河北省沧州市职业教育中学高二数学文下学期期末试卷含解析

河北省沧州市职业教育中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线l过点(3,0)与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则这样的直线有(

)A.1条 B.2条 C.3条 D.4条参考答案：C2.如图，正方体，则下列四个命题：①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；②在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；③在直线上运动时，二面角的大小不变；④是平面上到点D和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线其中真命题的个数是A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C略3.参考答案：B4.设x∈R，记不超过x的最大整数为，如=0，=2，令{x}=x﹣．则{}，[]，（）A．既是等差数列又是等比数列B．既不是等差数列也不是等比数列C．是等差数列但不是等比数列D．是等比数列但不是等差数列参考答案：D【考点】等差数列的通项公式．【分析】由新定义化简{}，[]，然后结合等差数列和等比数列的概念判断．【解答】解：由题意可得{}=，[]=1，又，∴构成等比数列，而，∴{}，[]，是等比数列但不是等差数列．故选：D．【点评】本题考查等差数列和等比数列的概念，是基础的计算题．5.在等差数列{an}中，若a5，a7是方程x2﹣2x﹣6=0的两根，则{an}的前11项的和为（）A．22 B．﹣33 C．﹣11 D．11参考答案：D【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列和根与系数的关系，求出a5+a7的值，再求{an}的前11项和．【解答】解：等差数列{an}中，若a5，a7是方程x2﹣2x﹣6=0的两根，则a5+a7=2，∴a6=（a5+a7）=1，∴{an}的前11项的和为S11==11a6=11×1=11．故选：D．【点评】本题考查了等差数列和根与系数的关系应用问题，是基础题目．6.已知数列的值为

（

）

A．

B．

C．

D．—参考答案：D7.下列各数中，最小的数是

（

）A．

B．

C．D．参考答案：C8.i是虚数单位，复数

（

）A.1＋i

B.5＋5i

C.-5-5i

D.-1－i参考答案：A略9.（5分）（2015春?蚌埠期末）在△ABC中，已知a2﹣b2﹣c2=bc，则角B+C等于（）A． B． C． D．或参考答案：A【考点】余弦定理．【专题】解三角形．【分析】由条件利用余弦定理球得cosA的值，可得A的值，从而求得B+C=π﹣A的值．【解答】解：在△ABC中，由a2﹣b2﹣c2=bc，利用余弦定理可得cosA==﹣，∴A=，∴B+C=π﹣A=，故选：A．【点评】本题主要考查余弦定理、诱导公式，属于基础题．10.为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：

(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求出最小值．参考答案：解：（1）当时，，，………2分

…4分（2），

……5分

设，.

当且仅当这时，因此的最小值为70.即隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元．………8分（本题亦可用导数求解）

略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题使的否定是

参考答案：略12.2008年9月25日下午4点30分,“神舟七号”载人飞船发射升空,其运行的轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，若这个椭圆的长轴长为2a,离心率为e，则“神舟七号”飞船到地球中心的最大距离为_________.参考答案：13.运行右边的程序（“\”为取商运算，“MOD”为取余运算），当输入x的值为54时，最后输出的x的值为

参考答案：4514.已知，为第三象限角，则=________参考答案：15.为了调查城市PM2.5的值,按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为6,12,18.若用分层抽样的方法抽取12个城市,则乙组中应抽取的城市数为

．参考答案：416.与直线2x+y-1=0关于点（1,0）对称的直线的方程是

参考答案：2x+y－3=017.从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）,

则点M

取自阴影部分的概率为

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.

(1)求双曲线C的方程；

(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.参考答案：(Ⅰ)由已知及点在双曲线上得解得所以，双曲线的方程为.（3分）(Ⅱ)由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为（4分）由

得设直线与双曲线交于、，则、是上方程的两不等实根，且即且

①这时，

（7分）又

（9分）即

所以

即

又

适合①式所以，直线的方程为与.（12分）另解：求出及原点到直线的距离,利用求解.

或求出直线与轴的交点，利用求解19.（本小题满分12分）已知(1)当且的最小值为2时，求的值；(2)当时，有恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）= 又，当，解得当，解得，舍去所以（2），即，，，，，依题意有而函数因为，，所以20.数列的前项和为，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设求数列的前项和．参考答案：解：（Ⅰ）当时，，∴

------------------------2分 当时， ∴ ∴

------------------------5分 ∴数列是首项为2，公比为2的等比数列 ∴

------------------------7分 （Ⅱ）--------9分 -----------------------11分∴

-------------------------13分略21.有朋自远方来，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是．(Ⅰ)求他乘火车或飞机来的概率；(Ⅱ)求他不乘轮船来的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（Ⅲ)如果他来的概率为，请问他有可能是乘何种交通工具来的？

参考答案：解析：设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件，则，，，，且事件之间是互斥的．--4分(Ⅰ)他乘火车或飞机来的概率为

-7分(Ⅱ)他乘轮船来的概率是P（B）=0.2，则他不乘轮船的概率为----10分（Ⅲ)由于0.4=P(D)=P(A)+P(B)所以他可能是乘飞机来也可能是乘火车或汽车来的．--13分22.如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱．若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面．参考答案：【考点】平面的基本性质及推论．【分析】根据题意画出图形，利用棱柱与棱锥的定义即可得出这个几何体