已知3a22ab37ab2与3x3y5的次数相等，则=_______．(1)2n12n112．已知关于x的方程2x+3m﹣9＝0的解是＝，则的值为___．x3m131415|a+2|+|b4|0﹣＝，则ab＝_____．．若a+2ab=-10,b2+2ab=16,则多项式2的值为_________.a+4ab+b．若22已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿．如图，正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2021次相遇在_______边．16x5若输入的是＝﹣，则输出的的值为_________．x．如图是一个运算程序，__________.的点如图所示，则abab17．在数轴上表示a、b两数三、解答题18．如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B处．将木棒MNMN在数轴上水平移动，当的中点移动到点B时，点N所对应的数175为.，当MN的右三等分点移动到点A时，点M所对应的数为．，则木棒MN的长度为_______4.519．计算：（1）0.92.7（2）7.24.8（3）2.55184（4）3152320．化简：（1）2aab2ab（2）24x3x2314xx2222．某食品厂计划每天生产x只盐水鹅，下表记录了工人们某周的实际产量，高于计划产量记为正，低于计划产量记为负.星期一二三四五+3+1-2+6-3实际产量（1）用含x的代数（2）工人每周工资根据产量计算，每生产一只盐水鹅可得10元，若本周超额完成任务，超过部分每只额外奖励元当8.x=100时，该厂工人们这一周的工资总额是多少？式表示本周盐水鹅产量的总数，并化简；22．如图，已知三角形ABC和射线EM，用直和尺圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：方，作NEMB；的上（1）在射线EM（2）在射线上作线段DE，在射线EM上作线段EFEN，使得DEAB，EFBC；的数量关系是DF______AC，填（“＞”、“＜”或（3）连接DF，观察并猜想：DF与AC“＝”）23．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三，6661116，所以K1236．K（2）若x是“梦幻数”，说明：Kx等于x的各数位上的数字之和；，猜想：KxKy________，并说明你猜（3）若x，y都是“梦幻数”，且想的正确性．元．甲商场的优惠政策为：每购（1）用含x的式子分别表示在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；（2）当购买多少套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？（3）如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案．O那么经过多长时间OC平分∠MOB？请画出图并说明理由．26．如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上运动，点A在数轴上表示的数是－9，点D在数轴上表示的数是12.（1）点B在数轴上表示的数是______，点C在数轴上表示的数是__________，线段BC的长＝_________（单位长度）；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，当BC＝9（单位长度），求t的值；（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀选运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜18时，M为AC求线段MN的长．N中点，为中点BD，【参考答案】一、选择题2．B解析：B【分析】利用减法法则计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：|2|5253，故选：B．【点睛】此题考查了绝对值的性质，有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．B解析：B【分析】把x=-3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：把x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6故选：B．．【点睛】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．4．B解析：B【分析】计算n=13时第一，二，三，四，五，六次的运算的结果，找出规律在进行解答即可【详解】若n=133n+1=40第一次结果为：第二次结果为：40=523第三次结果为：3n+1=16第四次结果为：16=124第五次结果为：4第六次结果为：1可以看出从第三次开始，结果只有1，4两个数轮流出现．当次数为偶数时结果为1；次数为奇数时，结果是4；【点睛】本题在于寻找规律．5．DD解析：【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定即可．【详解】31从上面看，上边一层有个正方形，下边一层中间有个正方形，D故选：．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．6．AA解析：【分析】根据两点之间线段最短、两点确定一条直线及垂线段最短的性质依次判断．【详解】①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③现象可以用垂线段最短来解释；④现象可以用两点之间，线段最短来解释．A故选：．【点睛】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线及垂线段最短的性质，熟记各性质及事件本身的性质是解题的关键．7．CC解析：【分析】根据展开图的特点逐项分析即可．【详解】①②③能围成棱柱，④围成棱柱时，有两个面重合，C故选【点睛】本题考查了棱柱的展开图，掌握棱柱的特点及展开图的特点是解题的关键．8．CC解析：【分析】a、b根据平方式和绝对值的非负性求解值，再代入求解即可．【详解】a3解：∵b40，2∴a+3=0，b﹣4=0，∴a=﹣3，b=4，∴a+b=﹣3+4=1，故选：C．【点睛】本题考查代数式求值、平方式的非负性、绝对值的非负性、解一元一次方程，熟知平方式和绝对值的非负性是解答的关键．9．B解析：B【分析】设这个角为x，根据余角和补角的定义列式即可．【详解】设这个角为x，则这个角的余角为90x，这个角的补角为180x，2x根据题意可得：90x40，1803x整理得：902x12040，3解得：x30故选：B．【点睛】；本题主要考查了一元一次方程的应用，结合余角和补角的定义求解是解题的关键．10．A解析：A【分析】根据数轴的定义、绝对值运算、有理数的减法与乘除法逐个判断即可得．【详解】由数轴的定义得：b0a,ba，则ab0，式子①成立；ba,aa，ba，式子②成立；b0,a0，ab0，式子③成立；ba,aa,bb，ba，a1b，式子④成立；综上，各式一定成立的个数有4个，故选：A．【点睛】本题考查了数轴、绝对值运算、有理数的减法与乘除法，熟练掌握数轴的定义是解题关键．二、填空题11．BB解析：【分析】观察图形可知：OAn，由OA1008，推出OA1009，由此即可解决问题．20192n2016【详解】A在数轴上，OAn，2n2n观察图形可知：点OA1008，20162019OA1009，点在数轴上，A201911009121009S，2OAA22019B故选．【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．12．1【分析】根据单项式、多项式的次数定义进行列式计算即可【详解】3x3y5解：∵3a2ab37ab2与2的次数相等n122∴n-1+2=3+5∴n=7（）(1)=-1=1∴n181故答案为：【点睛】，本题考查了单项式、多项式的次数定义，掌握多项式的次数是所有项中次数最高的次数，是解题的关键13．1【分析】直接把x的值代入方程求出答案．【详解】解：∵关于的方程2x+3m﹣9＝0的解是x＝3，2×3+3m﹣9＝0，解得：m＝1．x∴1故答案为：．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．14．16【分析】aba20b40利用绝对值的非负性可得，，求得和的值即可求解．【详解】解：∵，a2b40∴a20，b40，a2b4解得，，∴ab16，2416故答案为：．【点睛】ab、有理数的乘方运算，利用绝对值的非负性得到和的值是解本题考查绝对值的非负性题的关键．15．【分析】a+4ab+b=2（a2+2ab）+（b+2ab.），即可解答将多项式合理变形为：22【详解】a+2ab=-10b+2ab=16，，∵22∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b+2ab2），=-10+16，=6；6.故答案为：【点睛】此题考查合理的将多项式进行变形，与已知相结合．整式的加减-化简求值，解题关键是16．DC【分析】3此题利用行程问题中的相遇问题，根据甲的速度是乙的速度的倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】3解：正方速度是乙的速度的倍，时间相同形的边长为4，因为甲的DC解析：【分析】3此题利用行程问题中的相遇问题，根据甲的速度是乙的速度的倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】3解：正方速度是乙的速度的倍，时间相同，甲乙所行的路程比形的边长为4，因为甲的312为：，把正方形的每一条边平均分成份，由题意知：x,33x,设乙的速度为甲的速度是乙的速度的倍为相遇时间为t①第一次相遇甲乙行的路程和为8，(x+3x)×t=8,222t=,:x×=2,3x×=6,则乙行的路程为甲行的路程为xxxCD由乙逆行，在边相遇；116，乙行的路程为4，甲行的路程为4，甲行的路程为4，甲行的路程为②第二次相遇甲乙行的路程和为161316412，在边相遇；AD1③第三次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为161316412，在边相遇；AB1④第四次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为161316412，在边相遇；BC2021=505×4+1，∵、乙第次相遇在边CD上．2021∴甲故答案为：CD．【点睛】本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．17．102【分析】根据运算程序列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与加减法即可得．【详解】将输入得：，11因为不是偶数，所以将输入得：，102因为是偶数，所以输出的结102解析：【分析】根据运算程序列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与加减法即可得．【详解】5输入得：5111，2x12将x11因为不是偶数，2所以将x11输入得：x121112102，2102因为是偶数，102所以输出的结果为，102故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘方、乘法与加减法，读懂运算程序图是解题关键．18．0【解析】【分析】ab根据数轴上点的位置判断出＋的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号.合并即可得到结果【详解】b0a∴|b||a|∴ab0∴根据题意得：＜＜，＞，＋＜，0解析：【解析】【分析】ab根据数轴上点的位置判断出＋的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得.到结果【详解】b0a根据题意得：＜＜，|b||a|ab0∴a＋b＝－a－b，∴a＋＋ba＋b＝a∴＋＜，∴＞，bab00.＋－－＝，故答案为【点睛】:此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有去括号法则，以及合并同类项.法则，熟练掌握法则是解本题的关键三、解答题19．【分析】如图，为的中点，为的三等分点，设再利用线段的和差关系表示结合题意可得对应的数为，对【详解】应的数为再求解从而可列方程求解于是可得的长．解：如图，为的中点，为的三等分解析：6.【分析】如图，为的GAB中点，F,P为的三等分点，设MNAB3x,再利用线段的和差关系应的数为4.5，N对应的数为再求解从而AB表示AM，，BN结合题意可得对M，MN，1117.51111，x于是可得的可列方程求解长．MN的三等分点，由题意得：AGBGBN1.5x,AFFPPBx,AM2x,11MN2x3x1.5x6.5x,11对应的数为4.5，N对应的数为17.5，1M1MN17.54.513，116.5x13,x2,MN3x6.故答案为：6.【点睛】本题考查的是线段的中点，线段的三等分点的含义，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．20．（1）1.8；（2）12；（3）1；（4）－9．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）根据有理数乘除法则进行计算即解析：（1）1.8；（2）12；（3）1；（4）－9．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）根据有理数乘除法则进行计算即可；（4）先算乘方再算乘法在最后计算加法即可.【详解】（1）0.92.7(2.70.9)1.84.87.24.812（2）7.255811（3）2.51482542815153241593（4）3【点睛】本题考查有理数的运算，熟记加减乘除乘方运算法则及混合运算顺序是解题的关键.2（1）；（2）．【分析】1（）先去括号，再合并同类项即可得到解答；2x（）先去括号，再合并同类项，最后按照降幂排列即可得到解答．【详解】解：原式原式【点睛】ab；（1解析：（）2）．20x9x12【分析】1（）先去括号，再合并同类项即可得到解答；2x（）先去括号，再合并同类项，最后按照降幂排列即可得到解答．【详解】2aab2a2b解：1原式ab2原式28x6x4312x23x20x29x1【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握去括号、合并同类项等技能是解题关键．2215x+525090．（）；（）【分析】1x+3x+1（）星期一的生产加工盐水鹅的只数是（）只，星期二的只数是（）x-2只，星期三的只数是（）只，以此类推，据此即可求得；2（）若按周计件15x+525090解析：（）；（）【分析】1x+3x+1（）星期一的生产加工盐水鹅的只数是（）只，星期二的只数是（）只，星期三的x-2只数是（）只，以此类推，据此即可求得；25x=5001（）若按周计件则计划一周生产只，根据条件即可算出工资额，再根据（）计算得到的数值，进行比较即可判断．【详解】1x+3+x+1+x-2+(x+6)+(x-3)=5x+5；解：（）（）（）（）（）当时，5x+5=505,∴50510+58=5090，2x=100,【点睛】本题考查了列代数式，以及正负数的作用：可以表示一对具有相反意义的量，正确利用代数式表示出一周的量数是关键．23123．（）见解析；（）见解析；（）＝【分析】

3（）结合图形易证，即可得到答案123（）结合图形易证△≌△ABCEDF，即可得到答案②再以点E为圆心以①中的N长为半径画圆弧，与②所画的圆弧交于点，连接EN即可作法：BC①用圆规的长度，以点E为圆心BCEM于点F，则EF=BC长为半径画弧，交取AB②用圆规的长度，以点E为圆心ABEND长为半径画弧，交的延长线于点，则取DE=ABBNEM3EF=BCDE=AB（）根据，，可证△≌△ABCEDF，则DF=AC【点睛】本题考查了尺规作图，解题关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图方法，以及作一条线段等于已知线段的尺规作图方法．241;23．（）（）见解析；（）【分析】1（）根据的定义，可以直接计算得出；2（）设，得到新的三个数分别是：，这三个新三位数的和为，可以得到：；32（）根据（）中的结论，猜想：．【K(342)9,K(658)19;（）21解析：（）3见解析；（）28【分析】1（）根据的定义，可以直接计算得出；K2（）设，，，得到新的三个数分别是：，这三个新三位数的和为xabcacbcbabac100(abc)10(abc)(abc)111(abc)，可以得到：K(x)abc；KxKy28．32（）根据（）中的结论，猜想：【详解】1解：（）已知，所以新的三个数分别是：324,243,432，n342324243342999这三个新三位数的和为，K(342)9；同样，所以新的三个数分别是：685,568,856，n6586855688562109这三个新三位数的和为K(658)19．，2（）xabcacbcbabac，，，得到新的三个数分别是：，设这三个新三位数的和为100(abc)10(abc)(abc)111(abc)，K(x)abc，即等于x的各数位上的Kx可得到：数字之和．3（）xabc,ymnp，由（）的结论2可以得到：设K(x)K(y)(abc)(mnP)，xy1000，100(am)10(bn)(cp)1000，根据三位数的特点，可知必然有：cp10,bn9,am9，K(x)K(y)(abc)(mnp)28，故答案是：28．【点睛】10自然数且不为0，解题的以内的关键是：结此题考查了多位数的数字特征，每个数字是合新定义，可以计算出问题的解，注意把握每个数字都会出现一次的特点，区别数字与多为数的不同．2524000x≤12）；（50x＋1800．甲：（＜）（x＞12）乙：（＋42.5x2040）（）232套（）3在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱【分析】24000x≤12）；（50x＋1800）（x＞12）乙：（＋42.5x2040）（）232套解析：甲：（＜312套队服和12（）在甲商场购买套护具，其余护具在乙商场购买最省钱【分析】（1）在甲商场购买队服和护具所需要的费用分别讨论0＜x≤12时和x＞12时，乙商场购买队服和护具所需要的费用为总费用乘0.85（2）分别讨论0＜x≤12时，x＞12时解除符合题意的结果即可；（3）根据题意购买12套队服和12；套护具时，在甲商场相当于打八折，所以在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱．【详解】解：（1）在甲商场购买队服和护具所需要的费用：当0＜x≤12时，200×12＝2400（元）；当x＞12时，200×12＋（x－12）×50＝（50x＋1800在乙商场购买队服和护具所需要的费用为：（200×12＋50x）×0.85＝（42.5x＋2040）元．（2）当0＜x≤12时，令42.5x＋2040＝2400．144）元．解得x＝，不合题意，舍去；17当x＞12时，42.5x＋2040＝50x＋1800解得x＝32．答：当购买32套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同．（3）因为购买12套队服和12套护具时，在甲商场相当于打八折．护具超过12套的部分就不打折，所以在甲商场购买12套队服和12需12×200+18×50×0.85＝3165（元）．【点睛】套护具，其余护具在乙商场购买最省钱，只本题考查了一元一次方程的实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出等式，求出所要求的值．26．（1）10秒；（2）5秒；（3）秒．【分析】（1）用角的度数除以转动速度即可得；（2）根据∠AOC＝30°、OM恰好平分∠BOC知∠BOM＝75°，进可而知旋转的度数，结合旋转速度可得70解析：（1）10秒；（2）5秒；（3）【分析】秒．3（1）用角的度数除以转动速度即可得；（2）根据∠AOC＝30°、OM恰好平分∠BOC知∠BOM＝75°，进可而知旋转的度数，结合旋转速度可得时间t；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MOB画图即可．【详解】（1）∵30÷3＝10，∴10秒后ON与OC重合；（2）∵∠AON＋∠BOM＝90°，∠COM＝∠MOB，∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝2∠COM＝150°，COM＝75°，CON＝15°，∵∠AONBOM＝90°，∠BOC＝∠COM＋∠，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为3