列方程解应用题（2）（讲义）六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版（含解析）

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典型运用题—列方程解应用题（2）

班级姓名得分

1.（山东济南六年级期末）一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共20只。如果它们的总腿数有136条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？

2.（广东韶关重点小学六年级期末）客车和货车同时从相距660千米的甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时两车相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？

3.（山东青岛小升初考试）甲、乙两人在300米长的环形跑道上练习跑步，甲平均每秒钟跑5米，乙平均每秒钟跑4.5米。两人同时同向并排起跑，起跑后几分钟两人第一次相遇？（用方程解）

4.（广东广州白云广附实验学校招生）一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成。这项工程先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。这项工程由甲先做了几天？

5.（河北邢台六年级期末）妈妈今年46岁，小强今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小强的3倍？（用方程解）

6.（贵州遵义六年级期末）今年哥哥与弟弟年龄的比是4:1,24年后哥哥的年龄比弟弟年龄的2倍少16，哥哥今年多少岁？

7.（河南洛阳二十三中入学分班测试）甲、乙、丙三个班共植树85棵，甲班比乙班多植1棵，丙班与乙班植树棵数的比是3:2，甲班植树多少棵？

8.（湖北石首小升初考试）将自然数1～100排列如图，在这个图里用长方形框出两行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为429，问：这六个数中最小的数是几？（用方程解）

9.（重庆育才中学入学分班摸底考试）一艘轮船所带柴油最多可以用12小时，顺流航行，每小时可行驶30千米。逆流航行，每小时行驶的路程是顺流航行的80%。这艘轮船最多驶出多远就应往回行驶？

10.（湖南南雅中学小升初招生）甲、乙、丙三人都在银行存款，乙的存款数比甲的3倍少12023元，丙的存款数比甲、乙两人存款数的和少300元，甲的存款是丙的存款的。问：甲、乙、丙三人各有多少存款？

11.（四川成都嘉祥外国语学校招生）甲、乙两人共同加工一批零件，甲3天加工50个，乙5天可加工30个，先由甲单独做，然后再由乙接着做，这样120天后共加工了1520个，刚好完成任务，完成任务时甲比乙多做了多少个零件？

12.（四川成都实验外国语学校招生）某校入学考试，报考的学生中被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是多少分？

13.（四川成都实验外国语学校招生）运一批大米，每辆卡车的载重量相等，上午将全部大米的装了2辆卡车还余4吨，下午把余下的装完，全部大米正好装运了7辆卡车，这批大米共多5少吨？

14.（浙江湖州小升初考试）一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米。其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？(π=3)

15.（四川成都嘉祥外国语学校招生）某工程的施工费用不得超过190万元。该工程若由甲公司承担，需用20天，每天付费10万元；若由乙公司承担，需用30天，每天付费6万元。为缩短工期，决定由甲公司先做若干天，余下的再由乙公司完成。那么完成工程共需要多少天？

16.（四川师大一中招生）甲、乙两地间的公路全长500千米，平路占,从甲到乙上山路程是下山的,一辆汽车从甲行驶到乙共用10小时，汽车上山速度比平路速度慢20%，下山速度比平路速度快20%，汽车从乙行驶到甲要多少小时？（得数保留一位小数）

17.（重庆巴蜀中学小升初招生）在一个奇怪的动物村庄住着猫、狗和其他一些动物。有20%的狗认为它们是猫，有20%的猫认为它们是狗。其余动物都是正常的。一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫。如果这个奇怪的动物村庄里狗比猫多180只，那么狗的数目是多少只？

18.（四川成都实验外国语学校招生）两个容器中装有浓度为40%和10%的盐水，倒在一起混合成浓度为30%的盐水；若再倒入300克20%的盐水，则浓度变成25%。那么原有40%的盐水多少克？

19.（四川师大一中小升初招生）甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润率定价，乙商品按20%的利润率定价，后来两种商品都按定价的90%出售，共获得利润27.7元，甲、乙两种商品的成本各是多少元？

20.（四川师大一中小升初招生）张老师骑摩托车的速度为每小时45千米，学生步行的速度是每小时5千米，学校与车站相距15千米，如果两名学生要在55分钟内从学校赶到车站，请张老师用摩托车送，但摩托车的后座只能坐一人，学生不能驾车，请你设计一个方案（学生只能步行或坐摩托车，上下摩托车的时间不计）使两名学生能在55分钟内全部到达车站，并用方程的知识说明理由。

参考答案

1.【答案】812

【解析】设有只蜘蛛，则有（20-）只蚱蜢

8+6(20-)=136，解得=8

蚱蜢：20-8=12(只)

此题主要考查了鸡兔同笼的问题，可以根据题中的等量关系列方程解答，关键是把握题目中的等量关系。

2.【答案】75千米

【解析】设货车每小时行千米

(90+)×4=660，解得=75

3.【答案】10分钟

【解析】设起跑后秒两人第一次相遇

(5-4.5)=300，解得=600；600秒=10分钟

4.【答案】5天

【解析】设甲先做天，则乙做（14-）天

+×(14-)=1，解得=5

5.【答案】5年

【解析】设再过年妈妈的年龄是小强的3倍

3(+12)=+46，解得=5

6.【答案】16岁

【解析】设今年弟弟的年龄为岁，则哥哥的年龄为4岁

2(+24)-16=4+24，解得=4

哥哥的年龄：4×4=16(岁)

7.【答案】25棵

【解析】设乙班植树棵，则甲班植树（+1）棵，丙班植树号棵

(+1)++=85，解得=24，甲班植树：24+1=25(棵)

8.【答案】67

【解析】这六个数中最小的数是上行最左边的数，设它为a，可得方程：

a+(a+1)+(a+2)+(a+7)+(a+8)+(a+9)=429，解得a=67

9.【答案】160千米

【解析】设这艘轮船最多驶出千米就应往回行驶

+=12，解得=160

10.【答案】1000元1800元2500元

【解析】设甲有元存款

3-1200+-300=÷，解得=1000

乙的存款：1000×3-1200=3000-1200=1800(元)

丙的存款：1000÷=1000×=2500(元)

11.【答案】980个

【解析】设甲单独做了天，则乙单独做了（120-）天

+(120-)=1520，解得=75

甲比乙多做：×75-×(120-75)=1250-270=980(个)

12.【答案】74分

【解析】假设有30人报考，则录取：30×=10(人)；30-10=20(人)

设录取分数线是分

(+6)×10+(-24)×20=60×30，解得=74

13.【答案】35吨

【解析】设这批大米共吨

，解得=35

每辆卡车装运大米质量不变。

14.【答案】1620立方厘米

【解析】设圆锥的高是厘米

5π×62=(11-)π×62+π×62，解得=9

容器容积：3×62×12+π×62×9=1620(立方厘米)

15.【答案】25天

【解析】设甲公司先做天，则有10+(1-)×30×6≤190；

∴≤10

为缩短工期，甲公司的工作天数为10天，那么乙公司的工作天数为：

(1-)×30=15(天)；因此完成工程共需：10+15=25(天)

16.【答案】10.7小时

【解析】平路长度：500×=100(千米)

甲行驶到乙下山路程：(500-100)÷(1+)=240(千米)

甲行驶到乙上山路程：240×=160(千米)

设平路速度为千米1时

100÷+240÷[(1+20%)]+160÷[(1-20%)]=10，解得=50

下山速度：50×(1+20%)=60(千米/时)

上山速度：50×(1-20%)=40(千米/时)

从乙行驶到甲用时：160÷60+240÷40+100÷50=+6+2=10(小时)≈10.7(小时)

17.【答案】240只

【解析】设猫有只，则狗有（+180）只

(+180)×20%+(1-20%)=(+180+)×32%，解得=60

狗的只数：60+180=240(只)

18.【答案】200克

【解析】设30%的盐水有克

30%+300×20%=(+300)×25%，解得=300

设浓度为40%的盐水有y克，则10%的盐水有（300-y）克

40%y+(300-y)×10%=300×30%，解得y=200

盐的质量=盐水质量浓度

19.【答案】甲商品成本：130元，乙商品成本：70元

【解析】(1+30%)×90%-1=17%；(1+20%)×90%-1=8%

设甲商品成本为元，则乙商品成本为（200-）元

17%+(200-)×8%=27.7，解得=130

乙商品成本：200-130=70(元)

20.【答案】

【解析】张老师带一名学生骑摩托车，剩下的那名同学步行，同时出发，那么张老师将一名学生送到距离车站还有千米的地方返回，接那名步行的学生，张老师带后来的学生与先送的学生同时到车站。

老师送第一名学生花的时间为：小时，第一名学生步行到达车站的时间为：小时，后来的学生先步行的距离：5