【解析】浙教版科学七上第四章第3节 第2课时 密度的简单应用

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浙教版科学七上第四章第3节第2课时密度的简单应用

一、基础

1．室内发生火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（）

A．温度较低，密度较大B．温度较低，密度较小

C．温度较高，密度较大D．温度较高，密度较小

2．如图所示，三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油(盐水的密度为1.2×103kg/m3，煤油的密度为0.8×103kg/m3)。根据杯中液面的位置可以判定（）

A．甲杯是水，乙杯是盐水B．甲杯是盐水，乙杯是煤油

C．乙杯是盐水，丙杯是水D．乙杯是水，丙杯是煤油

3．用质量相同的铝和铜制成体积相等的球(ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3)，则下列说法正确的是（）

A．铜球是实心的，铝球一定是空心的

B．铝球和铜球都是实心的

C．铜球不可能是实心的

D．铝球是实心的，铜球可能是实心的

4．甲、乙两种物质的m-V图像如图所示，分析图像可知（）

A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小

C．甲、乙两物质的密度之比为4∶1

D．甲、乙两物质的密度之比为1∶4

5．甲、乙两种液体的体积之比为1∶3，质量之比为2∶1，则甲、乙两种液体的密度之比是。若甲、乙两种液体的密度之比是5∶4，质量之比为3∶1，则甲、乙的体积之比是。

6．有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3。在A、B、C三个金属球中，若只有一个是空心的，那么球是空心的，这种材料的密度为。

7．装在烧杯中的水被倒出一部分后，烧杯中剩余水的密度；密封在容器中一定质量的气体被抽出一部分后，容器中剩余气体的密度。(均填“变大”“变小”或“不变”)

8．体积为0.5

m3的木块，质量为200kg，它的密度为g/cm3。若把它分为体积之比为3∶1的两块，则它们的质量之比为，密度之比为。

9．用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油(如图所示)的密度。先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水相同。根据所测数据计算，椰子油的密度是kg/m3。(ρ水=1.0×103

kg/m3)

空杯的质量/g水和杯的总质量/g油和杯的总质量/g

100300268

10．工厂生产的酒精(ρ酒精=0.8g/cm3)含水量(按质量计算)不得超过10%，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本，查得它们的密度依次为0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3，其中合格的产品是(不考虑混合前后的体积变化)（）

A．只有甲B．甲、乙、丙

C．甲、乙D．甲、乙、丙、丁

11．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（）

A．量杯的质量为40gB．40cm3该液体的质量为40g

C．该液体的密度为1.25g/cm3D．该液体的密度为2g/cm3

12．小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录的实验数据如下表。这种液体的密度和空量杯的质量分别是（）

液体与量杯的质量m/g305070

液体的体积V/cm3103050

A．3.0×103kg/m310gB．1.7×103kg/m310g

C．1.4×103kg/m320gD．1.0×103kg/m320g

13．小可为测量如图所示的酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中，则酸奶的密度为kg/m3，然后观察了盒上标注的净含量，计算出酸奶的体积为mL。

测量步骤①测盒和酸奶的总质量②喝掉部分酸奶后，测质量③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测质量

测量数据238.7g151.3g227.3g

14．如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m1=0.2kg的水，求：(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块的密度ρ石块=2.6×103kg/m3)

（1）瓶中水的体积V1。

（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。

（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。

15．王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占的比例。她首先用天平测出构件的质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3。已知合金由铝与钢两种材料构成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属的体积之和。求：

（1）这种合金的平均密度。

（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。

二、自我提升

16．根据雪在外力挤压下可形成冰(密度为已知)的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印(如图B4-3-7所示)，接着她测出了下列的物理量：①积雪的厚度；②脚印的面积；③脚印的深度；④冰的厚度；其中能估测出积雪密度的一组物理量是（）

A．①②B．②③C．②④D．①③

17．根据雪在外力挤压下可形成冰(冰的密度为0.9g/cm3)的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，接着她测出积雪的厚度为H，脚印的面积为S，脚印的深度为h，就能估测出积雪的密度为。

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】与密度相关的物理现象

【解析】【分析】根据物体热胀冷缩的性质分析判断。

【解答】发生火灾时，燃烧产生的气体温度较高而膨胀，导致它们的密度较小，于是上升聚集在房间的上方。而比较新鲜的空气温度较低密度较大，于是下沉在房间的地面附近，那么为了减小有害气体的吸入，受困人员应该采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离。

故选D。

2．【答案】C

【知识点】密度公式的应用

【解析】【分析】根据公式分析判断。

【解答】三个杯子内水的质量相同，三者的密度ρ盐水>ρ水>ρ煤油，根据公式可知，三者的体积V盐水ρ水>ρ煤油，根据公式可知，三者的体积V盐水<V水<V煤油。根据图片可知，甲为煤油，乙为盐水，而丙为水。

故选C。

3．用质量相同的铝和铜制成体积相等的球(ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3)，则下列说法正确的是（）

A．铜球是实心的，铝球一定是空心的

B．铝球和铜球都是实心的

C．铜球不可能是实心的

D．铝球是实心的，铜球可能是实心的

【答案】C

【知识点】密度公式的应用

【解析】【分析】首先根据公式比较质量相同的铝和铜的体积大小，然后再对实心情况进行分析判断。

【解答】根据题意可知，铜的密度大于铝的密度，

根据公式可知，当二者质量相同时，铜的体积小于铝的体积。

根据V球=V+V空可知，当球的体积相同时，材料的体积变化与空心部分的体积变化相反，即材料体积越大而空心体积越小。

因为铜的体积小于铝的体积，所以铜球空心部分的体积肯定大于铝球空心部分的体积；

即铝球的空心体积为零时，即铝球为实心时，铜球肯定是空心的；

铝球是空心时，铜球肯定还是空心的。

故C正确，而A、B、D错误。

故选C。

4．甲、乙两种物质的m-V图像如图所示，分析图像可知（）

A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小

C．甲、乙两物质的密度之比为4∶1

D．甲、乙两物质的密度之比为1∶4

【答案】C

【知识点】密度公式的应用

【解析】【分析】（1）（2）根据图像提取信息进行比较即可；

（3）（4）根据公式分别计算出二者的密度，然后进行作比即可。

【解答】A.根据图像可知，当甲和乙的质量都是10g时，甲的体积为2cm3，乙的体积为8cm3，则乙的体积答，故A错误；

B.根据图像可知，当甲和乙的体积都是4cm3时，甲的质量为20g，乙的质量为5g。则甲的质量偏大，故B错误；

CD.甲的密度为：，乙的密度为：，则甲乙密度之比：ρ甲：ρ乙=5g/cm3：1.25g/cm3=4：1，故C正确，而D错误。

故选C。

5．甲、乙两种液体的体积之比为1∶3，质量之比为2∶1，则甲、乙两种液体的密度之比是。若甲、乙两种液体的密度之比是5∶4，质量之比为3∶1，则甲、乙的体积之比是。

【答案】6∶1；12∶5

【知识点】密度公式的应用

【解析】【分析】（1）根据公式计算二者的密度之比；

（2）根据公式计算二者的密度之比。

【解答】（1）根据公式得到，甲和乙的密度之比：；

（2）根据公式得到，甲和乙的体积之比：。

6．有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3。在A、B、C三个金属球中，若只有一个是空心的，那么球是空心的，这种材料的密度为。

【答案】C；8g/cm3

【知识点】密度公式的应用

【解析】【分析】根据公式分别计算出三者的密度，密度最小的应该是空心的，据此确定这种材料的密度。

【解答】A球的密度：；

B球的密度：；

C球的密度：；

比较可知，C球的密度最小，应该为空心的；

而这种材料的密度应该为8g/cm3。

7．装在烧杯中的水被倒出一部分后，烧杯中剩余水的密度；密封在容器中一定质量的气体被抽出一部分后，容器中剩余气体的密度。(均填“变大”“变小”或“不变”)

【答案】不变；变小

【知识点】密度及其特性；密度公式的应用

【解析】【分析】（1）根据密度的性质分析；

（2）根据公式分析剩余气体密度的变化。

【解答】烧杯中的水被倒出一部分后，烧杯中剩余水的密度不变，因为密度不随物体的体积的变化而变化．气体被抽出一部分后，剩余气体的质量减小了，而气体的体积不变，还等于容器的容积，所以剩余气体的密度变小．

8．体积为0.5

m3的木块，质量为200kg，它的密度为g/cm3。若把它分为体积之比为3∶1的两块，则它们的质量之比为，密度之比为。

【答案】0.4；3∶1；1∶1

【知识点】密度公式的应用

【解析】【分析】（1）根据公式计算即可；

（2）根据m=ρV计算质量之比，根据密度的特性计算密度之比。

【解答】（1）木块的密度为：；

（2）将木块分为两块后，它的材料保持不变，因此密度不变，即密度之比为：1：1。体积之比为3：1，根据公式m=ρV得到，二者的质量之比：（1×3）：（1×1）=3：1。

9．用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油(如图所示)的密度。先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水相同。根据所测数据计算，椰子油的密度是kg/m3。(ρ水=1.0×103

kg/m3)

空杯的质量/g水和杯的总质量/g油和杯的总质量/g

100300268

【答案】体积；0.84×103

【知识点】密度公式的应用

【解析】【分析】（1）将油和水的体积分别与杯子的容积进行比较，然后再确定二者体积的大小关系；

（2）根据油和水的体积相同为等量条件，利用公式列出方程计算椰子油的密度。

【解答】（1）当杯子装满水和油时，水的体积等于瓶子的容积，油的体积也等于瓶子的容积，因此水和油的体积相同；

（2）椰子油的体积等于水的体积，

即V油=V水；

；

；

解得：ρ油=0.84g/cm3=0.84×103kg/m3。

10．工厂生产的酒精(ρ酒精=0.8g/cm3)含水量(按质量计算)不得超过10%，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本，查得它们的密度依次为0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3，其中合格的产品是(不考虑混合前后的体积变化)（）

A．只有甲B．甲、乙、丙

C．甲、乙D．甲、乙、丙、丁

【答案】C

【知识点】密度公式的应用

【解析】【分析】可以设酒精溶液的总质量为m，其中纯酒精质量为90%m，含水最大质量为10%m，计算出合格酒精的最大密度，四瓶样本与它比较就可得出正确答案。【解答】设酒精溶液的总质量为m，

当含水量最大为10%（质量比）时，其中纯酒精的质量为90%×m，水的质量为10%×m，

由可得，

纯酒精体积，水的体积为，

则符合条件酒精溶液的最大密度：；

在水和酒精的混合物中，水偏多时密度偏大，酒精偏多时密度偏小；

根据题意可知，甲和乙的密度偏小，即酒精偏多而水偏小，即为合格产品。

故选C。

11．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（）

A．量杯的质量为40gB．40cm3该液体的质量为40g

C．该液体的密度为1.25g/cm3D．该液体的密度为2g/cm3

【答案】B

【知识点】密度公式的应用

【解析】【分析】（1）（3）（4）从图上读取两组液体的体积和对应的液体与量杯的总质量，液体与量杯总质量等于液体质量与量杯的质量之和，再利用密度公式写出两组表达式，联立起来即可解出量杯的质量和液体的密度；

（2）利可求出40cm3的该液体质量。【解答】由图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体与量杯总质量m1=40g，

由可得：m1=m0+m液=m0+ρV1，即40g=m0+ρ×20cm3①；

当液体得体积为V2=80cm3时，液体与量杯得总质量m2=100g，

由可得：m2=m0+m液′=m0+ρV2，即100g=m0+ρ×80cm3②；

联立①②解得：m0=20g，ρ=1g/cm3；故A、C、D错误；

40cm3的该液体质量为：m=ρV=1g/cm3×40cm3=40g，故B正确。

故选B。

12．小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录的实验数据如下表。这种液体的密度和空量杯的质量分别是（）

液体与量杯的质量m/g305070

液体的体积V/cm3103050

A．3.0×103kg/m310gB．1.7×103kg/m310g

C．1.4×103kg/m320gD．1.0×103kg/m320g

【答案】D

【知识点】密度公式的应用

【解析】【分析】液体和量杯的质量等于二者质量之和，即m总=m液体+m杯。以此为等量条件，利用密度公式m=ρV，分别代入表格中的任意两组数据，从而得到两个方程，最终计算出液体的密度和量杯的质量。

【解答】根据表格可知，当液体体积为10cm3时，液体和量杯的总质量为30g；

当液体体积为30cm3时，液体和量杯的总质量为50g；

根据m总=m液体+m杯=ρ液V液+m杯得到：30g=ρ液×10cm3++m杯①；

50g=ρ液×30cm3++m杯②；

①②联立解得：m杯=20g，ρ液=1g/cm3=1×103kg/m3。

故选D。

13．小可为测量如图所示的酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中，则酸奶的密度为kg/m3，然后观察了盒上标注的净含量，计算出酸奶的体积为mL。

测量步骤①测盒和酸奶的总质量②喝掉部分酸奶后，测质量③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测质量

测量数据238.7g151.3g227.3g

【答案】1.15×103；200

【知识点】密度公式的应用

【解析】【分析】（1）喝掉部分酸奶的体积等于所加纯净水的体积，以此为等量条件，利用公式列出方程计算出酸奶的密度；

（2）根据公式计算盒中酸奶的体积。

【解答】（1）喝掉部分酸奶的体积等于所加纯净水的体积，

即V喝奶=V加水；

；

；

解得：ρ奶=1.15g/cm3=1.15×103kg/m3；；

（2）根据图片可知，盒子中酸奶的质量为230g，

那么酸奶的体积为：

14．如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m1=0.2kg的水，求：(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块的密度ρ石块=2.6×103kg/m3)

（1）瓶中水的体积V1。

（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。

（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。

【答案】（1）解：V1===2×10-4m3=200cm3

（2）解：V2=V0-V1=500cm3-200cm3=300cm3。

（3）解：石块的质量：m2=ρ石块V2=2.6×103kg/m3×300×10-6m3=0.78kg，

m=m0+m1+m2=0.5kg+0.2kg+0.78kg=1.48kg

【知识点】密度公式的应用

【解析】【分析】（1）根据公式计算瓶中水的体积；

（2）石块的体积和水的体积之和等于瓶子的容积；

（3）首先根据m=ρV计算出石块的质量，再将瓶子、石块和水的质量相加即可。

15．王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占的比例。她首先用天平测出构件的质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3。已知合金由铝与钢两种材料构成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属的体积之和。求：

（1）这种合金的平均密度。

（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。

【答案】（1）解：这种合金的平均密度：ρ===3.74g/cm3=3.74×103kg/m3。

（2）解：设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢=374g①，由ρ=可得V=，且构件的体积等于原来两种金属的体积之和，则+=100cm3，即+=100cm3